Tải bản đầy đủ

T 10d 13 thaychau batphuongtrinhvahebatphuongtrinh tom tat bai hoc

BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. KHÁI NIỆM BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1. Định nghĩa
Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến dạng f(x)f(x) > g(x), (x)  g(x)) trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.

Ví dụ 1: 2x  3,

3  x  x  1  x 2 là các bất phương trình ẩn x

2. Điều kiện của một bất phƣơng trình
Điều kiện mà ẩn số x phải thỏa mãn để các biểu thức ở hai vế có nghĩa gọi là điều kiện
của một bất phương trình

Ví dụ 2: Tìm điều kiện của bất phương trình

x

x 1
x 3


2

2
x4

3. Nghiệm của bất phƣơng trình một ẩn
a. Số thực x0 thỏa f(x0)b. Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của bất phương
trình đó
3
2

Câu hỏi: Trong các số 1; ; ; 5 , số nào là nghiệm của 2x  3.
II. BẤT PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG

1. Định nghĩa
Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu f1(x)tương đương với f2(x)
2. Biến đổi tƣơng đƣơng các bất phƣơng trình
Phép biến đổi mà biến một bất phương trình thành một bất phương trình tương đương
với nó được gọi là một phép biến đổi tương đương

Ví dụ 3: Giải bất phương trình: x  x 2  1  2  x 2  1
3. Biến đổi tƣơng đƣơng các bất phƣơng trình
Cho bất phương trình f(x)điều kiện của bất phương trình) là phép biến đổi tương đương
1. f  x   g  x   f  x   h  x   g  x   h  x 


2. f  x   g  x   f  x  .h  x   g  x  .h  x  với h  x   0, x
3. f  x   g  x   f  x  .h  x   g  x  .h  x  với h  x   0, x

Ví dụ 3: Giải bất phương trình: x  x 2  1  2  x 2  1
Ví dụ 4: Hai bất phương trình: x  x  2  x 1 và x  2  2 
có tương đương không?
III. HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số bất phương trình ẩn x mà ta phải tìm nghiệm
chung của chúng.

Nghiệm của hệ bất phương trình là nghiệm chung của tất cả các bất phương trình
trong hệ
Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó
 2x  4 3x  1
 2
1
 2
Ví dụ 5: Giải hệ bất phương trình  x  2 x  2
 5x  7  1  x  2 
 3



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×