Tải bản đầy đủ

bài tập đàn hồi ứng dụng

Khoa Công Nghệ
Bộ Môn Kỹ thuật Xây Dựng
----oOo----

BÀI TẬP & THỰC TẬP
MÔN: ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG&
PP PHẦN TỬ HỮU HẠN.
-----------(CN 343)---------Nhóm 32: KhoaB1306924 ;KhoaB1306814 ;ChienB1306892 ;DatB1306900 ;
BaoB1306888 ; BinhB1306890 ;
I. Quy định chung:
- Các sinh viên của nhóm phải cùng tham gia thảo luận và làm chung hết 10 bài tập
của nhóm. Bài tập giải ra đúng kết quả thì mới đạt được điểm tối đa.
- Điểm tối đa của các bài tập là 30 % điểm của môn học, nếu sinh viên nào không
tham gia (hoặc tuỳ mức độ tham gia) thì trưởng nhóm phải báo cáo cho CBHD
biết để trừ điểm hoặc không cho điểm sv đó. CBHD sẽ kiểm tra bất kỳ sinh viên
của nhóm trong giờ học lý thuyết hoặc thực tập về cách giải các bài tập này.
- 04 bài tập (số 4, 5, 6, 7) về P.P. phần tử hữu hạn có phần mềm do CBHD lập
bằng MatLab để giải nhanh (sẽ được CB hướng dẫn), CBHD sẽ gởi phần mềm
này qua email của nhóm để mỗi SV có thể thực tập giải trên máy tính của mình tại
nhà trong thời gian tự học hoặc tham gia các buổi thực hành trên lớp. Kết quả
của 4 bài tập này sẽ được CBHD kiểm tra (file nhập số liệu chạy được chương

trình và ra đúng kết quả) cho điểm theo từng nhóm tại phòng học vào buổi cuối
của đợt thực tập (tuần 9-10) hoặc gởi files cho CBHD bằng Email. Những
nhóm không đến kiểm tra hoặc không gởi files sẽ không có điểm phần BT này
(Lịch thực tập ở phòng học sẽ được CBHD báo sau).
- 06 bài tập còn lại mỗi nhóm sẽ rút thăm ngẫu nhiên ra 01 bài để giải trên lớp
từ tuần thứ 11 đến tuần thứ 15 của HK. Những nhóm không lên giải các BT
trên lớp trước ngày 01/11/2016 sẽ bị điểm không của phần BT này.
II. ĐỀ BÀI TẬP:
180 MPa
Chương 1:
y
Bài 1. Trạng thái ứng suất tại một điểm trong hệ toạ độ
x,y,z cho bởi hình vẽ. a/ Hãy xác định các giá trị ứng suất
70 MPa
chính và phương ứng suất chính.
450 MPa
b/ Hãy tính ứng suất pháp tuyến N và tiếp tuyến S trên
x
mặt cắt đi qua điểm này có pháp tuyến đơn vị tạo với các
trục x, y và z các góc 40o, 75o , và 54o một cách tương
z
ứng.
Chương 2:
Bài 2. Một tấm mỏng chữ nhật a = 60 mm  b= 40 mm chịu
ứng suất sao cho biến dạng là phân bố đều với các thành phần
biến dạng là: x= -1000  ( = 10-6), y = 200 , xy = -800 .
Hãy xác định sự thay đổi chiều dài của các đường chéo QB và
AC khi biến dạng.
Chương 3:

c

500 MPa
y

A

b

a


Q

 c = 120o

B
x

C

b

 b = 75o

a

 a = 30o

x

1


Bài 3. Thiết bị đo biến dạng tại 1 điểm được bố trí theo 3 hướng cách nhau một góc 45 o
(strain rosette) nằm trên 1 mặt của một dầm chịu lực. Các giá trị đọc được là a= 1400,
b= -240, c= 600 tương ứng với góc a = 30o, b = 75o, c = 120o . a) Hãy tìm tenxơ
biến dạng tại điểm đó. b) Hãy tính các biến dạng chính, phương biến dạng chính, c) các
ứng suất chính của điểm đo. Cho E = 200 GPa (1GPa=100.000 N/cm 2) và  = 0,25.
Phương pháp phần tử hữu hạn (Bài toán một phương):
Bài 4. Tính chuyển vị và nội lực dọc trục của mỗi phần tử trong cấu kiện dưới đây (hình
4), cho E = 20106 N/cm2 và = 1110-6 / oC.
250cm
7
0,05 cm

T =15o

400cm

200 N/cm
100 N/cm
  
    50N/cm
 
  
  
 
25 kN  
20 kN

A = 5 cm

2

2
A =10 cm A = 7 cm
2

40 cm

U1 (1)

1

2

60 cm

U2

(2)

Hình 4

3

U3

(3)

5

4

(5) 4 cm2

3

U4
300cm

(7) 4cm2

(4) 4cm2

350cm

70 cm

(8) 5cm2

6

(10)
(2) 4 cm2 4 cm2

(1) 5 cm

1200 N

2

1

Hình 5

2000 N

(6)
4 cm2

(3) 4 cm2 4

2

1200 N

(9)
4 cm2

580cm

Bài 5. Tính theo phương pháp phần tử hữu hạn cho hệ dàn ở hình 5 để tính ra các chuyển
vị tại nút và nội lực dọc trục của các phần tử. Cho E = 20106N/cm2 và giả sử bỏ qua ảnh
hưởng nhiệt.
Bài 6. Tính theo phương pháp
phần tử hữu hạn cho dầm chịu
tải trọng và moment tập trung.
Vẽ biểu đồ nội lực (mômen, lực
cắt). Cho biết:
E = 20106 N/cm2 ; I = 6000
cm4
Bài 7. Cho hệ khung có E =
20106N/cm2, A là tiết diện và J là
mômen quán tính của phần tử
khung. Có kể đến trọng lượng bản
thân của khung, cho trọng lượng
riêng của vật liệu là  = 10000
KG/m3 = 0,100 N/cm3. Tính chuyển
vị và nội lực của hệ khung này. Vẽ
các biểu đồ nội lực (N, Q, M)

2,5 m

80 N/cm

20 KNcm
5m

5m

50 KN

50 KN

2,5 m

20 KNcm 70 N/cm

50 N/cm

10 KNcm
5m

5m

Hình 6
25 KN

3

(2)
10 KN

A= 550cm
J=80000 cm4
2

Hình 7

2

25 KNcm

30 KNcm
(3)

(5)
500cm

25 KN 370cm

(7)

8

20 KNcm

(1)
1

25 KN

(4)

4
5

(6)

7
25 KNcm
(8)

500cm

400cm

6

Chương 5. (Bài toán phẳng)
2


Bài 8. a) Hãy chứng tỏ rằng trường ứng suất sau đây thoả điều kiện tương thích cho một
dầm công xôn đàn hồi chịu tải trọng phân bố đều theo hình vẽ
p
t
p
p 3
x  
(5 x 2  2h 2 ) y 
y
10 I
3I
h
z
x
px 2
2
Q
h/2
h
 xy   (h  y )
2I
L/5
y
p
L
 y   (2h 3  3h 2 y  y 3 )
y
6I
3
Cho I = 2t h /3 và bỏ qua lực thể tích. Cho p= 45 kN/m, L = 3m, h = 150mm, t = 50mm,
 = 0.25, và E = 200 GPa, b) hãy tính cường độ và phương của biến dạng chính cực đại
tại điểm Q.
Chương 6 (Uốn Tấm mỏng)
Bài 9. a) Hãy tìm phương trình độ võng của một tấm phẳng hẹp và dài có liên kết khớp
tại cạnh y = 0 và ngàm tại y = b. Tấm phẳng chịu tác dụng bởi lực phân bố không đều
 y 
q ( y )  qo sin 

z
 b 
b
x
y

y

sao cho tấm biến dạng thành 1 mặt trụ tròn có đường sinh song song với trục x. Hằng số
qo = 80 kN/m2 là cường độ tải trọng dọc theo đường sinh tại y = b/2 (song song với trục
x). Cho b = 1,6 m, t = 12 mm, E=200 GPa (1GPa = 100,000 N/cm 2) và  = 0,3. b)Tính độ
võng cực đại wmax, biến dạng cực đại y,max, c) ứng suất cực đại y,max và mômen My max.
Chương 7 (Vỏ mỏng):
Bài 10. Một vỏ mỏng hình vòm cầu có chiều dày t và bán kính a theo hình vẽ, chịu trọng
lượng bản thân q trên đơn vị diện tích và chịu áp suất bên ngoài pr. Hãy xác định ứng lực
màng mỏng và ứng suất cực đại của vỏ.
a sin

y

a 
q z


pr

t



3



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×