Tải bản đầy đủ

Xây dựng mô hình dự báo kết quả học tập của sinh viên đại học Đồng Tháp (tt)

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƢU CHÍNH VIỄN THÔNG

---------------------------

TRẦN TUẤN ANH

XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO KẾT QUẢ
HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN TRƢỜNG
ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

CHUYÊN NGÀNH: HỆ THỐNG THÔNG TIN
MÃ SỐ: 60.48.01.04

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. DƢƠNG MINH ĐỨC

TP. HỒ CHÍ MINH – NĂM 2016


Luận văn được hoàn thành tại:

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƢU CHÍNH
VIỄN THÔNG
Người hướng dẫn khoa học : TS. Dương Minh Đức
(Ghi rõ học hàm, học vị)
Phản biện 1: ………………………………………
Phản biện 2: ………………………………………
Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận

văn thạc sĩ tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn
thông
Vào lúc: .......giờ .... ngày ......tháng......năm .....
Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính
Viễn thông


1

MỞ ĐẦU
Hiện nay, đa số các trường đại học và cao đẳng ở nước ta
đã chuyển từ đào tạo theo niên chế sang đào tạo theo tín chỉ.
Đào tạo tín chỉ có ưu điểm giúp sinh viên có thể tự quản lý quỹ
thời gian và tùy theo khả năng của mình để tự quyết định các
môn học theo từng kỳ. Việc lựa chọn các môn học trong từng
học kỳ (hay còn gọi là chọn lộ trình học) để sao cho kết quả
học tập là cao nhất có thể là một việc hết sức khó khăn đối với
các sinh viên. Vì vậy, việc dự đoán kết quả học tập để tư vấn
cho sinh viên lựa chọn lộ trình học phù hợp nhằm đạt được kết
quả học tập cao nhất được đặc biệt quan tâm. Đó cũng là khó
khăn chung không chỉ của sinh viên, mà còn của các cố vấn
học tập, giáo viên chủ nhiệm và các tổ chức quản lý trong
trường. Các giảng viên chuyên trách không thể tiếp cận toàn bộ
dữ liệu về điểm của sinh viên. Ngay cả với các cấp quản lý,
bằng cảm tính hoặc suy luận thủ công từ khối dữ liệu lớn để
đưa ra những tư vấn tốt trong việc chọn lộ trình học cho mỗi
sinh viên không phải là khả thi.
Tại Việt Nam, việc nghiên cứu khai phá dữ liệu trong
lĩnh vực giáo dục đào tạo còn chưa được quan tâm đúng mức.



2

Đã có một số công trình được công bố sử dụng hồ sơ cá
nhân cũng như điểm đầu vào để dự báo kết quả học tập toàn
khoá hoặc giai đoạn của sinh viên, nhưng các công trình
nghiên cứu có sử dụng lộ trình học để dự đoán kết quả học
tập còn rất hiếm.
Vì vậy, đề tài “Xây dựng công cụ dự đoán kết quả học tập
của sinh viên Đại học Đồng Tháp” đi sâu vào việc khai phá
dữ liệu từ thông tin cá nhân, điểm tuyển sinh đầu vào kết
hợp với lộ trình học để dự đoán kết quả học tập của sinh
viên. Đề tài tiến hành nghiên cứu các kỹ thuật cho phép
phân lớp, dự báo trong khai phá dữ liệu, ứng dụng các kỹ
thuật đó để xây dựng các mô hình dự đoán kết quả học tập
của sinh viên bằng công cụ SQL Server Business
Intelligence Development Studio. Từ đó, đánh giá và lựa
chọn mô hình cũng như kỹ thuật cho kết quả dự đoán tốt
nhất để ứng dụng và xây dựng chương trình dự đoán kết quả
học tập cho mỗi sinh viên. Kết quả dự đoán đó có thể được
dùng để tư vấn cho sinh viên lựa chọn lộ trình học phù hợp
để đạt được kết quả học tập cao nhất.


3

CHƢƠNG I - GIỚI THIỆU
1.1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay, hầu hết các trường Đại học đã chuyển từ
hình thức đào tạo theo niên chế sang đào tạo theo học chế
tín chỉ. Đào tạo theo tín chỉ xem người học là trung tâm
của quá trình đào tạo. “Tín chỉ” là đơn vị căn bản để đo
khối lượng kiến thức và đánh giá kết quả học tập của sinh
viên. Đặc trưng của hệ thống này là kiến thức được cấu
trúc thành các học phần. Lượng kiến thức dành cho sinh
viên gồm hai khối cơ bản: giáo dục đại cương và giáo dục
chuyên môn. Mỗi khối kiến thức có 2 nhóm học phần: học
phần bắt buộc là những kiến thức tiên quyết bắt buộc sinh
viên phải học và thi đạt mới được học tiếp sang học phần
khác; nhóm học phần tự chọn gồm những kiến thức cần
thiết nhưng sinh viên được chọn theo hướng dẫn của nhà
trường.
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu kỹ thuật khai phá dữ liệu: cây quyết
định, Naïve Bayes, mạng nơ ron nhân tạo, luật kết hợp.


4

- Nghiên cứu kỹ về các hệ thống dự đoán kết quả
học tập cho sinh viên đào tạo theo tín chỉ, xác định bài
toán cụ thể là xây dựng công cụ liệt kê tất cả các lộ trình
học cho mỗi ngành học và gắn lộ trình học với mỗi sinh
viên, thu thập, tiền xử lý và xử lý các bộ dữ liệu đào tạo
phục vụ cho mục đích nghiên cứu của luận văn.
1.3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
1.5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn
1.6. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm có phần mở đầu, kết luận và 04
chương, cụ thể như sau:
Chƣơng I. Giới thiệu
Chƣơng II: Cơ sở lý thuyết liên quan
Chƣơng III. Giải pháp đề xuất và xây dựng hệ thống
Chƣơng IV. Thực nghiệm, đánh giá


5

CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Khái niệm về khai phá dữ liệu
2.1.1. Định nghĩa khai phá dữ liệu
Khai phá dữ liệu là quá trình khảo sát và phân tích
một khối lượng lớn các dữ liệu được lưu trữ trong các cơ
sở dữ liệu, kho dữ liệu…để từ đó trích xuất ra các thông
tin quan trọng, có giá trị tiềm ẩn bên trong.
2.1.2. Những nhóm bài toán của khai phá dữ liệu
2.1.2.1 Phân loại
2.1.2.2 Phân cụm
2.1.2.3 Bài toán phân tích luật kết hợp
2.1.2.4 Hồi quy
2.1.2.5 Dự đoán
2.1.2.6 Phân tích chuỗi
2.1.2.7 Phân tích độ lệch
2.1.3 Những lợi thế và thách thức của khai phá dữ liệu

2.1.3.1 Lợi thế
2.1.3.2 Thách thức


6

2.2. Các bƣớc xây dựng một giải pháp về khai
phá dữ liệu
2.2.1 Mô hình luồng dữ liệu
2.2.2 Vòng đời của một hệ thống khai phá dữ liệu
2.2.2.1 Bước 1: Xác định mục tiêu bài toán
2.2.2.2 Bước 2: Thu thập dữ liệu
2.2.2.3 Bước 3: Làm sạch dữ liệu và chuyển đổi dữ
liệu

2.2.2.4 Bước 4: Xây dựng mô hình
2.2.2.5 Bước 5: Đánhgiá mô hình, đánh giá mẫu
2.2.2.6 Bước 6: Báo cáo
2.2.2.7 Bước 7: Dự đoán
2.2.2.8 Bước 8: Tích hợp vào ứng dụng
2.2.2.9 Bước 9: Quản lý mô hình
2.3. Kiến trúc của một hệ thống khai phá dữ liệu
điển hình


7

2.4. Khai phá dữ liệu trong lĩnh vực giáo dục
2.4.1 Tầm quan trọng của khai phá dữ liệu trong lĩnh
vực giáo dục

2.4.2 Các ứng dụng của khai phá dữ liệu trong lĩnh
vực giáo dục
2.4.2.1 Các ứng dụng hướng đến học sinh, sinh viên
2.4.2.2 Các ứng dụng hướng đến giáo viên
2.4.2.3 Các ứng dụng hướng đến nhà quản lý giáo dục

2.5. Một số kỹ thuật khai phá dữ liệu trong phân
lớp, dự báo
2.5.1. Cây quyết định
2.5.1.1 Khái niệm
Cây quyết định là một cấu trúc biễu diễn dưới dạng
cây. Trong đó, mỗi node trong (internal node) biễu diễn
một thuộc tính, mỗi nhánh (branch) biễu diễn giá trị có thể
có của thuộc tính, mỗi lá (leaf node) biểu diễn các lớp
quyết định và đỉnh trên cùng của cây gọi là gốc (root) [6].


8

2.5.1.2 Biểu diễn cây quyết định
2.5.1.3 Các bước chính xây dựng cây quyết định
2.5.1.4 Cây quyết định so với kỹ thuật khai phá khác
2.5.2. Phân lớp Naïve Bayes
2.5.2.1 Định nghĩa
2.5.2.2 Mô hình Phân lớp Naive Bayes (NBC)
2.5.2.3 Các bước thực hiện thuật toán Naive Bayes
 Bước 1: Huấn luyện Naive Bayes (dựa vào
tập dữ liệu), tính P(Ci) và

|

.

 Bước 2: Phân lớp

, ta

cần tính xác suất thuộc từng phân lớp khi đã biết
trước

.

được gán vào lớp có xác suất lớn

nhất theo công thức:


| )

Để tránh trường hợp giá trị P(Xk|Ci) = 0 do không có
mẫu nào trong DL huấn luyện thỏa mãn tử số, ta làm trơn
bằng cách thêm một số mẫu ảo:
Khi đó: Công thức tính P(Ci) đã làm trơn Laplace:


9

| |
| |
Trong đó:
 |Ci,D|: số mẫu huấn luyện thuộc phân lớp i.
 |D|: số mẫu trong tập huấn luyện.
 m: số phân lớp
2.5.2.4 Một số ưu điểm của phương pháp Naive
Bayes
2.5.3. Mạng nơ ron nhân tạo
2.5.3.1 Giới thiệu về mạng nơ ron nhân tạo
2.5.3.2 Mạng nơ ron nhân tạo trong khai phá dữ liệu
2.5.3.3 Các phương pháp học sử dụng mạng nơ ron
nhân tạo9
2.5.3.3.1 Học có giám sát
2.5.3.3.2 Học không giám sát
Học mạng nơron không giám sát là cách học không
có phản hồi từ môi trường để chỉ ra rằng đầu ra của mạng
là đúng như thế nào


10

Hình 2.8: Mô hình học không giám sát [4]
2.5.4. Khai phá luật kết hợp
2.5.4.1. Luật kết hợp
2.5.4.2. Thuật toán khai phá luật kết hợp
2.6. Khai phá dữ liệu với hệ quản trị CSDL
Microsft SQL Server
2.6.1. Giới thiệu chung
Dưới đây là hình ảnh tổng quan về khai phá dữ liệu
với hệ quản trị CSDL SQL Server:
Hình 2.9: Hình ảnh tổng quan về khai phá dữ liệu
với SQL 2008 [5]


11

2.6.2. Ngôn ngữ truy vấn khai phá dữ liệu DMX
(Data Mining Extensions)
2.6.3. Bộ công cụ SQL Server Business Intelligence
Development Studio
2.6.4. Lập trình khai phá dữ liệu với Analysis
Services APIs
2.7. Kết luận chƣơng 2
Trong chương 2, em đã trình bày các kiến thức tổng
quan về khai phá dữ liệu: định nghĩa khai phá dữ liệu,
những nhóm bài toán thường được áp dụng bởi kỹ thuật
khai phá dữ liệu cùng những lợi thế, thách thức của khai
phá dữ liệu. Các bước xây dựng một giải pháp khai phá dữ
liệu và kiến trúc của một hệ thống khai phá dữ liệu điển
hình cũng được em trình bày cụ thể ở chương này. Tiếp
đến, em trình bày chi tiết về kỹ thuật khai phá dữ liệu với
hệ quản trị CSDL SQL Server 2008 thông qua việc sử
dụng bộ công cụ BIDS của Microsoft cùng ngôn ngữ truy
vấn khai phá dữ liệu DMX và các kỹ thuật lập trình khai
phá dữ liệu trên máy client với Analysis Services APIs.


12

Đây cũng chính là các kỹ thuật mà em sẽ sử dụng để xây
dựng hệ thống dự đoán kết quả học tập ở chương 3 của
luận văn.
CHƢƠNG III: MÔ HÌNH ĐỀ XUẤT
3.1. Giải pháp dự đoán kết quả học tập của sinh viên
Như đã trình bày trong chương 1, bài toán dự đoán
kết quả học tập của sinh viên theo lộ trình học gồm hai
bước:
Bƣớc 1: Liệt kê toàn bộ lộ trình học có thể của một
sinh viên theo ngành học mà sinh viên đó đã chọn.
Bƣớc 2: Dự đoán kết quả học tập cuối khóa của
sinh viên theo tất cả các lộ trình ở trên. Chọn ra lộ trình
với kết quả dự đoán cho ra kết quả học tập tốt nhất để tư
vấn cho sinh viên. Nếu có nhiều lộ trình có cùng kết quả
thì sinh viên có thể tự chọn một trong số các lộ trình học
đó sao cho phù hợp nhất với năng lực, sở thích và các điều
kiện khác của bản thân.


13

3.1.1. Liệt kê lộ trình học của một sinh viên
3.2. Xây dựng cơ sở dữ liệu cho hệ thống
Quy trình xử lý dữ liệu đầu vào:
Dữ liệu đầu vào
(hồ sơ sinh viên,
kết quả học tập,
từ database của
phòng đào tạo)

Tiền xử lý (loại
bỏ những mẫu bị
thiếu dữ liệu,
trùng lắp)

Quy ước mã
ngành học môn
học...

Hình 3.1: Quy trình xử lý dữ liệu đầu vào

3.3. Xây dựng hệ thống dự đoán kết quả học tập
3.3.1. Xây dựng các mô hình

Hình 3.5: Sự phụ thuộc của thuộc tính dự đoán vào các thuộc
tính khác

3.3.2.1 Đánh giá các mô hình dự báo với Lift Chart
3.3.2.2 Đánh giá các mô hình dự báo với
Classification Matrix


14

CHƢƠNG IV: THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ
4.1. Thực nghiệm, đánh giá trên hệ thống
Ví dụ 1: Sử dụng hệ thống để đưa ra kết quả học
tập dự đoán cho một sinh viên mới nhập học với các giá
trị thuộc tính đầu vào như sau:
- Giới tính: Nữ
- Ngành học: Kế toán.
- Điểm thi tuyển sinh đầu vào: 24.
- Khối thi: A
Sau khi chạy chương trình, kết quả dự đoán kết quả
với các mô hình khác nhau:


15

Hình 4.1: Kết quả dự đoán kết quả học tập với mô
hình Naïve Bayes

Hình 4.2: Kết quả dự đoán kết quả học tập với mô
hình Cây quyết định


16

Hình 4.3: Kết quả dự đoán kết quả học tập với mô
hình Luật kết hợp

Hình 4.4: Kết quả dự đoán kết quả học tập với mô
hình Neural Network
Đánh giá kết quả:
- 04 mô hình đều đưa ra kết quả dự báo cho sinh
viên với 12 lộ trình đưa ra tương ứng với ngành học của
sinh viên và kết quả xếp loại ra trường ứng với từng lộ
trình.
- Mô hình Naïve Bayes cho kết quả là 9 lộ trình
học đều giúp sinh viên đạt loại giỏi, chỉ có 3 lộ trình khiến
sinh viên đạt loại khá.


17

- 02 mô hình Cây quyết định và Luật kết hợp đều
cho dự báo là 01 lộ trình giúp sinh viên đạt loại giỏi còn
11 lộ trình còn lại khiến sinh viên chỉ xếp loại khá.
- Mô hình Neural Network cho 02 lộ trình giúp
sinh viên đạt loại giỏi và 10 lộ trình còn lại đạt loại khá.
- Theo đánh giá mô hình từ trước thì mô hình
Naïve Bayes cho kết quả dự báo tốt nhất nên sinh viên cần
lấy kết quả của mô hình này để tham khảo chính. Cũng
theo cảm tính, vì sinh viên thi điểm đầu vào cao và là học
sinh nữ, học ngành kế toán nên tỷ lệ sinh viên này học đạt
kết quả giỏi là cao (sinh viên nữ thường chăm chỉ hơn sinh
viên nam và ngành kế toán hợp với sinh viên nữ hơn).
- Do trong kết quả dự đoán có tới 9 lộ trình cho ra
kết quả dự báo đạt loại Giỏi mà sinh viên chỉ được phép
chọn cho mình một lộ trình để học nên lúc này sinh viên
cần tham khảo thêm ở cột “Xác suất dự đoán” và “Trường
hợp hỗ trợ”. Nếu cùng kết quả dự đoán, sinh viên nên
chọn các lộ trình có xác suất dự đoán và trường hợp hỗ trợ
cao hơn. Trên hệ thống, chỉ cần bấm vào các cột tương


18

ứng thì các giá trị trong cột sẽ sắp xếp theo thứ tự để sinh
viên dễ dàng lựa chọn.
Ví dụ 2: Sử dụng hệ thống để đưa ra kết quả học
tập dự đoán cho hai sinh viên cùng ngành với điểm thi
như nhau nhưng giới tính khác nhau như sau:
- Giới tính: Nữ, Nam
- Ngành học: Ngôn ngữ Anh.
- Điểm thi tuyển sinh đầu vào: 22.
- Khối thi: D1.
- Mô hình dự đoán: Naïve Bayes
Sau khi chạy chương trình, kết quả dự đoán với các
mô hình khác nhau:

Hình 4.5: Kết quả dự đoán học tập với sinh viên nam


19

Hình 4.6: Kết quả dự đoán học tập với sinh viên nữ
Đánh giá kết quả:
- Với cùng một mô hình dự báo Naïve Bayes, hai
sinh viên có các thuộc tính đầu vào như nhau nhưng chỉ
khác nhau giới tính, cho ra kết quả tương đối khác nhau.
Cụ thể, trong 24 lộ trình có thể học, có tới 17 lộ trình có
thể giúp sinh viên nữ đạt loại giỏi, 7 lộ trình đạt loại khá.
Còn với sinh viên nam thì chỉ có 1 lộ trình giúp sinh viên
đạt loại giỏi và 23 lộ trình còn lại đều là loại khá.
Để xem chi tiết một lộ trình học, sinh viên chỉ cần
bấm chuột vào hàng tương ứng trên bảng kết quả dự đoán.


20

Lộ trình hiển thị theo đúng định dạng đã giới thiệu ở mục
3.1:

Hình 4.7: Xem chi tiết một lộ trình học
Sau mỗi năm học, nhà trường lại có một khóa sinh
viên ra trường, và dữ liệu của các sinh viên này lại có thể
được sử dụng để xây dựng mô hình dự đoán kết quả học
tập. Việc xây dựng mô hình trên dữ liệu sinh viên qua
nhiều khóa học sẽ giúp mô hình đạt độ chính xác cao hơn
và khách quan hơn. Để thực hiện việc này, người quản trị
hệ thống chỉ cần bấm nút “Xây dựng CSDL” trên phần
mềm để hệ thống cập nhật thêm dữ liệu mới cho mô hình
và tiến hành chạy lại các mô hình.


21

4.2. Kết luận chƣơng 4
Trong chương 4, em đã tiến hành một số thực
nghiệm trên hệ thống đã xây dựng. Qua các ví dụ thực tế
cho thấy hệ thống hoạt động ổn định, cho kết quả nhanh
và cho phép hiển thị chi tiết các lộ trình học cho sinh viên
lựa chọn. Theo phân tích cảm tính, kết quả của hệ thống
phù hợp với những suy luận cảm tính. Trường hợp có
nhiều lộ trình học có cùng kết quả học tập cao nhất, hệ
thống đưa ra thêm hai độ đo là xác suất dự báo và số
trường hợp hỗ trợ. Sinh viên có thể lựa chọn các lộ trình
mà hai độ đo này đạt kết quả cao nhất vì khi đó tỷ lệ dự
báo sẽ đạt độ chính xác nhất.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Sau một thời gian nghiên cứu và làm việc nghiêm
túc, luận văn đã đạt được một số kết quả chính sau đây:
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về khai phá dữ liệu,
tập trung vào các kỹ thuật khai phá dữ liệu áp dụng cho
các mô hình dự báo như: cây quyết định, Naïve Bayes,
luật kết hợp và mạng nơ ron nhân tạo.


22

- Nghiên cứu công cụ khai phá dữ liệu BIDS của
Microsoft, ngôn ngữ truy vấn khai phá dữ liệu DMX và kỹ
thuật lập trình khai phá dữ liệu với Analysis Services APIs
trên hệ quản trị cơ sở dữ liệu Microsoft SQL Server.
- Tìm hiểu về mô hình đào tạo theo tín chỉ, sự khó
khăn của sinh viên trong việc lựa chọn các môn học và đề
xuất bài toán tư vấn cho sinh viên các lộ trình học phù hợp
để sinh viên đạt kết quả cao nhất thông qua việc xây dựng
các lộ trình học tương ứng với ngành mà sinh viên theo
học, dự đoán kết quả học tập theo từng lộ trình và lựa
chọn lộ trình cho kết quả cao nhất.
- Tiến hành thu thập và tiền xử lý dữ liệu, thu được
233.510 bản ghi về điểm tổng kết các học phần và dữ liệu
cá nhân, tuyển sinh và điểm tổng kết toàn khóa cho 3402
sinh viên thuộc 21 ngành học với 840 học phần (môn
học), từ đó xây dựng CSDL trên hệ quản trị SQL Server
2008, phục vụ cho việc phát triển hệ thống dự đoán kết
quả học tập.
- Xây dựng các mô hình dự đoán kết quả học tập
với 04 thuật toán đã đề xuất là cây quyết định, luật kết
hợp, mạng nơ ron nhân tạo và Naive Bayes. Qua đánh giá
mức độ chính xác của các mô hình cho thấy mô hình


23

Naive Bayes cho mức độ dự báo chính xác cao nhất
(80,98%), sau đó đến Neural Network (78,82%), tiếp theo
là Decision Tree (78,62%) và thấp nhất là Cây quyết định
(75,29%).
- Từ đánh giá trên, em đã xây dựng hệ thống dự đoán
kết quả học tập với đầu vào là các thông tin cá nhân của
sinh viên như: ngành học, điểm thi tuyển sinh, giới tính,
sử dụng mô hình dự báo Naive Bayes. Hệ thống hoạt động
ổn định, cho kết quả nhanh và hiển thị kết quả dự đoán
cho tất cả các lộ trình học tập của sinh viên (sắp xếp theo
thứ tự từ cao xuống thấp), giúp sinh viên có thể dễ dàng
lựa chọn cho mình lộ trình học phù hợp. Các độ đo như
xác suất dự báo và số trường hợp hỗ trợ cũng được đưa
vào để gợi ý sinh viên lựa chọn tốt hơn (trong trường hợp
có nhiều lộ trình cùng cho kết quả học tập cao nhất). Lộ
trình cũng có thể được xem chi tiết theo tên môn học và
kỳ học (sắp xếp theo thứ tự tăng dần của học kỳ).
- Hệ thống cũng có chức năng cho phép người quản
trị cập nhật cơ sở dữ liệu và cập nhật lại mô hình khi kết
thúc năm học với các khóa đã tốt nghiệp, qua đó giúp hệ
thống ngày càng đạt độ chính xác cao và khách quan.
2. Kiến nghị


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×