Tải bản đầy đủ

chương 2 đắc trưng hình học trong thiết kế cầu thép

CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.1 Các công thức cơ bản: Nhắc lại ĐTHH (Sức bền vật liệu):
II.1.1 Xác định vị trí trục trung hoà:
Gọi X – X là trục đi qua mép trên của bản cánh trên.
Momen tĩnh của diện tích dầm thép đối với trục X – X :
X− X
K X− X = ∑ A i × y c,i
K X− X
X− X
→ yc = c =

X− X
As
K X− X = A s .y c

II.1.2 Xác định momen quán tính :
bh3
I0 =
12


I2 = I 0 + c2 .b.h
2

h
bh3 bh 3 bh 3
I1 = I 0 +  ÷ .b.h =
+
=
2
12
4
3

II.1.3 Xác định mômen kháng uốn:
S=

I
y


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.2 Đặt trưng hình học giai đoạn 1(NC) :
II.2.1 Diện tích mặt cắt ngang phần dầm thép As

A s = b c .t c + D.t w + b f .t f + b 'f .t 'f (mm 2 )
A s = 350.20 + 1440.15 + 450.20 + 550.20
= 48600 (mm 2 )


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.2.2 Vị trí trục trung hoà:
Gọi X – X là trục đi qua mép trên của bản
cánh trên. Momen tĩnh của diện tích dầm thép
đối với trục X – X :
X− X
K X− X = ∑ A i × y c,i
tc


D
= bc .t c . + D.t w .  t c + ÷
2
2




tf 
t 'f
+ bf .t f .  t c + D + ÷+ b'f .t 'f .  d −

2
2


= 350 × 20 ×

 1440

20
+ 1440 × 15 × 
+ 20 ÷+
2
 2



÷
÷




20 
20 
+450 × 20 ×  1440 + 20 + ÷+ 550 × 20 × 1500 − ÷ = 45674000 mm 3
2 
2 




CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.2 Đặc trưng hình học giai đoạn 1(NC) :
II.2.2 Vị trí trục trung hoà:
Khoảng cách từ trục X – X đến trục trung hoà
(TH1)K
45674000

c=

X− X

As

=

48600

= 939.79 mm.

Khoảng cách từ trục trung hoà đến các mép dầm :
s,t
YNC
= c = 939.79 mm.
s,b
s,t
YNC
= d − YNC
= 1500 − 939.79 = 520.21mm.


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.2 Đặc trưng hình học giai đoạn 1(NC) :
II.2.3 Momen quán tính của tiết diện dầm thép : INC

I NC

2

 s,t t c 
bt
=
+ bc t c  y NC − ÷
12

2
3
c c

+

t w .( y

s,t
NC

3

− tc )

3

+

tw .( y

s,b
NC

− t f − t ′f )
3

2

 s,b
bt
tf 
+
+ bf t f  y NC − t ′f − ÷
12

2
3
f f

2

 s,b t ′f 
b′f t′f
+
+ b′f t ′f  y NC − ÷
12

2
3

3


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.2 Đặt trưng hình học giai đoạn 1(NC) :
II.2.3 Momen quán tính của tiết diện dầm thép : INC
2

I NC

350.203

20 
=
+ 350.20.  937.79 − ÷
12

2 
3

15. ( 939.79 − 20 ) 15. ( 520.21 − 20 − 20 )
+
+
3
3
+

2

450.20

20 
+ 450.20.  520.21 − 20 − ÷
12

2 
3

2

550.20

20 
+ 550.20.  520.21 − ÷
12

2 
= 16507277942.39 mm 4 .
3

+

3


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.2 Đặc trưng hình học giai đoạn 1(NC) :
II.2.4 Momen kháng uốn của tiết diện dầm thép : SNC
Momen kháng uốn đối với thớ trên t/d dầm thép:

S

s,t
NC

=

I NC

16507277942.39
=
= 17564858.04 mm 3
939.79

ys,t
NC

Momen kháng uốn đối với thớ dưới t/d dầm thép :

S

s,b
NC

=

I NC

16507277942.39
=
= 29466455.15mm 3
520.21

ys,b
NC

Ứng suất pháp trên tiết diện xác định theo công thức :
f=

N
A

fb =

f=

M
M
y=
I
S

MsDC1 + MsDC2
S

s,b
NC

+

MsDC3 + MsDW
S

s,b
LT

+

MsLL + MsPL
Ss,b
ST


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.3 Đặc trưng hình học giai đoạn 2 :
+ Dầm liên hợp thép-BTCT có hai loại vật liệu :
- Thép :
Thép dầm chủ
Cốt thép dọc trong bản mặt cầu
-Bê tông : Bản bê tông mặt cầu
Khi dầm biến dạng, do khác modul đàn hồi nên ứng suất khác nhau.
Khi tính phải quy đổi bê tông về thép làm dầm, dùng hệ số quy đổi n.
+ Tiết diện liên hợp được phân thành 2 tiết diện :
Tiết diện liên hợp dài hạn : Tải trọng thường xuyên
tác dụng + hiện tượng từ biến và chảy dẻo của bê
tông → sự phân bố lại ứng suất : ư/s dầm thép tăng,
ư/s bê tông giảm → dùng hệ số quy đổi 3n
Tiết diện liên hợp ngắn hạn : Tải trọng hoạt tải tác
dụng tức thời và không gây ra từ biến : dùng hệ số n

16 ≤ fc ≤ 20
20 ≤ fc ≤ 25
25 ≤ fc ≤ 32
32 ≤ fc ≤ 41
41 ≤ fc







n = 10
n=9
n=8
n=7
n=6


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.3 Đặc trưng hình học giai đoạn 2 :
II.3.1 Bề rộng có hiệu của bản cánh đối với dầm giữa (Bi):

 + 12 × t s + max(t w , b c / 2)

 = 12 × 200 + max(15;350 / 2)

b i = min  = 2575mm.
 L
33400
 + tt =
= 8350 mm.
4
 4
 + S = 2000 mm.

⇒ bi = 2000 mm


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.3 Đặc trưng hình học giai đoạn 2:
II.3.2 Bề rộng có hiệu của bản cánh đối với dầm biên (Be):

.


+


bi

be = + min 
2

+

+


6 × t s + max(t w / 2,bc / 4)
= 6 × 200 + max(15 / 2;350 / 4)
= 1287.5 mm.
L tt 33400
=
= 4175 mm.
8
8
Shang = 1700 mm.

⇒ be = 2287.5 mm.


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.4.1.1 Diện tích mc ngang dầm liên hợp
ngắn hạn (ST):
A d = A s + A ct + A c −td
π.D2ct Be .t s + (bc + t h )t h
= A s + N ct .
+
4
n
π.162
= 48600 + 20.
4
2000.200 + (350 + 100)100
+
8
= 108646.12 (mm 2 ).


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.4.1.2 Vị trí trục trung hoà:
Momen tĩnh của diện tích t/d
liên hợp lấy đối với trục TH1
 s,t
ts 
K TH1 = 0 + A ct .  YNC + t h + ÷

2
Be t s  s,t
ts 
+
 YNC + t h + ÷
n 
2
= 52625 × 1125 + 4421.12 ×1139.8
= 67617304 mm 3


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.4.1.2 Vị trí trục trung hoà:
Khoảng cách từ trục TH1 đến trục trung
hoà (TH2)

K TH1 67617304.96
c′ =
=
= 622.36 mm.
Ad
108646.12
Khoảng cách từ trục trung hoà đến các mép dầm :
+Mép trên dầm thép:
s,t
s,t
YST
= YNC
− c′ = 939.79 − 622.36562

= 317.43 mm.


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.4.1.2 Vị trí trục trung hoà:
Khoảng cách từ trục trung hoà đến các mép dầm :
Mép dưới dầm thép:
s,b
s,b
YST
= YNC
+ c′ = 520.21 + 622.6 = 1142.81mm.
Mép dưới bản bê tông.
c,b
s,t
YST
= YST
= 317.43mm.

Mép trên bản bê tông.
c,t
s,b
YST
= H − YST
= 1800 − 1142.81 = 657.19 mm.


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.4.1.3 Momen quán tính của tiết diện liên hợp : IST
2
2
3






B
t
t
t
1
c,t
IST = I NC + c′2 .A s +  e s + Be t s  yST
− s ÷ ÷÷+ A ct .  ySc,tT − s ÷
n  12

2 

2

1  2000 × 2003
2
2
= 16507277942.39 + 622.36 × 48600 + × 
+ 517.43 × 2000 × 200 ÷
8 
12

 1
 100 ×1003

1  350 × 1003
1
2
2
+ ×
+ 567.43 × 350 × 100 ÷+ × 2 × 
+ 384.10 × x100 × 100 ÷
8 
12
36
2
 8


+4421.12 × 517.432

= 50848307380mm 4 .


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.4.1.4 Momen kháng uốn của tiết diện liên hợp : SST
Momen kháng uốn đối với mép trên và mép dưới t/d dầm thép:
I ST

50843307380
S = s,t =
= 160186747.16 mm 3
317.43
y ST
I ST 50848307380
s,b
SST = s,b =
= 42998189.23 mm 3
1182.569
y ST
s,t
ST

Momen kháng uốn đối với mép trên và mép dưới bản bê tông :
S

c,t
ST

c,b
SST

I ST

50848307380 × 8
3
=
658836662.22
mm
c,t
617.43
y ST
I
50848307380 × 8
3
= n. ST
=
=
1281493977.3mm
.
c,b
317.431
y ST
= n.

=


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.2 Liên hợp dài hạn (LT):
II.4.2.1 Diện tích mặt cắt ngang dầm liên hợp : Ad
A d = A s + A ct + A c− td (mm 2 )
π.D2ct Be .t s
= A s + N ct .
+
4
3n
π× 162
= 48600 + 20 ×
4
2000 × 200 + (350 + 100) × 100
+
3× 8
=71562.79 mm 2 .


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.2 Liên hợp dài hạn (LT):
II.4.2.2 Vị trí trục trung hoà:
Momen tĩnh của diện tích t/d
liên hợp lấy đối với trục TH1
 s,t
ts 
K TH1 = 0 + A ct .  YNC + t h + ÷

2
Be t s  s,t
ts 
+
 YNC + t h + ÷
3n 
2
= 18541.67 × 1125 + 4421.12 × 1139.8
= 25898546.39 mm 3 .


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.2 Liên hợp dài hạn (LT):
II.4.2.2 Vị trí trục trung hoà:
Khoảng cách từ trục TH1 đến TH2:
K TH1 25898546.39
c′ =
=
= 361.9 mm.
Ad
71502.79

Khoảng cách từ trọng tâm bêtông
tính đổi đến TTH 2:

Yc− td

A

=

ci

× Yci

Ac

= 1158.4 mm.


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.2 Liên hợp dài hạn (LT):
II.4.2.3 Momen quán tính của tiết diện liên hợp : ILT
2
2
3


 c,t t s 
 c,t t s 
1  Be t s
2
÷

I LT = I NC + c .A s + 
+ Be t s  y LT − ÷ ÷+ A ct .  y LT − ÷
3n  12

2 

2
3


1
2000
×
200
2
2
=16507277942.39 + 361.9 × 48600 +
×
+ 777.89 × 2000 × 200 ÷+
3× 8 
12



1  350 × 1003
1  100 ×1003
2
2 1
2
+
×
+ 627.89 × 350 × 100 ÷+ 2 ×
+ 644.56 × × 100 ÷

3× 8 
12
3× 8 
36
2


+ 4421.12 × 777.892

= 36611295760.46mm 4 .


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa :
II.4.2 Liên hợp dài hạn (LT):
II.4.2.4 Momen kháng uốn của tiết diện liên hợp : SLT
Momen kháng uốn đối với mép trên và mép dưới t/d dầm thép:
S

s,t
LT

=

Ss,b
=
LT

I LT

ysLT,t
I LT
ysLT,b

36611295760.46
= 63352894.36 mm 3 .
577.895
36611295760.46
=
= 39704025.05 mm 3 .
922,105
=

Momen kháng uốn đối với mép trên và mép dưới bản bê tông :
S

c,t
LT

= 3n.

Sc,b
= 3n.
LT

I LT

y c,t
LT
I LT

y c,b
LT

36611295760.46 × 3 × 8
=
= 1000884496.62 mm 3 .
877.895
36611295760.46 × 3 × 8
=
= 1520469464.52 mm 3 .
577.895


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên :
II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.5.1.1 Diện tích mc ngang dầm liên hợp:
A d = A s + A ct + A c −td
π.D2ct Be .t s + (b c + t h )t h
= A s + N ct .
+
4
n
π.162
= 48600 + 24.
4
2287.5.200 + (350 + 100)100
+
8
= 116235.54 (mm 2 ).


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên :
II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.5.1.2 Vị trí trục trung hoà:
Momen tĩnh của diện tích t/d
liên hợp lấy đối với trục TH1
 s,t
ts 
K TH1 = 0 + A ct .  YNC + t h + ÷

2
Be t s  s,t
ts 
+
 YNC + t h + ÷
n 
2
= 62812.5 × 1126.7 + 4823.04 ×1139.8
= 76267682.16 mm 3 .


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2 , dầm biên :
II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.5.1.2 Vị trí trục trung hoà:
Khoảng cách từ trục TH1 đến trục trung
hoà (TH2)
K TH1 76267682.16

c =
=
= 656.15 mm.
Ad
116235.54
Khoảng cách từ trục đến trọng tâm
phần bê tông tính đổi:
Yc−td

A

=

ct

× Yct

Ac

= 1158.84 mm.


CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên :
II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST):
II.5.1.3 Momen quán tính của tiết diện liên hợp : IST

2
2
3






t
t
1 Bt
c,t
c,t
IST = I NC + c′2 .A s +  e s + Be t s  y ST
− s ÷ ÷÷+ A ct .  y ST
− s÷
n  12

2 

2

1  2287.5 × 2003
2
2
= 16507277942.39 + 656.15 × 48600 + × 
+ 350.31 ×1940 × 200 ÷+
8 
12

 1
 100 × 1003

1  350 × 1003
1
2
2
+ ×
+ 333.65 × 350 × 100 ÷+ × 2 × 
+ 350.34 × x100 × 100 ÷
8 
12
36
2
 8


+4823.04 × 483.652

= 52924946980.94 mm 4 .


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×