Tải bản đầy đủ

2 4 tính toán móng công trình ngầm theo trạng thái giới hạn i

2.4. Tính toán móng công trình ngầm theo trạng thái giới hạn I
2.4.1. Móng đơn dưới cột
2.4.1.1. Móng gạch, đá, bê tông, bê tông đá hộc
Gạch, đá, bê tông, bê tông đá hộc là những loại vật liệu chịu kéo kém, do đó
phải cấu tạo móng đảm bảo cánh móng không bị uốn dưới tác dụng của phản lực
nền (móng cứng).
Với kích thước đáy móng đã biết chiều cao móng được xác định như sau:
Bước 1: Tính cường độ tính toán trung bình tại đáy móng
p tttb =

N 0tt
+ nγ tb .h
Am

(2.36)

N ott - tải trọng nén tính toán tác dụng tại đỉnh móng

γtb - trọng lượng riêng trung bình của móng và đất trên móng, thường chọn từ
20÷22 kN/m3.
h - chiều sâu chôn móng (Hình 2.8).

n - hệ số độ tin cậy của trọng lượng vật liệu móng và đất trên móng, n =1,1.
Am- diện tích đáy móng, Am = l.b.
N 0tt

b

B

bc

B

hb

hm

α

h

bb

L

lc

L

l
Hình 2.31 Xác định chiều cao móng cứng

Bước 2: Xác định góc mở giới hạn α
Để cánh móng không bị uốn do phản lực nền cần khống chế góc mở α hay
cotgα = H/L của toàn móng hay của từng bậc móng cotgαi =hbi/abi không được
quá lớn.

1


Trị số giới hạn của cotgα phụ thuộc loại móng, mác bê tông, cường độ tính toán

trung bình dưới đáy móng, tra Bảng 2.11 và Bảng 2.12.
Bước 3: Xác định chiều cao móng
(2.37)
hm= max (L[cotgα], B[cotgα])
L=

l − lc
b − bc
, B=
2
2

bc , lc : lần lượt là bề rộng và chiều cao tiết diện chân cột.
Bước 4: Cấu tạo móng
Do điều kiện thi công và kích thước "viên xây" (gạch, đá hộc...) móng cứng
thường cấu tạo dạng bậc. Chiều cao của bậc móng đá hộc lấy bằng hai dẫy đá
xây, phụ thuộc vào kích thước của đá, hb = 33 ÷ 60 cm. Đối với móng bê tông
đá hộc thì hb ≥ 30 cm.
Bảng 2.11 Trị số cotgα =
Móng bê tông
Móng đơn
Móng băng

Mác bê tông
< 100
≥ 100
< 100
≥ 100

Bảng 2.12 Trị số cotgα =

Móng đá hộc và bê
tông đá hộc khi
mác vữa
50 ÷ 100
10 ÷ 35
4 ÷ 10

hb
đối với móng bê tông
ab
Áp lực trung bình dưới đáy móng do
tải trọng tính toán gây ra
≤ 150 kPa
> 150 kPa
1,65
2,00
1,50
1,65
1,50
1,75
1,35
1,50

hb
của móng đá hộc và bê tông đá hộc
ab

Áp lực trung bình dưới đáy móng do tải
trọng tính toán gây ra
≤ 200 kPa

> 200 kPa

1,25
1,50
1,75

1,50
1,75
2,00

2.4.1.2. Móng bê tông cốt thép
Tính toán móng đơn btct dưới cột theo TTGH1 bao gồm xác định chiều cao
móng và tính toán cốt thép đảm bảo móng không bị phá hoại do chọc thủng, do
uốn.
2


Chiu cao múng cú nh hng trc tip n din tớch ct thộp yờu cu, cú
c hm lng ct thộp hp lý (khụng nh hn yờu cu cu to hoc quỏ ln)
cn chn, kim tra chiu cao múng theo iu kin chc thng v tớnh thộp trong
cựng mt quỏ trỡnh.
Múng chu ti ỳng tõm l trng hp riờng ca múng chu ti lch tõm, tớnh
toỏn hon ton tng t.
a) Múng chu ti lch tõm 1 phng
Bc 1: Chn s b mt chiu cao múng hm
Giỏ tr hm ban u ny thc t ó c chn khi xỏc nh ỏp lc tiờu chun lờn
nn.
Bc 2: Xỏc nh ỏp lc tớnh toỏn ỏy múng
p lc lờn nn do trng lng múng v t trờn múng t trit tiờu vi phn
phn lc nn do nú gõy ra vỡ vy khụng gõy ra dng phỏ hng no ca múng v
khụng cn k n khi tớnh toỏn cng tớnh toỏn ỏy múng.
Thc t phõn b ỏp lc di ỏy múng ph thuc vo bin dng ca bn thõn
múng. Múng n bờ tụng ct thộp di ct mc dự cú b un nhng do chiu di
phn cụng sn khụng ln, bin dng ca múng nh hn rt nhiu so vi lỳn
ca nn. Thiờn v an ton cú th coi múng l tuyt i cng, cng tớnh toỏn
di ỏy múng phõn b tuyn tớnh v c xỏc nh theo cụng thc Sc bn vt
liu.
N ott 6e
1 ữ
l.b
l
min
tt
tt
M o + Q ott .h m
M
=
e = tt
No
N ott
tt
p max
=

M ott ,Qott :

(2.38)

ln lt l mụmen v lc ct ti nh múng tỏc dng theo phng

cnh di.
Chỳ ý: Nu M ott ,Qott tỏc dng theo phng cnh ngn ca múng thỡ trong biu
tt
thc tớnh p max
vai trũ ca l v b hoỏn i cho nhau.
min

Bc 3: Kim tra chiu cao múng theo iu kin chc thng
Quan nim rng thỏp chc thng xut phỏt t cỏc mt bờn chõn ct v
nghiờng 1 gúc 450 so vi trc ng, kộo di n trng tõm ct thộp chu lc
(khụng cho phộp thỏp chc thng vt quỏ trng tõm ct thộp vỡ nu nh vy ct
thộp s tham gia vo chu chc thng trong khi ch c tớnh toỏn chu ng
sut kộo do mụmen gõy ra trong múng). Trng hp múng ct thộp cú bn
bng thộp khụng cu to sn thỡ coi thỏp chc thng xut phỏt t cỏc cnh ca
chu vi nm gia chu vi tit din chõn ct v chu vi tit din bn (Hỡnh 2.32b).

tháp chọc
thủng
a)

cột btct

Bản đế thép

cột thép

b)

Hỡnh 2.32 Xỏc nh thỏp chc thng
a) Múng ct btct; b) Múng ct thộp

3


Sự chọc thủng có thể xảy ra theo mặt tháp chọc thủng 1 hay 2. Chú ý rằng
mômen với chiều tác dụng như trên (Hình 2.33) chỉ ảnh hưởng đến sự chọc
thủng theo mặt tháp chọc thủng 1, không ảnh hưởng đến sự chọc thủng theo mặt
tháp chọc thủng 2.
* Kiểm tra chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 1:
Điều kiện kiểm tra:
(2.39)
Nct1 ≤ ∅1 = Rbt.ho.btb
Nct1: lực gây chọc thủng, Nct1 = Act.pct
Act1: diện tích phần móng nằm phía ngoài tháp chọc thủng 1, Act1 ≈ b.lct
lct =

l − lc − 2h o
2

lc: cạnh dài tiết diện chân cột
Nếu tính được lct ≤ 0 → đáy tháp chọc thủng trùm ra ngoài cạnh dài đáy móng
→ Nct1 = 0 → Móng không bị phá hoại theo mặt tháp chọc thủng 1.
Ntto

45

Mott

p ttmin

ho
hm

Qtto
1

45

pttmax

45

ho
lct

lc
ld
l

bct

ho

1

b

2

bc ho
bd

bct

p ctt

ho
lct

Hình 2.33 Kiểm tra chiều cao móng theo điều kiện chọc thủng

pct : cường độ tính toán trung bình trong phạm vi Act ,

4


tt
tt
 p ttmax − p min
p max
+ p ctt
tt
tt
p ct =
, p c = p max − 
l
2



.l
÷
÷ ct


∅1 :
khả năng chống chọc thủng của bê tông móng theo mặt chọc thủng
1
Rbt: cường độ chịu kéo tính toán của bê tông móng
ho: chiều cao làm việc của bê tông móng, xác định từ đỉnh móng đến trọng tâm
cốt thép đặt song song cạnh dài, ho ≈ hm - abv
abv: chiều dày lớp bê tông bảo vệ, lấy bằng 3,5 cm nếu làm lớp bê tông lót dưới
đáy móng, bằng 7 cm nếu không làm lớp lót.
btb: trung bình cộng của cạnh trên và cạnh dưới mặt tháp chọc thủng 1,
b tb =

bc + min(b d , b)
với bd = bc + 2ho
2

bc:
cạnh ngắn tiết diện chân cột.
* Kiểm tra chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 2:
N ct 2 ≤ ∅2 = Rbt.ho.ltb
(2.40)
tt
N ct 2 = A ct 2 .p tb
A ct 2 - diện tích phần móng nằm phía ngoài tháp chọc thủng 2, A ct 2 ≈ l.bct
bct =

b − b c − 2h o
2

Nếu tính được bct ≤ 0 → đáy tháp chọc thủng trùm ra ngoài cạnh ngắn đáy móng
→ Nct2 = 0 → Móng không bị phá hoại theo mặt tháp chọc thủng 2.
p tttb -

tt
p max
+ p ttmin N ott
=
áp lực tính toán trung bình, p =
2
l.b

ltb -

trung bình cộng của cạnh trên và cạnh dưới mặt tháp chọc thủng 2,

tt
tb

l tb =

lc + min(ld , l)
với ld = lc + 2ho
2

Để giảm khối lượng tính toán, có thể xác định mặt tháp chọc thủng nguy hiểm
ngay từ đầu như sau:
- Nếu pct .lct ≥ p tbtt .bct thì sự chọc thủng xảy ra theo tháp chọc thủng 1
- Nếu pct .lct < p tbtt .bct thì sự chọc thủng xảy ra theo tháp chọc thủng 2
Trường hợp không thoả mãn điều kiện chọc thủng có thể điều chỉnh bằng cách
tăng chiều cao móng, tăng cấp độ bền của bê tông móng, mở rộng tiết diện chân
cột hoặc đặt lưới thép gia cường như đối với sàn nấm (ít sử dụng).
Sau khi đã xác định được chiều cao hm có thể cấu tạo móng vát hoặc móng dạng
bậc (Hình 2.34). Đối với móng bậc chiều cao các bậc móng tra Bảng 2.13.
Bảng 2.13 Chiều cao bậc móng
Chiều
cao của
móng
hm (m)

Chiều cao các bậc, m
h1

h2

h3

Chiều
cao của
móng
hm (m)

Chiều cao các bậc, m
h1

h2

h3

5


0,30
0,30
0,40
0,30
0,30

0,30
0,30

1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80

0,40
0,40
0,50
0,50
0,50
0,60
0,60
0,60

0,40
0,40
0,40
0,50
0,50
0,50
0,60
0,60

0,30
0,40
0,40
0,40
0,50
0,50
0,50
0,60

h3 h2 h1
hm

0,30
0,40
0,50
0,30
0,40
0,40
0,30
0,40

A

0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00

Hình 2.34 Cấu tạo móng đơn btct dưới cột
a) Móng vát; b) Móng bậc

A ≥ 200mm

, với φ là đường kính cốt thép chịu lực.
A ≥ 6φ + 60mm
Ví dụ 2.14
tt
Móng nông đỡ cột tiết diện bcxlc = 0,22x0,5m. Tải trọng tính toán tại đỉnh móng: N 0 =
tt
tt
900kN, M 0 y = 180kNm, Q 0 x = 108kN. Kích thước đáy móng l x b = 2,5 x 2 m, chiều cao

móng hm = 0,7m , chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép ở đáy móng là abv = 35 mm. Bê tông
móng cấp độ bền B15. Kiểm tra chiều cao móng theo điều kiện chọc thủng.
Giải
Bê tông móng cấp độ bền B15 có Rbt = 750 kPa.
Áp lực tính toán ở đáy móng:
N tt  6.e 
tt
p max
= 0 1 ±

l.b 
l 
min
M tty M 0tty + Q 0ttx .h m 180 + 108.0,7
e = tt =
=
= 0,284m
N0
N 0tt
900

 6.e  900  6.0,284 
1 ±

1 ±
=
l  2,5.2 
2,5 

= 302,69 kPa

tt
p max
=
min

tt
p max

N 0tt
l.b

tt
p min
= 57,31 kPa > 0
N tt p tt + p ttmin
900
p tttb = 0 = max
=
= 180 kPa
A
2
2,5.2

6


Chú ý:
tt
Cho phép p min
< 0 nhưng phải đảm bảo phần đáy móng bị tách khỏi nền không vượt quá 25%
diện tích đáy móng)
tt

N0
tt

M0y

tt

1
tt
pmin

h0
700

Q 0x

tt
pmax

Bc.th

pctt

h0
Lc.th

500
ld
l = 2500

b = 2000

Bc.th

h0

1

bd

220

h0

2

h0
Lc.th

Hình 2.35 Kiểm tra chọc thủng
l − lc
2,5 − 0,5
− h0 =
− 0,665 = 0,335 m
2
2
tt
302, 69 − 57,31
p tt − p min
tt
×0,335 = 269,81 kPa
p ctt = p max
− max
⋅ L c.th = 302, 69 −
2,5
l

L c.th =






tt
p ctt + p max
269,81 + 302,69
⋅ L c.th =
⋅ 0,335 = 95,89 kN/m
2
2
b − bc
2 − 0,22
B c. th =
− h0 =
− 0,665 = 0,225m
2
2
p tttb ⋅ B c.th = 180.0,225 = 40,5 kN/m

tt
p ctt + p max
⋅ L c.th = 95,89 kN/m > p tttb .Bc.th = 40,5kN / m
2
Sự chọc thủng xảy ra theo mặt tháp chọc thủng


1.
Lực gây ra chọc thủng :
tt
p tt + p max
N c.th = c
⋅ L c.th ⋅ b = 98,587.2 = 197,14 kN
2
Khả năng chống chọc thủng của bê tông móng:
Φ = Rbt . btb .h0
h0 ≈ hm – abv = 0,7 – 0,035 = 0,665 m
Do
bd = bc + 2h0 = 0,22 + 2.0,665 = 1,55m < b = 2m

7


b c + b d 0,22 + 1,55
=
= 0,885m
2
2

Φ = Rbt . btb .h0 = 750.0,885.0,665 = 441,39 kN
Kiểm tra điều kiện:
Nct = 197,14 kN < Φ = 441,39 kN
⇒ Chiều cao móng thoả mãn điều kiện chống chọc
thủng.



b tb =

Bước 4: Tính thép móng
- Sơ đồ tính:
Coi cánh móng như dầm công sơn ngàm tại tiết diện mép chân cột, bị uốn bởi
phản lực nền. Trường hợp móng đỡ cột thép có bản đế bằng thép không cấu
tạo sườn thì coi cánh móng ngàm tại các cạnh của chu vi nằm giữa chu vi tiết
diện chân cột và chu vi tiết diện bản đế (Hình 2.36).
cét btct

mÆt ngµm
tÝnh thÐp

cét thÐp

B¶n ®Õ thÐp

mÆt ngµm
tÝnh thÐp

Hình 2.36 Xác định mặt ngàm tính thép
a. Móng đỡ cột btct; b. Móng đỡ cột thép

- Diện tích thép yêu cầu đặt song song theo phương cạnh dài móng:
AS1 =

Rs M1-

M1
0, 9R s .h o

(2.41)

cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép
trị số mômen trong móng tại mặt ngàm 1-1 (Hình 2.37),
tt
 2p max
+ p1tt  2
M1 = 
÷.b.L
6


tt
 p ttmax − p min
l − lc
tt
tt
L=
, p1 = p max − 
l
2


(2.42)

.L
÷
÷


8


N 0tt

tt
p min

ho

M 0tt

hm

Q 0tt

tt
p max

p1tt

B

1

B

b

2

bc

2

L

lc

L

l
1

Hình 2.37 Tính thép móng

- Diện tích thép yêu cầu đặt song song theo phương cạnh dài ngắn:
AS2 =

M2
0, 9R s .h o

(2.43)

M2 : Trị số mômen trong móng tại mặt ngàm 2-2,
M2 = p

tt
tb

( b − bc )
.l.

2

8

(2.44)

Yêu cầu chọn thép:
φ ≥ 10mm

100mm ≤ a ≤ 200mm

φ - đường kính cốt thép chọn
akhoảng cách giữa trọng tâm 2 thanh thép liền kề
Diện tích thép tối thiểu theo cấu tạo: φ10 a ≈200.
Nếu một trong hai diện tích thép AS1 hoặc As2 nhỏ hơn diện tích thép cấu tạo thì
chứng tỏ chiều cao móng chọn thừa, cần giảm hm. Ngược lại khi đường kính cốt
thép chọn > φ30 trong khi khoảng cách bố trí cốt thép ≈ 100 mm thì nên tăng hm
để giảm đường kính cốt thép.
Ví dụ 2.15
Sử dụng thép nhóm AII . Tính toán và cấu tạo thép cho móng ở ví dụ 2.14
Giải
Thép nhóm AII có Rs = 280 MPa = 28.104 kPa
Coi cánh móng như dầm công sơn ngàm tại tiết diện mép chân cột, bị uốn bởi phản lực nền.
Trị số momen trong móng tại mặt ngàm 1-1:
tt
2p max
+ p1tt
M1 =
⋅ bL2
6
9


tt

N0

tt
tt
l − l c 2,5 − 0,5
M0y
Q 0x
=
= 1m
2
2
tt
tt
p − p min
tt
p1tt = p max
− max
⋅L
l
tt
tt
pmin
pmax
302,69 − 57,31
tt
= 302,69 −
⋅1
p1
2,5
1
= 204,54 kPa
2p tt + p tt
M1 = max 1 ⋅ bL2

2
2
6
2.302,69 + 204,54
=
⋅ 2 ⋅ 12
6
= 269,97 kNm
Trị số momen trong móng tại mặt ngàm 2-2:
500
L
L
(b − b c ) 2
B2
tt
tt
l = 2500
M 2 = p tb .l.
= p tb .l.
2
8
1
(2 − 0,22) 2
= 180.2,5.
= 178,22kNm
Hình 2.38 Mặt ngàm tính thép
8
Diện tích thép yêu cầu đặt song song theo phương cạnh dài móng:
M1
269,97
A S1 =
=
= 16,11.10 − 4 m 2 = 16,11cm 2
4
0,9.R S .h 01 0,9.28.10 .0,665

700

B

220 B
b = 2000

h0

L=

Chiều dài của một thanh:
l∗ = l – 2a’ = l – 2.25 = 2500 – 2.25 = 2450 mm
Khoảng cách giữa trục các cốt thép cạnh nhau:
b − 2.( 25 + 15) 2000 − 2.( 25 + 15) 1920
a1 =
=
=
mm
n −1
n −1
n −1
Trong đó, n là tổng số thanh thép
Yêu cầu cấu tạo: 100mm ≤ a1 ≤ 200mm
1920
⇔ 100 ≤
≤ 200
n −1
⇔ 20,2 ≥ n ≥ 10,6
→ Chọn 15φ12 có AS1chọn = 15.1,131 = 16,965 cm2
Tính lại h01 = hm – abv – 0,5. φ1 = 0,7 - 0,035 - 0,5.0,012 = 0,659m
M1
269,97
A S1 =
=
= 16,26.10 − 4 m 2
4
0,9.R S .h 01 0,9.28.10 .0,659
A S1 = 16,26cm 2 < A Schon
= 16,965cm 2 → đảm bảo.
1
1920 1920
a1 =
=
= 137,1 mm. Chọn a1 = 135 mm.
n − 1 15 − 1
Diện tích thép yêu cầu đặt song song theo phương cạnh ngắn móng:
M2
A S2 =
0,9.R S .h 02
h02 ≈ hm – abv – φ1 = 0,7 – 0,035 – 0,012 = 0,653 m



A S2 =

M2
178,22
=
= 10,83.10 − 4 m 2 = 10,83cm 2
4
0,9.R S .h 02 0,9.28.10 .0,653

Chiều dài của một thanh là:
b∗ = b – 2a’ = b – 2.25 = 2000 – 2.25 = 1950 mm
10


Khoảng cách giữa trục các cốt thép cạnh nhau là:
l − 2.(25 + 15) 2500 − 2.(25 + 15) 2420
a2 =
=
=
n −1
n −1
n −1
Yêu cầu cấu tạo: 100mm ≤ a1 ≤ 200mm
2420
⇔ 100 ≤
≤ 200
n −1
⇔ 25,2 ≥ n ≥ 13,1
Chọn 14 φ10 có AS = 14.0,785 = 10,99 cm2
Tính lại h01 = hm – abv – φ1 - 0,5 φ2 = 0,7 - 0,035 - 0,012 - 0,5.0,01= 0,648m
178,22
A S2 =
= 10,91.10 − 4 m 2
4
0,9.28.10 .0,648
A S2 = 10,91cm 2 < A Schon
= 10,99cm 2 → đảm bảo.
2
2420 2420
a2 =
=
= 186,2 mm. Chọn a2 = 185 mm.
n − 1 14 − 1

Hình 2.39 Bố trí thép
11


b) Móng chịu tải lệch tâm 2 phương

1

1

2

M ttx

2
2

1

X

M tty
1

Y

Hình 2.40 Móng chịu tải trọng lệch tâm hai phương

Nhận xét rằng My chỉ ảnh hưởng đến sự chọc thủng móng theo mặt tháp chọc
thủng 1 và diện tích cốt thép yêu cầu đặt song song cạnh dài; Mx chỉ ảnh hưởng
đến sự chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 2 và diện tích cốt thép yêu cầu đặt
song song cạnh ngắn (Hình 2.40), do đó tính toán độ bền và cấu tạo móng chịu
tải lệch tâm 2 phương có thể đưa về hai bài toán độc lập tính móng chịu tải lệch
tâm 1 phương:
- Bỏ qua ảnh hưởng của Mx (cho Mx = 0) để kiểm tra sự chọc thủng theo mặt
tháp chọc thủng 1 và tính diện tích cốt thép đặt song song cạnh dài của móng.
- Bỏ qua ảnh hưởng của My (cho My = 0) để kiểm tra sự chọc thủng theo mặt
tháp chọc thủng 2 và tính diện tích cốt thép đặt song song cạnh ngắn của
móng.
2.4.2. Móng hợp khối chữ nhật
Có nhiều cách cấu tạo móng hợp khối chữ nhật: bố trí hay không bố trí dầm
móng, chiều cao dầm móng lớn hơn hay bằng chiều cao bản móng, phạm vi bố
trí dầm móng... ứng với mỗi cách cấu tạo, móng hợp khối chữ nhật được tính
toán theo các phương pháp khác nhau. Dưới đây sẽ trình bày một phương pháp
tính toán cho trường hợp có bố trí dầm móng, chiều cao dầm móng bằng chiều
cao bản móng.
Theo cách cấu tạo này bản móng có chiều cao làm việc lớn, phần bản móng
vươn ra ngoài mép cột có thể làm việc độc lập như một bản công sơn giống như
ở móng đơn. Dầm móng chỉ cần bố trí trong phạm vi nhịp cột, cốt thép dọc đặt
12


dưới cùng với cốt thép của bản móng được tính toán để chịu mô men dương ở
gối, cốt thép dọc đặt trên chịu mômen âm ở nhịp.
Bước 1: Xác định áp lực tính toán ở đáy móng
tt
p max
=
min

tt
tt
N 01
+ N 02
 6e 
1 ± ÷
l.b
l 


(2.45)

Bước 2: Kiểm tra chiều cao móng theo điều kiện chọc thủng
* Kiểm tra chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 1:
Điều kiện kiểm tra:
Nct1 ≤ ∅1 = Rbt.ho.btb

1.

ho≈ hm - abv
Nct1 = Act1.pct , Act1 ≈ b.lct
lct = l - c - lmc - ho
Nếu lct ≤ 0 → Nct1 = 0 → Móng không bị phá hoại theo mặt tháp chọc thủng
tt
tt
 p ttmax − p min

p max
+ p ctt
tt
tt
.l
÷
p ct =
, p c = p max − 
÷ ct
l
2


b + bd
b tb = c
, bd = min( bc + 2ho , b)
2

ho
hm

45

45

p ttmin

pttmax
bct

p ttc

bc
b

ho

45

2

c

lmc

l

ho

lct

bct

ho

1

Hình 2.41 Chọc thủng móng hợp khối

* Kiểm tra chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 2:
Nct2 ≤ ∅2 = Rbt.ho.ltb
Nct2 = A ct 2 .p tbtt , Act2 ≈ l.bct , bct =

b − b c − 2h o
2

Nếu bct ≤ 0 → Nct2 = 0 → Móng không bị phá hoại theo mặt tháp chọc
thủng 2.
13


tt
p max
+ p ttmin
2
l +l
l tb = tr d , ld = min( lc + 2ho , l)
2

p tttb =

Nếu bct = 0 → Nct2 = 0 → Móng không bị phá hoại theo mặt tháp chọc thủng
2.
Để giảm khối lượng tính toán, có thể xác định mặt tháp chọc thủng nguy hiểm
ngay từ đầu như sau:
- Nếu pct .lct ≥ p tbtt .bct thì sự chọc thủng xảy ra theo tháp chọc thủng 1
- Nếu pct .lct < p tbtt .bct thì sự chọc thủng xảy ra theo tháp chọc thủng 2
Bước 3. Xác định lực cắt và mômen trong móng khi coi móng như dầm đơn giản
Quan niệm móng (gồm bản móng + dầm móng) làm việc như một dầm đơn
giản gối tại trọng tâm 2 cột, bị uốn bởi phản lực nền (Hình 2.42).
Cần tính toán với cả hai trường hợp tải trọng gió để vẽ được biểu đồ bao mô
men và lực cắt trong móng. Ứng với mỗi trường hợp tải trọng, để vẽ biểu đồ lực
cắt Q và mô men M trong móng. Có thể sử dụng các phần mềm kết cấu như Sap,
Staad... Cũng có thể giải bằng SBVL như sau:

a)

p

tt
max

p ttmin

lg1

lnh

lg2

V1

b)

p

tt
o

x

p1tt

ptt2

pttx

Q3

Q1

c)

(Q)

Q4

Q2
xM

d)

p3tt

M nh

( M)

Mg
Hình 2.42 Nội lực trong móng hợp khối
a. Sơ đồ làm việc thực tế; b. Sơ đồ tính; c. Biểu đồ lực cắt; d. Biểu đồ mômen

- Biểu thức của phản lực nền tại vị trí cách đầu dầm bên trái đoạn x:
p 0tt − p 3tt
tt
tt
tt
tt
p =p +
.x ; p 0 = p max .b ; p 3 = p min .b
l
tt
x

tt
o

- Xác định phản lực gối tựa tại gối 1 bằng cách xét cân bằng mômen tại gối 2:
14


2p 0 + p 2
2p + p 2 2
.(l g1 + l nh ) 2 − V1.l nh − 3
.l g 2 = 0
6
6

→ Giải phương trình bậc nhất xác định được V1
- Xác định Qi (quy định dấu như trong SBVL):

p 0 + p1
p + p1
.l g1 ;
Q2 = 0
.l g1 − V1
2
2
p + p2
p + p2
Q3 = 0
.(l g1 + l nh ) − V1
Q4 = 3
.l g 2
;
2
2
Q1 =

- Xác định Mg :
Mg =

2po + p1 2
.lg1
6

- Xác định Mnh:
Mômen trong nhịp dầm đạt cực trị tại xM ứng với khi Q = 0.
p o + p xM
.x M − V1 = 0
2
p 0tt − p 3tt
tt
= po +
.x M
l

Q xM =
p ttxM



Giải phương trình bậc 2 xác định được xM



Mnh = −

2p o + p xM 2
.x M + V1.( x M − l g1 )
6

Bước 4. Tính thép móng:
Cốt thép dọc trong móng được bố trí như trên Hình 2.43.

bd
As6

As4

As4
As5
As6

As6

As1

As3

As2

As1

As3

As2

b
Hình 2.43 Bố trí cốt thép trong móng hợp khối

- Tính As1:
Quan niệm cánh móng theo phương cạnh dài như dầm công sơn ngàm tại tiết
diện mép chân cột, mặt ngàm 1-1, bị uốn bởi phản lực nền (Hình 2.44).
Mômen tại mặt ngàm:
 2p ttmax + p1tt  2
.b.L
M1 = 
6


tt
tt
 p − p min 
.L
p1tt = p ttmax −  max


l



Diện tích cốt thép yêu cầu:
15


A s1 =

M1
0,9R s h 01

ho
hm

Rs: cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép.

p ttmin

pttmax

p 1tt

B

1

2
B

bc
b

2

L

l
1

Hình 2.44 Sơ đồ tính thép bản móng hợp khối

- Tính As2:
Quan niệm cánh móng theo phương cạnh ngắn như dầm công sơn ngàm tại tiết
diện mép chân cột, mặt ngàm 2-2, bị uốn bởi phản lực nền (Hình 2.44).
Mômen tại mặt ngàm:
M2 = p

tt
tb

( b − b c ) 2 .l
8

Diện tích cốt thép yêu cầu:
As2 =

M2
0,9R s h 02

- Tính As3:
Thép số 1 và số 3 cùng chịu mômen dương lớn nhất ở gối.
Trước tiên cần xác định phần mômen mà thép số 1 đã chịu ứng với diện tích cốt
thép chọn thực tế (Aa1,chọn):
M1,thực = 0,9Rs.h01.As1,chọn
Phần mômen thép số 3 chịu:
M3 = Mg - M1,thực
Tính αm:

16


αm =

M3
≤ αR
R b b d h 203

(2.46)

Tra Bảng 2.16 được α R
Nếu α m > α R → tăng bd , hm hoặc tăng cấp độ bền của bê tông.
Nếu α m ≤ α R → tra Bảng 2.17 được ζ (hoặc ξ)
Diện tích cốt thép yêu cầu:
M3
R s ξh 03
ξR b b d h 03
hoặc A s3 = R
s
A s3 =

(2.47)
(2.48)

Yêu cầu cấu tạo: tối thiểu 2φ12.
- Tính As4:
Nếu tính được Mnh > 0 thì biểu đồ mômen nằm hoàn toàn dưới đường ngang,
diện tích thép As4 đặt theo cấu tạo, tối thiểu 2φ12.
Nếu tính được Mnh < 0, As4 tính như sau:
αm =

M nh
≤ αR
2
R b b 4 h 04

b4 ≈ 0,5(bd + b)
Tra Bảng 2.16 được α R
Nếu α m > α R → tăng bd , hm hoặc tăng cấp độ bền của bê tông.
Nếu α m ≤ α R → tra Bảng 2.17 được ζ (hoặc ξ)
Diện tích cốt thép yêu cầu:
As4 =

M nh
hoặc
R b ξh 04
ξR b b 4 h 04
As4 =
Rs

Yêu cầu cấu tạo: tối thiểu 2φ12.
- Tính As5:
Đây là thép cấu tạo (cốt giá), bố trí khi chiều cao dầm hd ≥ 600 mm, thường
chọn 2φ12.
- Tính toán cấu tạo cốt đai dầm móng As6:
Lực cắt lớn nhất trong phạm vi dầm (lnh):
Q = max(Q2, Q3)
Kiểm tra điều kiện:
Q ≤ R bt b 4 h od

(2.49)
Rbt: cường độ chịu kéo tính toán của bê tông dầm móng
Nếu (2.48) thoả mãn thì bê tông dầm đủ khả năng chịu cắt, cốt đai dầm đặt theo
cấu tạo:
+
Trong phạm vi gối tựa:

17


hd 
 
Khi hd ≤ 450 mm: s ≤ s ct =  2  ,
150

+

hd 
 
Khi hd > 450 mm: s ≤ s ct =  3 
500

Giữa nhịp:
 3h d 


Khi hd > 300 mm: s ≤ s ct =  4 
500 

Nếu (2.48) không thoả mãn thì cần tính toán bố trí cốt đai.
+
Chọn đường kính cốt đai và số nhánh cốt đai n.
+
Xác định bước cốt đai theo tính toán:
s tt =

2
4ϕ b 2 R bt b 4 h od
.R sw na sw
Q2

(2.50)

ϕb2 - hệ số xét đến ảnh hưởng của loại bê tông
ϕb2 = 2 đối với bê tông nặng và bê tông tổ ong;
ϕb2 = 1,7 đối với bê tông hạt nhỏ
Rsw - cường độ tính toán của cốt đai
n
số nhánh cốt đai
asw - diện tích tiết diện ngang của một nhánh cốt đai.
+
Xác định khoảng cách lớn nhất cho phép giữa các cốt đai:
s max =

2
ϕ b 4 R bt b 4 h od
Q

(2.50)

ϕb4 - hệ số bằng 1,5 đối với bê tông nặng và bằng 1,2 đối với bê tông hạt nhỏ
+
Bước cốt đai yêu cầu:
s = min(stt , smax , sct)
+
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính:
Q ≤ 0,3ϕ w1ϕ b1R b b 4 h od

(2.51)
Rb
cường độ chịu nén tính toán của bê tông dầm
ϕw1- hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép đai vuông góc với trục dọc cấu kiện:
Es

A sw

α = E ; µw = b s
b
d
Asw- diện tích tiết diện ngang của các nhánh đai đặt trong một mặt phẳng
vuông góc với trục
cấu kiện và cắt qua tiết diện nghiêng, Asw = n.asw
ϕb1- hệ số kể đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bê tông khác
nhau,
ϕb1 = 1- β.Rb
ϕw1 = 1 + 5αµW ≤ 1,3 ,

β = 0,01 đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ; 0,02 đối với bê tông nhẹ
Rb trong biểu thức xác định ϕb1 tính bằng MPa
Khi (2.51) không thoả mãn thì cần phải tăng kích thước tiết diện dầm móng,
tăng cấp độ bền của bê tông, tăng đường kính cốt đai, tăng nhánh cốt đai hoặc
giảm bước cốt đai.
18


Chú ý:
Những trường hợp có nhịp giữa nhỏ hơn 4 lần chiều cao móng (dầm cao), phân
tích bản móng + dầm móng theo mô hình chống – giằng (strut and tie) (xem
Phụ lục A của tiêu chuẩn ACI 2002) là hợp lý nhất.

19


Bảng 2.14 Cường độ tính toán và môđun đàn hồi của bê tông nặng
Cường độ tính toán của bê tông R b, Rbt khi tính theo trạng thái giới hạn thứ nhất, MPa
Trạng thái

Cấp độ bền chịu nén của bê tông

- Nén Rb
- Kéo Rbt

B15

B20

B25

B30

B35

B40

B45

B50

B55

B60

M200

M250

M350

M400

M450

M500

M600

M700

M750

M800

8,5
0,75

11,5
0,90

14,5
1,05

17,0
1,20

19,5
1,30

22,0
1,40

25,0
1,45

27,5
1,55

30,0
1,60

33,0
1,65

37,5
34,0
28,0

39,0
35,0
29,0

39,5
35,5
29,5

40,0
36,0
30,0

Môđun đàn hồi ban đầu của bê tông khi nén và kéo E b, 103 MPa
- Đóng rắn tự nhiên
- Dưỡng hộ nhiệt ở áp suất khí quyển
- Chưng áp

23,0
20,5
17,0

27,0
24,0
20,0

30,0
27,0
22,5

32,5
29,0
24,5

34,5
31,0
26,0

36,0
32,5
27,0

Chú thích:
1.
2.

Khi có các yếu tố kể đến điều kiện làm việc của bê tông thì cần nhân giá trị Rb, Rbt cho trong bảng với hệ số γb.
Ký hiệu M dùng để chỉ Mác bê tông theo quy định trước đây.

20


Bảng 2.15 Cường độ tính toán và môđun đàn hồi của cốt thép
Cường độ tính toán, MPa
Nhóm thép

Môđun đàn hồi,
Es
4
10 MPa

Cốt thép dọc Rs

Cốt thép ngang Rsw

Cường độ chịu nén Rsc

CI, A-I

225

175

225

21

CII, A-II

280

225

280

21

A-III có đường kính 6÷8

355

285*

355

20

CIII, A-III có đường kính 10÷40

365

290*

365

20

CIV, A-IV

510

405

450**

19

A-V

680

545

500**

19

A-VI

815

650

500**

19

AT-VII

980

785

500**

19

A-IIIB
-Có kiểm soát độ giãn dài và ứng suất
- Chỉ kiểm soát độ giãn dài

18
490
450

390
360

200
200

* Trong khung thép hàn, đối với cốt thép đai dùng thép nhóm CIII, A-III có đường kính nhỏ hơn 1/3 đường kính cốt thép dọc thì Rsw = 255 MPA.
** Các giá trị Rsc nêu trên được lấy cho kết cấu làm từ bê tông nặng.
Ghi chú:
1. Trong mọi trường hợp, khi vì lý do nào đó, cốt thép không căng nhóm CIII, A-III trở lên được dùng làm cốt thép ngang (cốt thép đai hoặc cốt
thép xiên), giá trị cường độ tính toán Rsw lấy nh đối với thép nhóm CIII, A-III.
2. Ký hiệu nhóm thép xem điều 5.2.1.1 và điều 5.2.1.9 trong TCXDVN 356 : 2005.

21


Bảng 2.16 Các giá trị ω, ξ R, α R đối với cấu kiện làm từ bê tông nặng
γb2

Nhóm thép


hiệu

B15

B20

Bất kỳ

ω

0,789

0,767

0,746

0,728

0,710

0,692

ξR

0,654

0,628

0,604

0,583

0,564

αR

0,440

0,431

0,421

0,413

ξR

0,681

0,656

0,632

αR

0,449

0,441

ξR

0,700

αR

CIII, A-III (d10-40)
0,9

CII, A-II
CI, A-I
Bất kỳ
CIII, A-III (d10-40)

1,0

CII, A-II
CI, A-I
Bất kỳ
CIII, A-III (d10-40)

1,1

CII, A-II
CI, A-I

B25

Cấp độ bền chịu nén của bê tông
B30
B35
B40
B45

B50

B55

B60

0,670

0,652

0,634,

0,612

0,544

0,521

0,503

0,484

0,463

0,405

0,396

0,385

0,376

0,367

0,356

0,612

0,592

0,573

0,550

0,531

0,512

0,491

0,432

0,425

0,417

0,409

0,399

0,390

0,381

0,370

0,675

0,651

0,631

0,612

0,593

0,570

0,551

0,532

0,511

0,455

0,447

0,439

0,432

0,425

0,417

0,407

0,399

0,391

0,380

ω

0,782

0,758

0,734

0,714

0,694

0,674

0,650

0,630

0,610

0,586

ξR

0,619

0,590

0,563

0,541

0,519

0,498

0,473

0,453

0,434

0,411

αR

0,427

0,416

0,405

0,395

0,384

0,374

0,361

0,351

0,340

0,326

ξR

0,650

0,623

0,595

0,573

0,552

0,530

0,505

0,485

0,465

0,442

αR

0,439

0,429

0,418

0,409

0,399

0,390

0,378

0,367

0,357

0,344

ξR

0,673

0,645

0,618

0,596

0,575

0,553

0,528

0,508

0,488

0,464.

αR

0,446

0,437

0,427

0,419

0,410

0,400

0,389

0,379

0,369

0,356

ω

0,775

0,749

0,722

0,700

0,678

0,656

0,630

0,608

0,586

0,560

ξR

0,611

0,580

0,550

0,526

0,503

0,480

0,453

0,432

0,411

0,386

αR

0,424

0,412

0,399

0,388

0,376

0,365

0,351

0,339

0,326

0,312

ξR

0,642

0,612

0,582

0,558

0,535

0,512

0,485

0,463

0,442

0,416

αR

0,436

0,425

0,413

0,402

0,392

0,381

0,367

0,356

0,344

0,330

ξR

0,665

0,635

0,605

0,582

0,558

0,535

0,508

0,486

0,464

0,438

αR

0,444

0,433

0,422

0,412

0,402

0,392

0,379

0,368

0,356

0,342
22


Bảng 2.17 Các hệ số ξ, ζ, α m
ξ
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,21
0,22
0,23
0,24
0,25

ζ
0,995
0,99
0,985
0,980
0,975
0,970
0,965
0,960
0,955
0,950
0,945
0,940
0,935
0,930
0,925
0,920
0,915
0,910
0,905
0,900
0,895
0,890
0,885
0,880
0,875

αm
0,010
0,020
0,030
0,039
0,049
0,058
0,068
0,077
0,086
0,095
0,104
0,113
0,122
0,130
0,139
0,147
0,156
0,164
0,172
0,180
0,188
0,196
0,204
0,211
0,219

ξ
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
0,31
0,32
0;33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,50

ζ
0,870
0,865
0,860
0,855
0,850
0,845
0,840
0,835
0,830
0,825
0,820
0,815
0,810
0,805
0,800
0,795
0,790
0,785
0,780
0,775
0,770
0,765
0,760
0,755
0,750

αm
0,226
0,234
0,241
0,243
0,255
0,262
0,269
0,276
0,282
0,289
0,295
0,302
0,308
0,314
0,320
0,326
0,332
0,338
0,343
0,349
0,354
0,360
0,365
0,370
0,375

ξ
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60
0,62
0,64
0,66
0,68
0,70
0,72
0,74
0,76
0,78
0,8
0,85
0,90
0,95
1,00
---

ζ
0,745
0,740
0,735
0,730
0,725
0,720
0,715
0,710
0,705
0,700
0,690
0,680
0,670
0,660
0,650
0,640
0,630
0,620
0,610
0,600
0,575
0,550.
0,525
0,500
---

αm
0,380
0,385
0,390
0,394
0,399
0,403
0,407
0,412
0,416
0,420
0,428
0,435
0,442
0,449
0,455
0,461
0,466
0,471
0,475
0,480
0,489
0,495
0,499
0,500
-23


Bảng 2.18 Bảng tra diện tích và trọng lượng cốt thép
Diện tích tiết diện ngang (mm2) ứng với số thanh

Đường kính
(mm)

Trọng lượng
1m (kG/m)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

6

28

57

85

113

141

170

198

226

254

0,222

8

50

101

151

201

251

302

352

402

452

0,395

10

79

157

236

314

393

471

550

628

707

0,617

12

113

226

339

452

565

679

792

905

1018

0,888

14

154

308

462

616

770

924

1078

1232

1385

1,208

16

201

402

603

804

1005

1206

1407

1608

1810

1,578

18

254

509

763

1018

1272

1527

1781

2036

2290

1,998

20

314

628

942

1257

1571

1885

2199

2513

2827

2,466

22

380

760

1140

1521

1901

2281

2661

3041

3421

2,984

25

491

982

1473

1963

2454

2945

3436

3927

4418

3,853

28

616

1232

1847

2463

3079

3695

4310

4926

5542

4,834

30

707

1414

2121

2827

3534

4241

4948

5655

6362

5,549

32

804

1608

2413

3217

4021

4825

5630

6434

7238

6,313

36

1018

2036

3054

4072

5089

6107

7125

8143

9161

7,990

40

1257

2513

3770

5027

6283

7540

8796

10053

11310

9,865

24


Ví dụ 2.16
Kiểm tra chiều cao móng và tính thép cho móng hợp khối ở ví dụ 2.6. Vật liệu móng:
Bê tông B15: Rb = 8,5 MPa = 8500 kPa, Rbt = 0,75 MPa = 750 kPa, Eb = 23.103 MPa
Cốt thép nhóm AII: Rs = 280 MPa = 28.104 kPa, Es = 21.104 MPa
Giải
Áp lực tính toán ở đáy móng
N 0tttr  6e 

tt
p max =
1 ± 
A 
l 
min
e = etr = 0,767 m
∑ N0tttr =1505 kN


tt
p max
=
min

1505  6.0,767 
1 ±

4.2,2 
4 

tt
p max
= 367,78 kPa
tt
p min
= - 25,74 kPa < 0
∑ N0trtt = 1505 = 171,02 kPa
p tttb =
A
4.2, 2
tt
p min < 0 → cần kiểm tra điều kiện móng không bị tách khỏi nền qúa 25% tổng diện tích đáy
móng.
Áp lực tính toán thật tại đáy móng kể đến trọng lượng móng và đất trên các bậc móng:
tt
tt
p min,
rel = p min + 1,1γ tb h = - 25,74 + 1,1.20.1,4 = 5,06 kPa > 0

Móng không bị tách khỏi nền.

500 400

1

h0
800

lnh = 1900

tt
pmax

h0 400 h0
Bc.th
bd
b = 2200

pctt

2
1

Bc.th

Kiểm tra chiều cao móng theo điều kiện chọc thủng
Dưới đáy móng làm lớp bê tông lót dày 100mm nên
chiều dày lớp bảo vệ cốt thép ở đáy móng là abv = 35
mm.
Chiều cao làm việc của bê tông móng:
h0 ≈ hm – abv = 0,8 – 0,035 = 0,765 m
l +l
L c.th = l − 0,5 − c1 c2 − l nh − h 0
tt
pmin
2
0, 4 + 0,6
= 4 − 0,5 −
− 1,9 − 0,765
2
= 0,335 m
tt
p tt − p min
p ctt = p ttmax − max
×L c.th
l
367,78 + 25,74
p ttc = 367,78 −
×0,335

4
= 334,82 kPa

1400
600
l = 4000

h0

Lc.th

Hình 2.45 Áp lực tính toán đáy móng

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×