Tải bản đầy đủ

On tap nguyen ham HKI

ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – ĐỀ SỐ 1: NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH

Câu 1:

x − )
∫ ( 2 3
2

3

dx bằng:

8 7 36 5
x − x + 18 x3 − 27 x + C
7
5
8
36 5
C. x 7 −
x + 6 x3 − 27 x + C
7

5

4 7 36 5
x − x + 18 x3 − 27 x + C
7
5
8
36 5
D. x 7 −
x + 18 x3 − 27 + C
7
5

B.

A.

Câu 2:



3

x 5 ⋅ 7 x 2 dx bằng:

21 3 5 7 2
21 3 5 7 2
B.
x x x
x x x
8
58

x3 − 1 ⋅ x 2 − 3 1
x+
Câu 3: ∫
dx bằng:
x3
2
3

1
A. x 3 − 3 x 2 + 2 x − − ln x + 2
3
x
x
2
3
1
C. x 3 − 3 x 2 + 2 x − − ln x + 2
3
x
2x

C.

A.

(

Câu 4:



)(

12 3 5 7 2
x x x
58

D.

x3 1
− +C
3 x

D.

1
9
( 4 x + 3) + C
36

2 3
3
1
x − 3x 2 + x − + 2
3
x 2x
2
3
1
D. x 3 − x 2 + 2 x − − ln x + 2
3
2x
x
B.

B.

2 x3 1
− +C
3
x

C.

x3
− ln x + C
3

1
1
1
10
10
10
B.
C.
( 4 x + 3) + C
( 4 x + 3) + C
( 4 x + 3) + C
10
40
4
1
Câu 6: ∫
dx bằng:
5 − 3 x
1
1
A. ln ( 5 − 3 x ) + C
B. − ln ( 5 − 3 x ) + C
C. − ln ( 5 − 3 x ) + C
3
3
2 5
x+
Câu 7: ∫
dx bằng:
5 − 3 x
2
25
2
25
A. − x +
B. x −
ln ( −5 + 3 x ) + C
ln ( −5 + 3 x ) + C
3
9
3
3
2
25
2
25
C. − x −
D. − x +
ln ( −5 + 3 x ) + C
ln ( −5 + 3 x ) + C
3
9
3
9

x 2 + 6 1
x+
Câu 8: ∫
dx bằng:
2 1
x+
1
A. x 2 + 2 x − ln ( 2 x + 1) + C
B. x 2 + 2 x − ln ( 2 x + 1) + C
2
1
1
C. x 2 + 2 x + ln ( 2 x + 1) + C
D. x 2 − 2 x − ln ( 2 x + 1) + C
2
2
1
Câu 9: ∫ 2
dx bằng:

x + 12 9
x+
1
1
1
A. −
+C
+C
B.
C. −
+C
2 ( 2 x + 3)
2 ( 2 x + 3)
2x + 3
A.

D.

x 4 + x −4 + 2dx (với x>0) bằng:

x3 1
+ +C
3 x
9
Câu 5: ∫ ( 4 3
x + ) dx bằng:
A.

)

42 3 5 7 2
x x x
58

D. ln ( 5 − 3 x ) + C

D.

1
+C
2x + 3

Trang 1


Câu 10:
1
3

A. − ln

1

dx bằng:
∫ 2  1
x −x−
2

x −1
+C
2x +1

B.

x −1
1
+C
ln
3 2x +1

C.

2
x −1
ln
+C
3 2x +1

2
3

D. − ln

x −1
+C
2x +1

x3 − 8 
x 2 + 6 1
x+

dx bằng:
∫ x 2 − 4 3
x+
x −3
x −3
1 x −3
1 x −3
A. x 2 + ln
B. x 2 − ln
C. x 2 + ln
D. x 2 − ln
+C
+C
+C
+C
2 x −1
x −1
x −1
2 x −1
4 3
x+
Câu 12: ∫ 2
dx bằng:
x +  2
x−
7
5
5
7
5
7
5 x+2
A. ln x + 2 + ln x − 1 + C B. ln
D. ln x + 2 − ln x − 1 + C
+ C C. ln x + 2 + ln x − 1 + C
3
3
3
3
3
3
x −1
3
1
Câu 13: ∫
dx bằng:
2 1
x + + 2 3
x−
1
1
1
1
3
3
3
3
A.
B. −
( 2 x − 3) + ( 2 x + 1) + C
( 2 x − 3) +
( 2 x + 1) + C
6
6
12
12
1
1
1
1
3
3
3
3
C. −
D. −
( 2 x − 3) + ( 2 x + 1) + C
( 2 x − 3) +
( 2 x + 1) + C
12
6
12
12
Câu 14: ∫ ( 2 
x + 3) 2 1d
x + x bằng:
Câu 11:

A.

1
5

( 2 x + 1) ( 6 x + 13) + C
3

B.

1
3
( 2 x + 1) ( 6 x + 13) + C
15
x+ )
( 2 3
Câu 15: ∫
dx bằng:
2 1
x+
2
A.
B.
2x +1 ( 2x + 7) + C
3



1
15

( 2 x + 1) ( 6 x + 13) + C
3

2x +1 ( 2x + 7) + C

Câu 16: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) =

(x

C.

C.

)(

( 2 x + 1) ( 6 x + 13) + C
3

1
2x +1 ( 2x + 7) + C
3

1

2

1
30

−1 x2 − 4

)

D.

D.

1
2x +1 ( 2x + 7)
6

biết F(0)=1 là:

1
x − 2 1 x +1
1
x − 2 1 x +1
B.
ln
+ ln
+C
ln
+ ln
+1
12 x + 2 6 x − 1
12 x + 2 6 x − 1
x − 2 1 x +1
x − 2 1 x +1
1
1
C.
D. − ln
− ln
ln
+ ln
12 x + 2 6 x − 1
12 x + 2 6 x − 1
Câu 17: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = x 2 − 3 x + m (m là tham số thực) biết F(x) đạt cực đại tại x=1 và
A.

F(1)=4 là:

1 3 3 2
19
1
3
19
1
3
19
1
3
19
B. x 3 − x 2 +
D. x 3 − x 2 − 2 x +
x − x + 2x +
x + 2 C. x3 − x 2 + 4 x +
3
2
6
3
2
6
3
2
6
3
2
6
2
x − 2 ( m − 1)  2 
x + m (m là tham số thực) biết F(0)=3 và F(1)=5
Câu 18: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 3 
A.

là:
A. x 3 + x 2 + 3

Câu 19:

∫ (e

x

)

B. x 3 − x 2 + 3

C. x 3 + x 2 + 5

D. x 3 + 2 x 2 + 3

2

+ 4 dx bằng:

A. e 2 x + 8e x + 16 x + C

B. 2e 2 x + 8e x + 16 x + C

C.

1 2x
1
e + 8e x + 16 x + C D. − e 2 x + 8e x + 16 x + C
2
2
Trang 2


ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – ĐỀ SỐ 2: NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Câu 20: tan xdx bằng:



A. − ln cos x + C

Câu 21:

A.



x−2

(

x 2 − 4 5
x+

)

2

D. − ln sin x + C

B. ln sin x + C

C. − ln cos x + C

D. ln cos x + C

dx bằng:

1
+C
2 x2 − 4x + 5

(

B. −

)

Câu 23:

C. ln sin x + C

∫ cot xdx bằng:

A. − ln sin x + C

Câu 22:

B. ln cos x + C

x + x) ⋅ x
∫ ( 6 16 
2

3

(

3

1
+C
x − 4x + 5
2

Câu 25:

)

(

A. −

x2 + 2

∫ ( 2 3
x+ )
1

16 ( 2 x + 3)

C. −

+

2

1
16 ( 2 x + 3)

Câu 26:

2

1

∫ x ⋅(x
1
5

5

+

1
+C
x − 4x + 5

D. −

2

1
+C
2 x2 − 4 x + 5

(

)

+ 4 1d
x 2 − x bằng:

)

4
4
3
33 3
B. 3 x 3 + 4 x 2 − 1 + C
x + 4x2 −1 + C
2
4
3
x
Câu 24: ∫ 8
dx bằng:
x + x4 − 2
1
x4 −1
1
x4 −1
A.
B. − ln 4
+C
ln
+C
12 x + 2
12 x 4 + 2

A.

C.

C. −

(

)

4
33 3
x + 4x2 −1 + C
2

1
x4 −1
C. ln 4
+C
3 x +2

D. −

(

)

4
33 3
x + 4x2 −1 + C
4

1
x4 −1
D. ln 4
+C
4 x +2

dx bằng:

5

1
4 ( 2 x + 3)

3

1
4 ( 2 x + 3)

)

+1

3





17
32 ( 2 x + 3)

4

17
24 ( 2 x + 3)

4

1

+C

B. −

+C

D. −

16 ( 2 x + 3)
1
8 ( 2 x + 3)

2

2

+

+

1
4 ( 2 x + 3)

3

1
2 ( 2 x + 3)

3





17
8 ( 2 x + 3)

4

17
16 ( 2 x + 3)

4

+C

+C

dx bằng:

A. ln x + ln x 5 + 1 + C

1
3

B. ln x − ln x 5 + 1 + C

x2 −1
∫ x 4 + 1 dx bằng:
 x2 + x 2 + 1 
1
A.
2 ln  2
 + C B.
8

x
+
x
2
1


4 x
Câu 28: ∫
dx bằng:
x + x2 − 4
3
2
2
B.
A. x3 −
x2 − 4) + C
(
3
3

1
5

1
4

C. ln x − ln x 5 + 1 + C

D. ln x − ln x5 + 1 + C

Câu 27:

2  x2 + x 2 + 1 
ln 
+C
4  x 2 − x 2 + 1 

1 3 1
x −
3
3

(x

2

)

3

−4 +C.

C. −

C.

 x2 + x 2 + 1 
1
2 ln  2
 + C
8

+
x
x
2
1



1 3 2
x −
3
3

(x

2

)

3

−4 +C

D. −

D.

2  x2 + x 2 + 1 
ln 
+C
4  x 2 − x 2 + 1 

1 3 1
x −
3
2

(x

2

)

3

−4 +C

Trang 3


ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – ĐỀ SỐ 3: NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
Câu 29: ( 2 3
x + ) ⋅ cos x dx bằng:



A. 2 cos x + ( 2 x + 3) sin x + C

B. 2 cos x + 2 ( 2 x + 3) sin x + C

C. 2 cos x +

1
( 2 x + 3) sin x + C
2
Câu 30: ∫x 2 ⋅ ln xdx bằng:

D. cos x + ( 2 x + 3) sin x + C

1 3
1
x ln x − x3 + C
3
3
1
1
C. x 3 ln x + x 3 + C
3
9
1
Câu 31: ∫ 2 ⋅ ln xdx bằng:
x
ln ( x ) 1
A.
− +C
x
x
ln ( x ) 1
C. −
+ +C
x
x
Câu 32: ∫ x 2 + 1 ⋅ sin 2 xdx bằng:

1 3
1
x ln x − x 3 + C
3
9
1 3
1
D.
x ln x − x3 + C
9
3
B.

A.

)

(

ln ( x )

1
+C
x
x
ln ( x ) 1
D.
+ +C
x
x

B. −

1 2
1
1
x cos 2 x − cos 2 x + x sin 2 x + C
2
4
2
1 2
1
1
C. − x cos 2 x − cos 2 x + x sin 2 x + C
2
2
2
2
Câu 33: ∫ ( 2 3
x + ) ⋅ cos 3 xdx bằng:

1 2
1
x cos 2 x − cos 2 x + x sin 2 x + C
2
4
1 2
1
1
D. − x cos 2 x − cos 2 x + sin 2 x + C
4
2
2

A. −

(

)

(

)



B. −

1 2
1
1
x + 3 x + ( 2 x + 3) sin 6 x + cos 6 x + C
2
12
36
1 2
1
1
C.
x + 3 x + ( 2 x + 3) sin 6 x + cos 6 x + C
2
12
36
2 x
Câu 34: ∫ ( 2 1
x − ) ⋅ e dx bằng:
A.

A. ( x − 1) e 2 x + C

Câu 35: ∫e
A. 2e
C. e

2 x+4

2 x+4

(

Câu 36:

(

(

2 4
x+

B. ( 2 x − 1) e 2 x + C

(
C. x ( ln

)

(

)

C. 2 ( x − 1) e 2 x + C

D.

( x − 2 ) e2 x + C

dx bằng:

)

2x + 4 −1 + C

)

B.

2x + 4 −1 + C

D. 4e

x − )⋅e
∫ ( 2 1

dx bằng:


−x

)

A. 2 x 2 + 4 x + 3 e − x + C

Câu 37:

(

1 2
1
1
x + 3 x + ( 2 x + 3) sin 6 x + cos 6 x + C
2
12
36
1 2
1
1
D.
x + 3 x + ( 2 x + 3) sin 6 x + cos 6 x + C
2
12
36

B.

x ) bằng:
∫ ln (  dx

1
e
2
2 x+4

2 x+4

(

(

(

)

2x + 4 −1 + C

)

2x + 4 −1 + C

)

B. 2 x 2 − 4 x + 3 e − x + C

(

)

C. − 2 x 2 + 4 x + 3 e − x + C

(

)

D. − 2 x 2 + 4 x + 3 e x + C

2

)

(

)

A. x ln 2 x − ln x + 2 x + C B. x ln 2 x − 2 ln x + x + C
2

)

(

)

x − 2 ln x + 2 x + C D. 2 x ln 2 x − ln x + 2 x + C

Trang 4



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×