Tải bản đầy đủ

De thi hoc ki 1 chuyen ha long

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
ĐỀ THI MINH HỌA
(Đề thi có 09 trang)

KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 101

Họ và tên thí sinh:................................................................
Số báo danh: ........................................................................
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
3
2
A. y = x − 3x + 1.

4
2
B. y = 2 x − 5 x + 1.


C. y = − x3 + 3 x 2 + 1.

D. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1.

Câu 2. Hỏi hàm số

1
y = − x3 + 2 x 2 + 5 x − 44
3

A. (−∞; −1).

đồng biến trên khoảng nào?

B. ( −∞;5).
y=

Câu 3. Cho hàm số

−2 x − 3
.
x −1

C. (5; +∞).

D. (−1;5).

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B.
C.

Hàm số đồng biến trên các khoảng

( −∞;1)




Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng

D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

(0;3),

(1; +∞ ).
x =1

và tiệm cận ngang là đường thẳng

cắt trục hoành tại điểm

y = 2.

3
(− ;0).
2

Câu 4. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D?

x

−∞

−2

+

y'

0

+∞

1


0

+
+∞

20

y
−∞
A. y = −2 x 3 − 3 x 2 + 12 x.

−7

B. y = 2 x3 + 3x 2 − 12 x.
Trang 1/9 - Mã đề thi 101


C. y = −2 x 4 − 3x 2 + 12.

Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu
A. yCT = −21.

D. y = 2 x3 − 3 x 2 + 12 x.

yCT

của hàm số

y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x + 2.

B. yCT = −5.

C. yCT = 6.

y = −x + 3 −
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. max y = 5.

1
x+2

trên nửa khoảng

y = x−2
Câu 7. Biết đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
xA , xB .
x A + xB .
lần lượt
Hãy tính tổng

y=

B. x A + xB = 1.

2x +1
x −1

[ −4;−2)

tại hai điểm phân biệt

C. x A + xB = 5.
y=

Câu 8. Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 0.

D. max y = 7.

[ −4; −2)

[ −4;−2)

A. x A + xB = 2.

[−4; −2).

C. max y = 4.

B. max y = 6.

[ −4;−2)

D. yCT = −6.

−2 x − 1
x2 + x + 5

có hoành độ

D. x A + xB = 3.

.

C. 2.

B. 1.

A, B

D. 3.

Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
A. y = x .

3
2
B. y = x − x + 3x + 5.

Câu 10. Tìm các giá trị thực của
A. 4 < m < 8.

m

để phương trình

B. m < 0.

4
2
C. y = x + x − 2.

x3 − 3x 2 − m − 4 = 0

2
D. y = 3x + 2 x − 1.

ba nghiệm phân biệt.

C. 0 ≤ m ≤ 4.

D. −8 < m < −4.

Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. 2 x + 3 y + 9 = 0.

B. 2 x + 3 y − 6 = 0.

C. 2 x − 3 y + 9 = 0.

D. −2 x + 3 y + 6 = 0.
y = − x3 + 3x − 2

Câu 12. Cho hàm số
(C )
của
với trục tung.
A. y = − 2 x + 1.

có đồ thị

B. y = 3x − 2.

(C ).

1
y = x3 − 2 x 2 + 3 x.
3

Viết phương trình tiếp tuyến của

C.

y = 2 x + 1.

D.

(C )

tại giao điểm

y = −3 x − 2.

Trang 2/9 - Mã đề thi 101


y = 3cos x − 4sin x + 8

Câu 13. Cho hàm số
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng

M +m

với

x ∈ [0; 2π ].

M,m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

bằng bao nhiêu?
D. 15.

C. 8 3.

B. 7 3.

A. 8 2.

Gọi

Câu 14. Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí
đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ
chọn một vị trí là điểm

S

C

5000 USD.

A

nằm giữa

như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi
dưới biển mất
là ít nhất.

đến đất liền là

km

Hỏi điểm

A. 3 km.



A. ¡ \{1;3}.

S

A

phải cách điểm

3000 USD,

bao nhiêu

km

m

y=
để hàm số

m − sin x
cos 2 x

C

đến vị trí

A

A

đến
đến

mỗi

B



S,

km

trên một hòn

4 km.

rồi từ

Người ta
S

đến

C

dây điện đặt ngầm

để chi phí mắc đường dậy điện

D. 1,5 km.

C. 2 km.

5
m

.
B.
2

nghịch biến trên khoảng

 π
 0; ÷.
 6

5
m

.
C.
4

5
m

.
D.
4

C. ¡ .

D. (−∞;1) ∪ (3; +∞ ).

y = ( x 2 − 4 x + 3)π .

B. (−∞;1] ∪ [3; +∞).

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số
2
2
A. y ' = ( x + x + 1) ln 2.

để mắc đường dây điện đi từ

B. 1 km.

Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số

khoảng cách từ

dây điện trên đất liền mất

Câu 15. Tìm các giá trị thực của tham số

5
m

.
A.
2

B

BC = 1 km,

A

y = ( x 2 + x + 1) 2 .
2
B. y ' = 2( x + x + 1)

2 −1

.

Trang 3/9 - Mã đề thi 101


2
2
2
C. y ' = ( x + x + 1) ln( x + x + 1).

log 3 (3 x 2 + 5 x + 17) = 2

Câu 18. Phương trình
8
A. S={1; − 3 }

x −1
A. y ' = x.7 .

A. x = 0.

.

là:

8
C. S={2; − 3 }.

8
D. S={ − 1; − 3 }.

7x
y
'
=
.
C.
ln 7

x
D. y ' = 7 .ln 7.

C. x = −13.

D. x = 1.

9 x + 3.3x+1 − 10 = 0.
B. x = 1 hoặc x = −13.

Câu 21. Giải bất phương trình

hoặc

S

2 −1

y = 7 x.

x
B. y ' = 7 .

Câu 20. Giải phương trình

C.

có tập nghiệm

8
B. S={-1; 3 }.

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số

1
x
<
A.
3

2
D. y ' = 2(2 x + 1)( x + x + 1)

log(3 x 2 + 1) > log(4 x).
1
0
<
x
<
B.
3

x > 1.

0 < x < 1.

hoặc

x > 1.

1
D. 3 < x < 1.
2

Câu 22. Cho hàm số

f ( x) = 2 x −1.5 x −3.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) ln 2 + ( x 2 − 3) ln 5 < ln 2 + ln 5.

B.

f ( x ) < 10 ⇔ ( x − 1) log 2 + ( x 2 − 3) log 5 < log 2 + log 5.

C.

f ( x) < 10 ⇔ x − 1 + ( x 2 − 3) log 2 5 < 1 + log 2 5.

D.

f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) log 5 2 + ( x 2 − 3) log 2 5 < log 2 5 + 1.

Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. min y = −
[1;2]

Câu 25. Cho

1
.
2e

a>0

y = x 2 ln x

1
B. min y = .
e
[1;2]



a ≠ 1, x



y

trên đoạn

[ 1; 2] .

1
C. min y = − .
e
[1;2]

y = 0.
D. min
[1;2]

là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Trang 4/9 - Mã đề thi 101


A.

C.

log a

log a

x log a x
=
.
y log a y

 x
B. log a  y ÷ = log a x + log a y.
 

1
1
=
.
x log a x

Câu 26. Đặt

D. log b x = log b a.log a x.

a = log3 15, b = log 3 10.

A. 3a + b − 1.

Hãy biểu diễn

log 3 50

B. 4a + b − 1.

theo

a



b.

C. a + b − 1.

D. 2a + b − 1.

0,5%
300
Câu 27. Ông A vay ngân hàng
triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất
mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng và
chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?
A. 62 tháng.

B. 63 tháng.

Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số
(2 x − 3)3
f
(
x
)
dx
=
+ C.
A. ∫
3
C.



f ( x )dx =

C. 64 tháng.

f ( x) = (2 x − 3) 2 .

(2 x − 3)3
+ C.
6

Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

∫ f ( x)dx = cos 3x − sin 3x + C.

C.

∫ f ( x)dx = − cos 3x − 3 sin 3x + C.

B.

∫ f ( x)dx = (2 x − 3)

D.



f ( x ) dx =

3

+ C.

(2 x − 3)3
+ C.
2

f ( x) = 3sin 3x − cos 3 x.

1

Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số

D. 65 tháng.

B.

∫ f ( x)dx = cos 3x + sin 3x + C.

D.

∫ f ( x)dx = − 3 cos 3x − 3 sin 3x + C.

1

1

f ( x) = e x − e− x .

A.

∫ f ( x)dx = e

x

+ e − x + C.

B.

∫ f ( x)dx = −e

x

+ e− x + C.

C.

∫ f ( x)dx = e

x

− e − x + C.

D.

∫ f ( x)dx = −e

x

− e− x + C.

Câu 31. Tìm nguyên hàm

F ( x)

của hàm số

f ( x ) = 3x + 4,

biết

F (0) = 8.

1
38
F
(
x
)
=
3
x
+
4
+
.
A.
3
3

2
16
B. F ( x) = 3 (3 x + 4) 3 x + 4 + 3 .

2
56
C. F ( x) = 9 (3x + 4) 3x + 4 + 9 .

2
8
D. F ( x) = 3 (3 x + 4) 3 x + 4 + 3 .

Trang 5/9 - Mã đề thi 101


f ( x) =
Câu 32. Tìm nguyên hàm của hàm số
3x 4
+ C.
2x4 + 6

A.



C.

∫ f ( x)dx = x

f ( x )dx =

3

ln( x 4 + 1) + C.

Câu 33. Tính nguyên hàm
3x
A. ∫ (2 x − 1)e dx =

C.

∫ (2 x − 1)e

3x

x3
.
x4 + 1

∫ (2 x − 1)e

3x

B.

∫ f ( x)dx = ln( x

D.

∫ f ( x)dx = 4 ln( x

4

1

+ 1) + C.

4

+ 1) + C.

dx.

(2 x − 1)e3 x 2e3 x

+ C.
3
9

3x
B. ∫ (2 x − 1)e dx =

1
dx = ( x 2 − x)e3 x + C.
3

D.

∫ (2 x − 1)e

3x

(2 x − 1)e3 x 2e3 x

+ C.
3
3

dx = ( x 2 − x)e3 x + C.

Câu 34. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức

v(t ) = 3t + 2,

t = 2s
thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm
thì
10 m.
t = 30s
vật đi được quãng đường là
Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A.

1410 m.

B.

1140 m.

C.

300 m.

S . ABCD

Câu 35. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh bằng
SA = a 3.
S .BCD.
phẳng đáy
Tính thể tích khối chóp
a3 3
.
A.
3

a3 3
.
B.
6

3
B. 27 cm .

a,

cạnh bên

a3 3
.
C.
4
3 cm.

Câu 36. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
3
A. 1 cm .

D.

4a 3 2
.
B.
3

Câu 38. Cho hình khối lăng trụ tam giác

a3 3
.
D.
2

3
C. 8 cm .

3
D. 64 cm .

2a.

Tính thể tích khối chóp đã

a3 3
C. 12 .
ABC. A ' B ' C '

vuông góc với mặt

Tính thể tích khối lập phương đó.

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng
cho.
a3 2
.
A.
4

SA

240 m.

có thể tích bằng

a3 2
.
D.
6
1.

Tính thể tích khối chóp
Trang 6/9 - Mã đề thi 101


A '. AB ' C '

theo

V.

1
A. 2 .

1
B. 3 .

1
C. 4 .
S . ABCD

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
h
S . ABCD.
600.
đáy bằng
Tính chiều cao của khối chóp
A.

a 6
.
2

B. a 6.

C.

D. 3.

2a,

góc hợp bởi cạnh bên với mặt phẳng

a 3
.
2

D. a 3.

A 'C
ABC. A ' B ' C '
a
Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh và đường thẳng
tạo
( ABB ' A ')
ABC. A ' B ' C '.
300.
với mặt phẳng
một góc
Tính thể tích khối lăng trụ

a3 6
A. 12 .

a3 6
.
B.
4

Câu 41. Cho hình chóp tam giác
S . ABCD.
tích khối chóp
a3 6
.
A.
3

Câu 42. Cho hình chóp
Tính thể tích khối chóp
3

A. a .

S . ABC

2a 3 6
.
B.
3
S . ABCD



a3 3
.
C.
4



a3 2
.
D.
4

·ASB = CSB
·
·
= 600 , CSA
= 900 , SA = SB = SC = 2a.

2a 3 2
.
C.
3

SA ⊥ ( ABCD), SB = a 5, ABCD

Tính thể

a3 2
.
D.
3
a ·ABC = 600.
là hình thoi cạnh ,

S . ABCD.

B. a

3

3.

a3 3
.
C.
3

3
D. 2a .

Câu 43. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của
h
4π .
hình nón bằng
Tính chiều cao của hình nón.
A. h = 3.

B. h = 2 3.

3
C. h = 2 .

D. h = 3 3.

A,
ABC
AB = 4a.
AB.
Câu 44. Cho tam giác
vuông cân tại
cạnh
Quay tam giác này xung quanh cạnh
Tính thể tích của khối nón được tạo thành.

Trang 7/9 - Mã đề thi 101


4π a 2
.
A.
3

Câu 45. Cắt hình nón

8π a 2
C. 3 .

4π a3
B. 3 .

64π a 3
.
D.
3

(N )

bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác
( N ).
3a 2 .
vuông cân có diện tích bằng
Tính diện tích xung quanh của hình nón
2
A. 6π a .

Câu 46. Một hình trụ có bán kính đáy
đó bằng bao nhiêu?

r = 5 cm,

Câu 47. Một hình trụ có thể tích bằng
đường sinh của hình trụ đó.
12 cm.

Câu 48. Cho mặt cầu
A.

B.

(S )


cm3 .
3

Câu 49. Cắt mặt cầu

chiều cao

2
B. 500π cm .

2
A. 500 cm .

A.

2
C. 6 2π a .

2π a 2 .

B.

C.

4π cm 2 .

6 cm.

Tính thể tích khối cầu

25π
cm3 .
3

(S )

B.

250π
cm3 .
3

D.

C.

2500π
cm3 .
3

9 cm.

( S ).

3
C. 16π cm .

bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng
9π cm 2 .
( S ).
một hình tròn có diện tích
Tính thể tích khối cầu
A.

2
D. 2500π cm .

và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Tính độ dài

3 cm.

3
B. 32π cm .

Hỏi diện tích xung quanh hình trụ

2
C. 250 cm .

192π cm3

có diện tích bằng

h = 50 cm.

2
D. 3 2π a .

D.

4 cm

16π
cm3 .
3

được một thiết diện làm

D.

500π
cm3 .
3

Câu 50. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế
luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là
ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất.
1dm3
Muốn thể tích khối trụ đó bằng
và diện tích toàn phần
của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng
bao nhiêu?

A.

3

1
dm..
π

B.

3

1
dm.

Trang 8/9 - Mã đề thi 101


C.

1
dm.


D.

1
dm.
π

----------- HẾT ----------

Trang 9/9 - Mã đề thi 101



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×