Tải bản đầy đủ

Giao trinh bai tap ds logic ut

DSP11
1/ Ô Mỹ Na
2/ Hoàng Thị Thùy Dung
3/ Lê Huy Khanh
4/ Nguyễn Thiên Phú

BÀI TẬP CHƯƠNG 0
Bài tập 1:
2.

3.
4.
5.

z 3

z  3i  3  rad  3  90  

o
2
   rad  90


2
 z  13
z  2  3i  13  2.159rad  13  123.69o  
o
  2.159rad  123.69

 z  13
z  2  3i  132.159rad  13123.69o  
o

  2.159rad  123.69
 z  13
z  2  3i  13  0.983rad  13  56.3o  
o
  0.983rad  56.3



o

Bài tập 2:
 z 1

3. z  e  1  rad  1  90  

o
2
   rad  90

2
 z 1

i


o
4
4. z  e  1 rad  145   
o

4
  rad  45

4
i

i





2



i




2
2
 z  1.848

i  1.8481.178rad  1.84867.5o  
o
2
2

  1.178rad  67.5
 z 1


o
 1  rad  1  45  

o
4
   rad  45

4

5. z  e  e 4  i 
6. z 

2

1
i



e4

Bài tập 3:

e

i


4

o


Gọi số phức z có dạng: z  x  yi với x  Re( z ); y  Im( z )
4. z 1  2i  3
z  1  2i  x  yi  1  2i   x  1   y  2  i

 x  1   y  2 
2
2
  x  1   y  2   32
 z  1  2i 

2

2

3


Tập hợp các số phức z thỏa z 1  2i  3 là đường tròn tâm I 1, 2  , bán kính R  3 .

5. z  3
z  x  yi  x 2  y 2  3
 z  x2  y 2  32
2

Tập hợp các số phức z thỏa z  3 là bên trong đường tròn tâm O  0,0  , bán kính R  3 .

6. z  2
z  x2  y 2  2
 z  x 2  y 2  22
2


Tập hợp các số phức z thỏa z  2 là bên ngoài đường tròn tâm O  0,0  , bán kính R  2 .

7. 2  z  3
 2  x 2  y 2  3
 22  x2  y 2  32
Tập hợp các số phức z thỏa 2  z  3 là hình vành khăn tạo bởi hai đường tròn đồng

tâm O  0,0  có bán kính lần lượt là R  2 và R  3


Bài tập 4:
5. x t   4cos 10 t 

6. x  t   1  4cos 10 t 

7. x  t   4cos  2 t   4cos 10 t 


 1  cos  4 t  
8. x  t   4sin 2  2 t   4 
  2  2cos  4 t 
2




Bài tập 5
6) A.cos(2πF0t+∅1 ) + A. cos(2πF0t+∅2 )
X(t) = A.cos(2πF0t+∅1 ) + A. cos(2πF0t+∅2 )
 4 F0t  1  2 
   
 2. A.cos 
.cos  1 2 

2
 2 


  
   

 2 A cos  1 2  .cos  2 F0t  1 2 
2 
 2 


Sử dụng phép biến đổi Fourier :
 1  2 
   F  F0     F  F0  
 2 

X(F) = A cos 

7) A.cos(2πF0t+∅) + A. sin(2πF0t+∅)
X(t) = A.cos(2πF0t+∅) + A. sin(2πF0t+∅);

= A 2.cos(2 F0t    )
4

Sử dụng phép biến đổi Fourier :


 X(F) =

A 2
.( ( F  F0 )   ( F  F0 ))
2

8) x(t) = 10 – 4.cos6πt (t: ms)
Sử dụng phép biến đổi Fourier :
1
2

X(F) = 10. (F)  4. . (F 3000)   (F 3000)
= 10. (F)  2. (F 3000)   (F 3000)


9) x(t) = 1  2cos 6 t  3sin14 t (t: ms)
Sử dụng phép biến đổi Fourier :
X(F) =  ( F )  2.

1
1
 ( F  3000)   (F 3000)  3. . j  ( F  7000)   (F 7000) 
2
2
3
2

=  ( F )   ( F  3000)   (F 3000)  . j  ( F  7000)   (F 7000)


Bài tập 6:

7.

x  t   2cos  200 t  sin  400 t   sin  600 t   sin  200 t 



 F1 
 A1' 
 300 
log

log

4
octave
 2 
20log    4  (60)dB
2

'
12
 20 

 F0 

 A1 
 A1  10




 '
7
'
 A2  10
log  F2   log  100   2.32octave
20log  A2   2.32  (60)dB
 
2

 2F 

 20 
 A2 
 0


 y(t )  1012 sin  600 t   107 sin  200 t 


Vẽ phổ biên độ
Sử dụng phép biến đổi Fourier :
1
1
y( F )  .1012. j.   F  300000     F  300000    .107. j.  ( F  100000)   ( F  100000) 
2
2

Chỉ lấy phổ biên độ tại điểm có tần số dương

8. x  t   2cos  200 t   2cos  400 t 


 F1 
 A1' 
 100 
log

log

2.32
octave
20log
 2 

   2.32  60dB
2

F
20



 0

 A1 
 

'
log  F2   log  200   3.32octave
20log  A2   3.32  60dB
 
2

 2F 

 20 
 A2 
 0


 A'  2.19 107
  1'
10
 A2  2.19 10
 y  t   2.19 107 cos  200 t   2.19 1010 cos  400 t 


Vẽ phổ biên độ
Sử dụng phép biến đổi Fourier :
1
1
y( F )  .2,19.107.  ( F  100000)   ( F  100000)   .2,19.1010.  ( F  200000)   (F 200000) 
2
2
7
10
 1,1.10 .  ( F  100000)   ( F  100000)   1,1.10 .  ( F  200000)   (F 200000) 

Chỉ lấy phổ biên độ tại điểm có tần số dương



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×