Tải bản đầy đủ

Chương 5 Thống kê sinh học

11/18/2011

ĐẠI CƯƠNG VỀ BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM
1.
2.
3.
4.
5.

Chương

Mục đích
Các loại thí nghiệm
Các khái niệm
Các nguyên tắc cơ bản
Các bước tiến hành thí nghiệm

5

Phân tích Phương sai
18/11/2011


Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

1. Mục đích

2. Các loại thí nghiệm

• Bố trí thí nghiệm (experimental design) là
lập kế hoạch về các bước cần tiến hành để thu
thập số liệu cho vấn đề đang nghiên cứu.
• Mục đích để có những kết luận chính xác với
chi phí thấp nhất.

• Thí nghiệm quan sát: chỉ quan sát các đói
tượng thí nghiệm, ghi nhận các dữ liệu liên
quan đến các đặc điểm nghiên cứu.
• Thí nghiệm thực nghiệm: can thiệp vào
nghiên cứu bằng cách bố trí các công thức thí
nghiệm khác nhau lên đối tượng → tiến hành
quan sát ảnh hưởng của các công thức lên đối
tượng nghiên cứu.

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

3

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

3. Các khái niệm

Các khái niệm

1. Nhân tố (Factor)
• Nhân tố là biến độc lập cần nghiên cứu, có thể
là biến định lượng hoặc định tính, biến liên tục
hoặc gián đoạn.

• Thí dụ: nghiên cứu ảnh hưởng của các loại
thức ăn (nhân tố A) và giới tính (nhân tố B)
đến sự tăng trọng của cá.

2. Mức (Level)
• Các phần tử riêng biệt khác nhau trong cùng
một nhân tố thí nghiệm đượv gọi là mức.
• Thí dụ: nghiên cứu ảnh hưởng của phân N lên
tăng trưởng của lúa. Phân N là nhân tố, có các
mức 0%, 25%, 50%, 75%, 100%.

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

5

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

2

4

6

1


11/18/2011

Các khái niệm

Các khái niệm

3. Nghiệm thức (Treatment)
• Một tổ hợp các mức của các nhân tố được gọi
là một nghiệm thức.
• Thí dụ nghiên cứu ảnh hưởng của protein và
thức ăn lên sản lượng sữa bò.

4. Đơn vị thí nghiệm (Experimental Unit)
• Một đơn vị thí nghiệm là một đơn vị nghiên
cứu trong thí nghiệm, hoặc cụ thể hơn đó là
đơn vị nhỏ nhất mà một nghiệm thức được ứng
dụng.
• Thí dụ: đơn vị thí nghiệm có thể là 1 con gà,
một đàn heo, một ruộng lúa…

– Protein có 3 mức khác nhau
– Thức ăn có 2 mức.

 Có tổng cộng 6 nghiệm thức

18/11/2011

7

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Các khái niệm

Các khái niệm

5. Dữ liệu (Data)
• Nếu đơn vị thí nghiệm là một cá thể thì sau khi
cân, đo ta được một dữ liệu (data) hay một
quan sát (observation).
• Nếu đơn vị là một nhóm gồm nhiều cá thể thì
có thể cân, đo chung cho cả nhóm hoặc lấy
một số cá thể nhất định trong nhóm để cân, đo
sau đó suy ra một dữ liệu chung cho đơn vị thí
nghiệm.

6. Khối (Block)
• Tập hợp các đơn vị thí nghiệm có chung một
hay nhiều đặc tính được gọi là khối.

18/11/2011

9

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

4. Các nguyên tắc cơ bản

Các nguyên tắc cơ bản

1. Lặp lại (Replication)
• Một nghiệm thức phải được lặp lại nhiều hơn 1
đơn vị thí nghiệm. Điều này cho phép so sánh ảnh
hưởng của nghiệm thức với các mức biến thiên
sinh học của các đơn vị thí nghiệm.
• Số nghiệm thức càng tăng thì sai số chuẩn càng
nhỏ và độ chính xác của thí nghiệm càng cao.
• Số lần lặp lại không có giới hạn nhưng cần phải
cân bằng giữa độ chính xác và chi phí thí nghiệm.

2. Ngẫu nhiên hóa (Randomization)
• Mẫu phải được chọn sao cho tất cả các đơn vị
thí nghiệm được bố trí ngẫu nhiên vào các
nghiệm thức.
• Điều này giúp tránh được các những sai sót do
chủ quan của người làm thí nghiệm cũng như
biến động của các yếu tố sinh học, môi
trường…

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

11

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

8

10

12

2


11/18/2011

Các nguyên tắc cơ bản

5. Các bước tiến hành thí nghiệm

2. Ngẫu nhiên hóa (Randomization)
• Để thực hiện việc ngẫu nhiên hoá, có thể dùng
một trong các cách:
– thảy đồng xu (sấp, ngửa)
– dùng bảng số ngẫu nhiên
– tạo các số ngẫu nhiên bằng máy tính.
• Thí dụ (xem giáo trình)

• Một thí nghiệm thường được tiến hành theo
các bước:

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

– Đặt vấn đề
– Phát biểu giả thuyết
– Mô tả bố trí thí nghiệm
– Thực hiện thí nghiệm (thu thập dữ liệu)
– Phân tích số liệu thu thập được từ thí nghiệm
– Giải thích kết quả.

13

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

14

CÁC KIỂU BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM PHỔ BIẾN

1. Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn

• Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn (CRD)
• Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ (RCBD)
• Bố trí ô vuông La tinh

Nguyên tắc:
• Tất cả các đơn vị thí nghiệm được bố trí vào
các nghiệm thức.
• Được dùng khi các đơn vị thí nghiệm không có
những sai khác mang tính hệ thống.

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

15

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

16

Áp dụng Minitab

1. Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn

1. Đặt tên cho các cột C1, C2, C3 lần lượt là
‘UNIT’, ‘RANDOM’, ‘GROUP’

Thí dụ:
• Thí nghiệm gồm một nhân tố với 3 mức A, B,
C  3 nghiệm thức.
• 15 lô đất giống nhau  mỗi nghiệm thức gồm
5 lô.

1 A 2 B 3 B 4 C 5 A
6 B 7 B 8 C 9 C 10 C
11 A 12 C 13 A 14 B 15 A
18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

17

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18

3


11/18/2011

Áp dụng Minitab

Áp dụng Minitab

2. Calc > Make Patterned Data > Arbitrary
Set of Numbers…
Store pattern data in: UNIT
Arbitrary set of numbers: 1:15
OK

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

19

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

20

Áp dụng Minitab
3. Calc > Random Data…> Sample from
Columns…
Number of rows to sample: 15
From column(s): UNIT
Store samples in: RANDOM
OK

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

21

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

22

Áp dụng Minitab

23

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

24

4


11/18/2011

Áp dụng Minitab

Áp dụng Minitab

4. Calc > Make Patterned Data > Arbitrary
Set of Numbers…
Store pattern data in: GROUP .
Arbitrary set of numbers: 1:3
List each value:
5
times

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

25

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

26

Áp dụng Minitab

27

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

28

Áp dụng Minitab

5. Data > Unstack Columns …
Unstack the data in : RANDOM
Using subscripts in : GROUP
After last column in use.
OK
• Đặt tên các cột C4, C5, C6 lần lượt là
‘TREAT A’, ‘TREAT B’, ‘TREAT C’

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

29

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

30

5


11/18/2011

1. Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn

2. Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ

Quy trình phân tích:
• Nếu dữ liệu có phân bố chuẩn, phương sai
đồng nhất:

Nguyên tắc:
• Các đơn vị thí nghiệm được tập hợp thành
từng khối (block) sao cho mỗi khối có đầy đủ
tất cả các nghiệm thức.
• Trong mỗi khối các đơn vị thí nghiệm có tính
chất đồng đều.
• Như vậy:

– thí nghiệm 1 nhân tố, 2 mức:

2-sample t-test
– thí nghiệm 1 nhân tố, > 2 mức:
1-way ANOVA

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

– số đơn vị thí nghiệm trong mỗi khối = số nghiệm
thức.
– số khối = số lần lặp lại.
31

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

32

Áp dụng Minitab

2. Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ

• Cách tiến hành: xem giáo trình.
• Thực hiện: phần thực tập

Thí dụ:
• Thí nghiệm gồm một nhân tố với 3 mức A, B,
C  3 nghiệm thức.
• Mỗi nghiệm thức được phân bố ngẫu nhiên
thành 5 khối.
Blk 1 Blk 2 Blk 3 Blk 4 Blk 5
C
B
C
C
B
A
A
B
B
A
B
C
A
A
C
18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

33

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

2. Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ

3. Bố trí ô vuông La tinh

Quy trình phân tích:
• Nếu dữ liệu có phân bố chuẩn, phương sai
đồng nhất:

Nguyên tắc:
• Nghiệm thức được bố trí vào các khối theo 2
hướng khác nhau, thường được gọi là hàng và
cột.
• Mỗi hàng và mỗi cột là một khối đầy đủ chứa
tất cả các nghiệm thức.
• Được dùng khi khảo sát nhân tố có hai hướng
biến động khác nhau.
• Số đơn vị thí nghiệm = (số nghiệm thức)2

– thí nghiệm 1 nhân tố, 2 mức:

paired t-test
– thí nghiệm 1 nhân tố, > 2 mức:
1-way ANOVA

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

35

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

34

36

6


11/18/2011

3. Bố trí ô vuông La tinh

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA)

Thí dụ: ô vuông La tinh 4 x 4

• Một nhân tố (One-way ANOVA)
• Hai nhân tố (Two-way ANOVA)

18/11/2011

C

A

D

B

B

D

A

C

A

B

C

D

D

C

B

A

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

– Không lặp lại
– Có lặp lại

37

18/11/2011

38

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

ANOVA – MỘT NHÂN TỐ

Thí dụ

Các bước tiến hành:
1. Kiểm tra các điều kiện cần phải thỏa trước
khi tiến hành phân tích.
2. Đặt giả thuyết.
3. Tiến hành phân tích phương sai để kiểm định
giả thuyết.
4. Nhận xét và kết luận.

• So sánh trọng lượng (g) của các con gà được
nuôi bằng 4 khẩu phần ăn khác nhau.

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

39

Khẩu phần 3

Khẩu phần 4

61
112
30
89
63

42
97
81
95
92

169
137
169
85
154

18/11/2011

40

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

• Stat > Basic Statistics > Display Descriptive
Statistic…

1. Dữ liệu phải có phân bố chuẩn
Xij ~ N (mi, s2) hoặc eij ~ N(0, s2)
2. Phương sai (tổng thể) của các nhóm phải
bằng nhau (s12  s22  ...  st2).

Variable
Khẩu phần 1
Khẩu phần 2
Khẩu phần 3
Khẩu phần 4

®é lÖch chuÈn lín nhÊt
2
®é lÖch chuÈn nhá nhÊt

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Khẩu phần 2

99
88
76
38
94

Kiểm tra phân bố chuẩn

Bước 1. Kiểm tra các điều kiện

18/11/2011

Khẩu phần 1

41

18/11/2011

N
5
5
5
5

Mean StDev
79.0
24.5
71.0
31.0
81.4
22.9
142.8
34.9

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Median
88.0
63.0
92.0
154.0
42

7


11/18/2011

Kiểm tra phân bố chuẩn

Kiểm tra phương sai
• Tính nhanh:

Boxplot of Trọng lượng
180
160

Độ lêch chuẩn lớn nhất
34.9
=
= 1.53 < 2
Độ lêch chuẩn nhỏ nhất
22.9

Trọng lượng

140
120
100

• Stat > ANOVA > Test for Equal Variances…

80

– Bartlett's Test (normal distribution)
– P > 0.05  các phương sai giống nhau

60
40
20
KP1

KP2

KP3

KP4

Khẩu phần

18/11/2011

43

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Kiểm tra phương sai

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

44

Bước 2. Đặt giả thuyết
• H0 : m 1 = m 2 = m 3 = m 4
• H1 : có ít nhất hai trong số các trung bình là
bằng nhau.

18/11/2011

45

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Bước 3. Tiến hành phân tích phương sai

Bước 3. Tiến hành phân tích phương sai

Kết quả thí nghiệm được khái quát hóa:

Dữ liệu được mô hình hóa:

Nhân tố thí nghiệm A
Nghiệm thức 1 Nghiệm thức 2 Nghiệm thức 3
X11
X21
X31
X12
X22
X32
...
...
...
X1n1
X2n2
X3n3

... Nghiệm thức t
...
Xt1
...
Xt2
...
...
...
Xtnt

46

Dữ liệu quan sát = Trung bình mẫu + Sai số
Xij
=
mi
+ eij
trong đó
i = số nhóm mẫu = số nghiệm thức = 1, 2, 3, ..., t
j = cở mẫu = số lần lặp lại = 1, 2, ..., ni

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

47

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

48

8


11/18/2011

Bước 3. Tiến hành phân tích phương sai

Bước 3. Tiến hành phân tích phương sai

Qui trình phân tích:
• Có hai nguồn biến động trong các dữ liệu:
(1). Sai khác giữa bốn khẩu phần ăn (variation
between group), còn gọi là ảnh hưởng của
nghiệm thức (treatment effect).
(2). Sai khác trong mỗi khẩu phần ăn (variation
within group), liên quan tới những biến động
ngẫu nhiên của môi trường, sai số thí nghiệm...

• Các biến động của dữ liệu được tính như sau:

18/11/2011

SSTO = SST + SSE
– SSTO = tổng bình phương chung (sums of squares
total)
– SST = tổng bình phương nghiệm thức (sums of
squares for treatment)
– SSE = tổng bình phương sai số (sums of squares
for error)
49

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

50

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Bước 3. Tiến hành phân tích phương sai

Bước 3. Tiến hành phân tích phương sai

Tính các tổng bình phương:
n
t
• Tổng bình phương chung: SSTO =  ( xij  x ) 2

Sau khi có các tổng bình phương ta có thể lập
bảng phân tích phương sai:

i

i 1 j 1

Source of variation Sum of Square degree of freedom Mean square F ratio
t

• Tổng bình phương NT: SST =

 n (x
i

i

 x )2

i 1

a

• Tổng bình phương sai số: SSE =

Treatment

SST

t–1

Residual

SSE

N–t

Total

SSTO

N–1

n

 ( x

ij

 xi )

2

SST
t 1
SSE
MSE 
N t
MST 

MST
MSE

i 1 j 1

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

51

Nhập liệu (Unstacked Data)

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

52

Chuyển dữ liệu thành Stacked Data

53

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

54

9


11/18/2011

Chuyển dữ liệu thành Stacked Data

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Chuyển dữ liệu thành Stacked Data

55

Tiến hành phân tích

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

56

Tiến hành phân tích

57

Kết quả phân tích

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

58

Bước 4. Nhận xét và kết luận
Dựa vào giá trị P:
• Nếu P < 0.05  bác bỏ H0  có ít nhất 2 trung
bình mẫu khác nhau.
• Nếu P > 0.05  không đủ các bằng chứng để bác
bỏ H0  các trung bình mẫu không khác nhau.
So sánh F tính và F bảng (df = t – 1 và df = N – t)
• Nếu F tính > F bảng  bác bỏ H0
• Nếu F tính < F bảng  không đủ các bằng chứng
để bác bỏ H0.

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

59

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

60

10


11/18/2011

So sánh các nghiệm thức

Kiểm đinh Tukey

• Giả sử rằng qua phân tích ANOVA ta phát hiện
được trung bình của các nghiệm thức khác biệt
có ý nghĩa (bác bỏ giả thuyết H0).
• Câu hỏi tiếp theo là những nghiệm thức nào có
trung bình khác nhau?
• Hai phương pháp phổ biến nhất để so sánh
trung bình của các nghiệm thức:

• So sánh trung bình của các cặp nhân tố bằng cách
dùng tỉ lệ sai lầm của nhóm (family error rate) để
kiểm soát tỉ lệ sai lầm loại I.
• Dùng khoảng tin cậy này để xác định xem có sự
sai khác giữa các trung bình hay không:

– Kiểm định Tukey (Tukey’s test)
– Kiểm định Fisher (Fisher’s test)
18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

61

Kiểm định Tukey

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

62

Kiểm định Tukey

63

Kiểm định Tukey

18/11/2011

– Nếu khoảng tin cậy không có chứa giá trị 0 thì
trung bình giữa hai nhóm khác biệt có ý nghĩa về
mặt thống kê.
– Nếu khoảng tin cậy có chứa giá trị 0 thì trung
bình giữa hai nhóm không khác biệt có ý nghĩa về
mặt thống kê.

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

64

Kiểm định Tukey

65

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

66

11


11/18/2011

Kiểm định Fisher

18/11/2011

Kiểm định Fisher

67

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Kiểm định Fisher

18/11/2011

69

Trình bày kết quả

b
140

Địa điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Trọng lượng (kg)

120
100

a
a

60
40
20
0
Diet 2

Diet 3

Diet 4

Khẩu phần

18/11/2011

70

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

• Thí dụ 1: So sánh độ ẩm đất (%) dưới tác động
của 3 phương pháp tưới tiêu.

Tăng trọng theo khẩu phần

Diet 1

18/11/2011

ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP

160

a

68

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Kiểm định Fisher

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

80

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

71

18/11/2011

PP X
7.6
9.3
11.8
12.4
13.5
12.9
7.1
10.8
10.3
9.4

PP Y
9.1
5.8
5.9
9.8
9.3
11.9
3.6
7.9
8
8.4

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

PP Z
8.2
10.1
10.2
12.6
12.6
13.1
8.9
7.8
11.8
8.6
72

12


11/18/2011

ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP

ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP

• Mô hình:

• Bảng ANOVA

 D÷ liÖu   Trung b×nh   T¸c dông



 quan s¸t   mÉu
  cña khèi

  T¸c dông cña   Sai sè 



  nghiÖm thøc   ngÉu nhiªn 

Tổng
Bình phương Độ tự do
(SS)
Khối
SSB
b-1
Nghiệm thức
t-1
SST
(b - 1)(t - 1)
Sai số
SSE
Tổng
SSTO
bt - 1
Nguồn
biến động

Hoặc

Xij =

mi

18/11/2011

+

ai

+

bj

+

eij

73

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Áp dụng Minitab

Trung bình
Bình phương
F tính
(MS)
MSB=SSB/(b - 1)
MSB/MSE
MST=SST/(t - 1)
MST/MSE
MSE=SSE/(b -1)(t-1)

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

74

Áp dụng Minitab

• Nhập liệu:

• Phân tích:
1

18/11/2011

Địa điểm
1
2
3

Phương pháp
X
X
X

Độ ẩm
7.6
9.3
11.8


1
2
3


Y
Y
Y


9.1
5.8
5.9







Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

2
3

75

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

76

Áp dụng Minitab

77

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

78

13


11/18/2011

Áp dụng Minitab

Áp dụng Minitab
• Nhận xét:
Kết quả cho thấy F = 11.253 với df = 2, 18 và P
= 0.0001 chứng tỏ có sự khác biệt rất có ý nghĩa
giữa hàm lượng nước trung bình của đất với 3
phương pháp tưới khác nhau.

18/11/2011

79

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

• Nhập liệu:

• Thí dụ 2: Số lượng tế bào lympho trong 5 lứa
chuột có và không tiêm thuốc.
Litter 1
7.1
6.7
7.1
6.7

18/11/2011

Litter 2
6.1
5.1
5.8
5.4

Litter 3
6.9
5.9
6.2
5.7

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Litter 4
5.6
5.1
5.0
5.2

80

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Áp dụng Minitab

ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP

Drug
A
B
C
D

18/11/2011

Litter 5
6.4
5.8
6.2
5.3

81

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thuốc
A
B
C

Lứa
1
1
1

Lympho bào
7.1
6.7
7.1

D
A
B
C

1
2
2
2

6.7
6.1
5.1
5.8







Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

82

Áp dụng Minitab

• Phân tích:
1

2

3

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

83

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

84

14


11/18/2011

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Áp dụng Minitab

85

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

86

Áp dụng Minitab

87

Áp dụng Minitab

18/11/2011

18/11/2011

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

88

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

90

Kết quả

89

18/11/2011

15


11/18/2011

Kết quả

Phân tích dữ liệu với bố trí hình vuông LT
• Thí dụ: Một thí nghiệm được bố trí nhằm khảo
sát sản lượng lúa mì khi bón bằng các loại
phân bón khác nhau:
A = không có phân bón (đối chứng)
B = phân N (liều lượng 1)
C = phân N (liều lượng 2 gấp đôi)
D = cyanamide
E = cyanamide + dicyanadiomide

Normal Probability Plot
(response is Lympho)
99

95
90
80

Percent

70
60
50
40
30
20
10
5

1

-0.4

-0.3

18/11/2011

-0.2

-0.1

0.0
0.1
Residual

0.2

0.3

0.4

0.5

91

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

92

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Phân tích dữ liệu với bố trí hình vuông LT

Phân tích dữ liệu với bố trí hình vuông LT

• Bảng ANOVA

• Kết quả: sản lượng thu được (lb/plot)
72.2 (E) 55.4 (C) 36.6 (A) 67.9 (D) 73.0 (B)

Nguồn biến động Tổng bình phương Độ tự do
Hàng
Cột
Nghiệm thức
Sai số

36.4 (A) 46.9 (D) 46.8 (C) 54.9 (B) 68.5 (E)
71.5 (C) 55.6 (B) 71.6 (E) 67.5 (A) 78.4 (D)

Tổng

SSR
SSC
SST
SSE

t–1
t–1
t–1
(t – 1)(t – 2)

SSTO

t2 – 1

Trung bình bình phương
MSR
MSC
MST
MSE

68.9 (B) 53.2 (A) 69.8 (D) 79.6 (E) 77.2 (C)
82.0 (D) 81.0 (E) 76.0 (B) 87.9 (C) 70.9 (A)
18/11/2011

93

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Áp dụng Minitab

94

Áp dụng Minitab

• Nhập liệu:

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

• Phân tích:

Yield

Treat

Row

Column

72.2
36.4
71.5
68.9

E
A
C
B

1
2
3
4

1
1
1
1

82.0
55.4
46.9


D
C
D


5
1
2


1
2
2


Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

1

2

3
95

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

96

16


11/18/2011

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Áp dụng Minitab

97

18/11/2011

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

98

Áp dụng Minitab

99

18/11/2011

Áp dụng Minitab

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

100

Áp dụng Minitab
2

1

3

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

101

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

102

17


11/18/2011

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Áp dụng Minitab

103

Kết quả

18/11/2011

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

104

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

106

Kết quả

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

105

Kết quả

18/11/2011

ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP
• Thí dụ 1: Lượng thức ăn được chim tiêu thụ.

Trung bình nhóm phụ Y

Trung bình nhóm phụ Y
Trung bình cột C
Tổng chung

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

107

18/11/2011

Khẩu phần ăn (c = 2)
Giới tính
(r = 2) Diet 1 Diet 2 Trung bình hàng R
70.9
59.2

67.9
53.8
69.9
47
69.57 53.33
61.45
65.7
50.8

59.4
50.5
67.7
50.5
64.27 50.6
57.43
66.92 51.97
713.3

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

108

18


11/18/2011

ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP

ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP

• Mô hình hóa:

Xijk = mi

• Bảng ANOVA:

+ ai

18/11/2011

+ b j + aib j

Nguồn biến động
Giữa các cột (khẩu phần)
Giữa các hàng (giới tính)
Tương tác (GT x KP)
Sai số
Tổng

+ eijk

109

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Áp dụng Minitab

df
(c - 1)
(r - 1)
(c - 1)(r - 1)
cr (n - 1)
crn - 1

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

MS
SSR/(c - 1)
SSC/(r - 1)
SSI/(c - 1)(r - 1)
SSE/cr(n - 1)
SST/(crn - 1)

110

Áp dụng Minitab

• Nhập liệu:

• Phân tích:

Food consumed

Diet

Sex

70.9
67.9
69.9
59.2

1
1
1
2

Male
Male
Male
Male

53.8
47.6
65.7


2
2
1


Male
Male
Female


18/11/2011

SS
SSC
SSR
SSI
SSE
SSTO

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

1

2
3

111

Áp dụng Minitab

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

112

Kết quả

• Nhận xét và kết luận
18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

113

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

114

19


11/18/2011

Biểu đồ tương tác

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Biểu đồ tương tác

115

Biểu đồ tương tác

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

116

Biểu đồ tương tác

117

Biểu đồ tương tác

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

118

ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP
• Thí dụ 2: thí nghiệm được tiến hành nhằm so
sánh ảnh hưởng của pH đất và sự bổ sung Ca
lên sự gia tăng đường kính của thân cây cam.
Sau 2 năm, đường kính thân cây được ghi nhận
như trong bảng sau:

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

119

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

120

20


11/18/2011

ANOVA – HAI NHÂN TỐ CÓ LẶP

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

Kết quả phân tích phương sai

121

Biểu đồ tương tác

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

122

Exercise
• A plant physiologist investigated the effect of
flooding on root metabolism in two tree
species: flood-tolerant river birch and the
intolerant European birch.
• Four seedlings of each species were flooded
for one day and four were used as controls.
The concentration of adenosine triphosphate
(ATP) in the roots of each plant was measured.
The data (nmol ATP per mg tissue) are shown
in the table.

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

123

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

124

• A nutritionist wants to study the percentage of
protein content in bread made from three new
types of flours and baked at three different
temperatures. She would like to bake three
loaves of bread from each of the nine flour –
temperature combinations for a total of 27
loaves from which the percentage of protein
would be determined. However, she is only
able to bake nine loaves on any given day.
Propose an appropriate experimental design.
18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

125

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

126

21


11/18/2011

18/11/2011

Thống kê Sinh học - Bùi Tấn Anh

127

22



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×