Tải bản đầy đủ

CHƯƠNG 7 THIẾT KẾ BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

CHƯƠNG VII
THIẾT KẾ BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

I. GIỚI THIỆU VỀ BẢN LIÊN TỤC NHIỆT
1. Giới thiệu chung
- Bản liên tục nhiệt là bản mặt cầu bố trí liên tục thay cho khe co giãn.
- Bản liên tục nhiệt chủ yếu chòu tải trọng do biến đổi nhiệt độ, mà không thay đổi sơ
đồ tónh học của dầm đơn giản.
- Bản liên tục nhiệt phải thoả mãn các yêu cầu sau:
+ Bản mặt cầu và các lớp phủ bố trí liên tục, vượt qua khe co giãn, không có sự khác
biệt về điều kiện xe chạy giữa khe co giãn và bản mặt cầu.
+ Bản có đủ độ mềm dẻo để kết cấu nhòp có thể xoay tự do quanh gối tựa.
+ Bản có đủ cốt thép để chòu lực dọc khi chòu chuyển vò dọc và xoay do hoạt tải và do
thay đổi nhiệt độ.
2. Giới thiệu về bản liên tục nhiệt thiết kế
Thông số tính bản liên tục nhiệt:
- Tính bản liên tục nhiệt tại trụ T1:

+ Chiều dài tính toán dầm chủ nhòp 1: Ls1 = 38.33 – 2x0.35 = 37.63m.
+ Chiều dài tính toán dầm chủ nhòp 2: Ls2 = 39.18 – 2x0.35 = 38.48m.
- Chiều dài bản liên tục nhiệt: lb = 3.1m.
- Chiều dày bản liên tục nhiệt: hb = 0.2m.
- Khoảng cách hai dầm chủ: b = 2.15m.
b × h 3b 2.15 × 0.2 3
=
= 0.0014 m 4
- Momen quán tính của bản: I b =
12
12
1.5
fc = 0.043 × 25001.5 × 30 = 29440 MPa.
- Modul đàn hồi bê tông bản: E cb = 0.043γ
- Độ cứng của bản: EcbIb = 0.0014x29440 = 42197 kN.m2.
1.5
fc = 0.043 × 25001.5 × 50 = 38007 Mpa.
- Modul đàn hồi bê tông dầm: E cd = 0.043γ
II. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG BẢN LIÊN TỤC NHIỆT
Sơ đồ tính toán bản nối liên tục nhiệt là dầm bản có hai đầu liên kết ngàm. Nội lực trong
bản nối phát sinh do các nguyên nhân sau:
1. Tính toán nội lực cưỡng bức do bản liên tục nhiệt làm việc với dầm chủ
Do các chuyển vò thẳng đứng và chuyển vò góc xoay tại mặt cắt ngàm của bản gây ra.
Chúng xuất hiện khi hoạt tải và tónh tải phần II tác dụng lên các dầm được nối.
Trò số momen uốn và lực cắt được xác đònh theo công thức sau:
4E I K
2E I K
6E I K
M = − cb b ϕ tr + cb b ϕ ph ± cb2 b (y tr − y ph )
lb
lb
lb
6E cb I b K
12E cb I b K
Q=
(ϕ tr − ϕ ph ) ±
(y tr − y ph )
2
lb
l 3b

Trong đó:
ytr, yph : Chuyển vò thẳng đứng trái và phải tại mặt cắt ngàm của bản nối. Mang dấu
cộng khi mặt cắt ngàm của bản nối nằm ngoài mặt cắt gối của kết cấu nhòp
và mang dấu trừ khi mặt cắt ngàm của bản nối nằm giữa mặt cắt gối và đầu
dầm.
EbIb : Độ cứng của bản nối.
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

251

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

lb : Khẩu độ bản nối.
ϕ tr ,ϕ ph : Góc quay trái và phải tại mặt cắt ngàm của bản nối, lấy chiều dương khi
quay cùng chiều kim đồng hồ đối với mặt cắt bên phải và khi quay ngược
chiều kim đồng hồ đối với mặt cắt bên trái của bản nối.
K : Hệ số chiết giảm độ cứng lấy theo CH 365 – 67.
a. Nội lực do hoạt tải
Để đơn giản tính toán và thiên về an toàn, tải trọng xe được qui về lực tập trung ở giữa
nhòp.
Tính toán với xe tải thiết kế vì có tổng tải trọng trục lớn hơn.
- Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với momen ở nhòp 1:
+ Với một làn xe tải thiết kế:
0.35

 S× H 

S

g1 = 
 ×  2 
 910(mm ) 
 L s1 
+ Với nhiều làn xe tải thiết kế:
0.6

0.25

 2150 
=

 910 

0.125

0.35

 2150 × 1750 
×

2
 37630


0.6

0.25

= 0.307

 S× H 

S

 2150 
 2150 × 1750 
g 2 = 
=
 ×  2 
 ×

2
 1900 
 37630

 1900(mm ) 
 L s1 
=> g1 = max(g1; g2) = 0.513
- Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với momen ở nhòp 2:
+ Với một làn xe tải thiết kế:
0.35

 S× H 

S

g1 = 
 ×  2 
 910(mm ) 
 L s2 
+ Với nhiều làn xe tải thiết kế:
0.6

0.25

 2150 
=

 910 

0.125

0.35

0.6

 2150 × 1750 
×

2
 38480


0.125

= 0.513

0.25

= 0.303

0.125

 S× H 

S

 2150 
 2150 × 1750 
g 2 = 
=
= 0.51
 ×  2 
 ×

2
 1900 
 38480

 1900(mm ) 
 L s2 
=> g2 = max(g1; g2) = 0.51
- Xác đònh tải trọng do hoạt tải:
+ Hoạt tải xe thiết kế:
Để đơn giản tính toán và thiên vê an toàn tải trọng xe được qui về lực tập trung ở
giữa nhòp.
Lực tập trung P do hoạt tải xe gây ra gồm: tải trọng xe và hệ số xung kích.
P = 4x0.65x(1+0.25) × (35+145+145) = 1056.25 KN
+ Tải trọng làn thiết kế:
Tải trọng phân bố đều:
q = 9.3 KN/m
- Chuyển vò xoay tại mặt cắt ngàm do hoạt tải xe và làn gây ra:
g PL2
g qL3
ϕ tr = 1 s1 + 1 s1
16E cd I sp 24E cd I sp
ϕ ph =

g 2 PL2s2
g qL3
+ 2 s2
16E cd I sp 24E cd I sp

Trong đó:
g1 = 0.513: Hệ số phân bố ngang theo làn đối với momen nhòp 1.
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

252

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

g2 = 0.51 : Hệ số phân bố ngang theo làn đối với momen nhòp 2.
Ls1 = 37.63m: Chiều dài nhòp tính toán dầm chủ nhòp 1.
Ls2 = 38.48m: Chiều dài nhòp tính toán dầm chủ nhòp 2.
Ecd : mun đàn hồi bêttông của dầm.
E cd = 0.043γ 1.5 fc =0.043 × 25001.5 × 50 =38007 MPa.
Isp = 0.516m4: momen quán tính của dầm liên hợp ( số liệu từ dầm Super T).
0.513 × 1056.25 × 37.63 2
0.513 × 9.3 × 37.63 3
⇒ ϕ tr =
+
= 0.00299 rad.
16 × 38007 × 10 3 × 0.516 24 × 38007 × 10 3 × 0.516
0.51 × 1056.25 × 38.48 2
0.51 × 9.3 × 38.48 3
⇒ ϕ ph =
+
= 0.00312 rad.
16 × 38007 × 10 3 × 0.516 24 × 38007 × 10 3 × 0.516
- Chuyển vò thẳng đứng khi hoạt tải trên kết cấu nhòp:
Chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm, tính toán theo công thức sau:
l −c
y tr = b
× ϕ tr
2
l −c
y ph = b
× ϕ ph
2
Trong đó :
lb = 3.1 m: Chiều dài bản liên tục nhiệt.
c : khoảng cách giữa hai tim gối cầu.
c = 0.35x2 + 1.7 = 2.4m
l −c
3.1 − 2.4
⇒ y tr = b
× ϕ tr =
× 0.00299 = 0.00104 m
2
2
l −c
3.1 − 2.4
⇒ y ph = b
× ϕ ph =
× 0.00312 = 0.00109 m
2
2
- Nội lực tại mặt cắt ngàm do hoạt tải xe và tải trọng làn:
+ Mômen:
4E I K
2E I K
6E I K
M = − cb b ϕ tr + cb b ϕ ph ± cb2 b (y tr − y ph )
lb
lb
lb
+ Lực cắt:
6E cb I b K
12E cb I b K
Q=
(ϕ tr − ϕ ph ) ±
(y tr − y ph )
2
lb
l 3b
Trong đó:
EcbIb = 42197 kN.m2 : Độ cứng của bản khi chòu uốn và cắt.
K = 0.97 : Hệ số chiết giảm độ cứng.
2 × 42197 × 0.97
6 × 42197 × 0.97
⇒M=−
× (2 × 0.00299 − 0.00312) ±
× (0.00104 − 0.00109) =
3.1
3.12
M1 = -76.8 kN.m
M2 = -74.25 kN.m
6 × 42197 × 0.97
12 × 42197 × 0.97
⇒Q=
× (0.00299 − 0.00312) ±
× (0.00104 − 0.00109) =
2
3.1
3.13
Q1 = -4.15 kN
Q2 = -2.5 kN
b. Nội lực do tónh tải giai đoạn II
Tải trọng tác dụng bao gồm bản mặt cầu và lớp phủ.
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

253

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

- Xác đònh nội lực do bản mặt cầu:
+ Tải trọng của bản mặt cầu:
DCbmc = b × h b × γ c = 2.15 × 0.2 × 24.5 = 10.54 kN / m
+ Góc xoay do bản mặt cầu nhòp 1:
DC bmc × L3s1
10.54 × 37.63 3
ϕ tr =
=
= 0.0012 rad.
24 E cd I sp
24 × 38007 × 10 3 × 0.516
+ Góc xoay do bản mặt cầu nhòp 2:
DC bmc × L3s2
10.54 × 38.48 3
ϕ ph =
=
= 0.0013rad.
24E cd I sp
24 × 38007 × 10 3 × 0.516
+ Chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm:
l −c
3.1 − 2.4
y tr = b
× ϕ tr =
× 0.0012 = 0.0004 m
2
2
l −c
3.1 − 2.4
y ph = b
× ϕ ph =
× 0.0013 = 0.0005m
2
2
- Nội lực tại mặt cắt ngàm do tónh tải bản mặt cầu:
+ Mômen:
4E I K
2E I K
6E I K
M = − cb b ϕ tr + cb b ϕ ph ± cb2 b (y tr − y ph )
lb
lb
lb
+ Lực cắt:
6E cb I b K
12E cb I b K
Q=
(ϕ tr − ϕ ph ) ±
(y tr − y ph )
2
lb
l 3b
2 × 42197 × 0.97
6 × 42197 × 0.97
⇒M=−
× (2 × 0.0012 − 0.0013) ±
× (0.0004 − 0.0005) =
3.1
3.12
M1 = -31.6 kN.m
M2 = -26.5 kN.m
6 × 42197 × 0.97
12 × 42197 × 0.97
⇒Q=
× (0.0012 − 0.0013) ±
× (0.0004 − 0.0005) =
2
3.1
3.13
Q1 = -4.2 kN
Q2 = -0.9 kN
- Xác đònh nội lực do tải trọng lớp phủ:
3
Lớp bê tông Atphan: t = 0.05m; γ lp = 2300 kg / m
Lớp phòng nước: Dùng lớp phòng nước ngoại nhập Racom#7.
+ Tải trọng của lớp phủ:
DW = b × t × γ lp = 2.15 × 0.05 × 23 = 2.47kN / m
+ Góc xoay do lớp phủ nhịp 1:
DW × L3s1
2.47 × 37.63 3
ϕ tr =
=
= 0.000279 rad.
24E cd I sp
24 × 38007 × 10 3 × 0.516
+ Góc xoay do lớp phủ nhòp 2:
DW × L3s 2
2.47 × 38.483
ϕ ph =
=
= 0.000299 rad.
24 E cd I sp
24 × 38007 × 10 3 × 0.516
+ Chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm:
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

254

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

lb − c
3.1 − 2.4
× ϕ tr =
× 0.000279 = 0.0002 m
2
2
l −c
3.1 − 2.4
y ph = b
× ϕ ph =
× 0.000299 = 0.0002 m
2
2
- Nội lực tại mặt cắt ngàm do tónh tải lớp phủ:
+ Mômen:
4E I K
2E I K
6E I K
M = − cb b ϕ tr + cb b ϕ ph ± cb2 b (y tr − y ph )
lb
lb
lb
y tr =

+ Lực cắt:
6E cb I b K
12E cb I b K
Q=
(ϕ tr − ϕ ph ) ±
(y tr − y ph )
2
lb
l 3b
2 × 42197 × 0.97
⇒M=−
× (2 × 0.000279 − 0.000299 )
3.1
M1 = M2 = -6.84 kN.m
6 × 42197 × 0.97
⇒Q=
× (0.000279 − 0.000299 )
3.12
Q1 = Q2 = -0.51 kN
2. Xác đònh nội lực do từ biến
Trong quá trình đưa bản liên tục nhiệt vào sử dụng ngoài việc tính toán bản nối chòu
tác dụng của tónh tải giai đoạn II, hoạt tải trên kết cấu nhòp gây ra. Bản nối còn chòu tác
dụng do từ biến (do trọng lïng bản thân kết cấu và do cáp DUL trong dầm gây nên).
Biến dạng này sẽ tăng theo thời gian và gây ra chuyển vò cưỡng bức của ngàm.
- Chuyển vò xoay tại mặt cắt ngàm của bản nối do từ biến gây nên:
ϕ cr (t , t i ) = ψ(t , t i ) × ϕ c
- Xác đònh φc
φc : Tổng biến dạng đàn hồi do bản thân kết cấu.
φc = φc1 + φc2
Trong đó:
φc1 : Góc xoay do trọng lượng bản thân dầm.
φc2 : Góc xoay do ứng suất trong cáp DƯL.
+ Góc xoay do ứng suất trong cáp DƯL:
Dầm Super T chỉ căng cáp DƯL thẳng, do đó góc xoay chỉ do lực lệch tâm gây ra:
P × e × L s1
=
φc1 =
2 × E cd × I sp
Trong đó:
P = f pe × A ps = (0.8 f pu − ∆ fPT ) × Aps = (0.8x1860 – 224)x5.45x10-3 = 6.89 Mpa.
e = 1.01m (độ lệch tâm của cáp DUL đối với mặt cắt dầm Super-T liên hợp bản mặt
cầu).
6.89 × 1.01 × 37.63
=> φc1 = = - 0.00377 rad.
2 × 38007 × 0.516
+ Góc xoay do bê tông dầm:
DC d × L3s1
18.84 × 37.63 3
φc2 =
=
= 0.0016 rad.
32E cd × I sp 32 × 38007 × 1000 × 0.516
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

255

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

=> φc = φc1 + φc2 = - 0.00377 + 0.0016 = -0.002 rad.
- Hệ số từ biến tính từ lúc cắt cáp DUL đến cuối thời kì khai thác:
H −0.118 (t − t i ) 0.6
ψ 1 (t , t i ) = 3.5k c k f (1.58 −
)t i
(
)
120
10 + (t − t i ) 0.6
Trong đó:
H = 70% : Độ ẩm tương đối.
ti = 30 ngày: Tuổi của bê tông khi bắt đầu chòu lực.
t = 100 năm = 36500 ngày: Tuổi của bê tông.
kc : Hệ số xét đến ảnh hưởng của tỉ lệ khối lượng/bề mặt của bộ phận kết cấu.
Tỉ lệ thể tích/diện tích mặt = 100mm.
t - ti = 36500 -30 = 36470 ngày: Thời gian chất tải.
Theo điều 5.4.2.3.2 => kc = 0.78.
kf : Hệ số xét đến ảnh hưởng của cường độ bê tông.
62
62
kf =
=
= 0.674
'
42 + fc 42 + 50
70
36470 0.6
) × 30 −0.118 ×
= 1.205
120
10 + 36470 0.6
- Hệ số từ biến từ lúc cắt cáp DUL đến khi nối chuỗi:
Tính tương tự như trên, ta có:
ψ 2 (t , t i ) = 0.361.
- Hệ số từ biến:
ψ(t, t i ) = ψ 1 (t , t i ) - ψ 2 (t , t i ) = 1.205 – 0.361 = 0.844
=> ψ 1 (t , t i ) = 3.5 × 0.78 × 0.674 × (1.58 −

- Góc xoay do từ biến:
ϕ cr (t , t i ) = ψ(t , t i ) × ϕ c = 0.844 × (−0.002) = −0.0017 rad.
- Momen tại mặt cắt ngàm do từ biến:
2E I K
2 × 42197 × 0.97
M = − cb b ϕ ct = −
× (−0.0017) = 44.89 kN.m
lb
3.1
3. Tính toán nội lực cục bộ
a. Nội lực cục bộ trong bản nối do tác dụng của hoạt tải đặt trực tiếp lên bản nối có
xét đến sự phân bố qua lớp áo mặt cầu:
- Momen:
q × d × lb 
d2 
M1 = −
×  3 − 2  × (1 + IM)
24
lb 

q × d × lb 
d 2 3d 

M2 =
×  3 + 2 −  × (1 + IM)
24
lb lb 

- Lực cắt:
q×d
Q1 = −
× (1 + IM)
2
Q2 = 0 kN.
Trong đó:
d = L + 2xh (m) : Chiều dài phân bố của tải trọng theo phương dọc cầu.
h = 5 (cm) : Chiều dày lớp phủ bản bê tông mặt cầu.
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

256

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

L: Chiều dài tiếp xúc của bánh xe. Diện tích tiếp xúc của một bánh xe có một hay
hai lốp được giả thiết là một hình chữ nhật có chiều rộng là 510mm và chiều dài
tính bằng mm lấy như sau:
L = 2.28x10-3(1+IM/100)xP
IM = 25% : Lực xung kích tính bằng %.
P = 72500 N : Lực tác dụng đối với xe tải thiết kế.
=> L = 2.28x10-3(1+25/100)x72500 = 207mm.
=> d = 207 + 2x50 = 307 mm = 0.307 m.
q: Tải trọng phân bố do áp lực bánh xe.
P
72.5
= 236 kN / m
q= =
d 0.307
lb = 3.1m : Chiều dài bản nối
.
Thay số vào công thức tính mômen và lực cắt, ta có:
M1 = -35 kN.m
M2 = 31.76 kN.m
Q1 = 45.31 kN.
Q2 = 0 kN.
b. Nội lực do trọng lượng bản thân:
Tải trọng bản thân: q = 0.2x2.15x24.5 = 10.54 kN/m.
- Momen:
q × l 2b 10.54 × 3.12
M1 = −
=
= −8.44 kN.m
12
12
q × l 2b 10.54 × 3.12
M2 =
=
= 4.22 kN.m
24
24
- Lực cắt:
q × l b 10.54 × 3.1
Q1 =
=
= 16.34 kN
2
2
Q2 = 0 kN.
c. Nội lực do trọng lượng lớp phủ trên bản nối:
Tải trọng bản thân: q = 0.05x2.15x23 = 2.47 kN/m.
- Momen:
q × l 2b 2.47 × 3.12
M1 = −
=
= −1.98kN.m
12
12
q × l 2b 2.47 × 3.12
M2 =
=
= 0.99 kN.m
24
24
- Lực cắt:
q × l b 2.47 × 3.1
Q1 =
=
= 3.83kN
2
2
Q2 = 0 kN.
4. Tính toán nội lực dọc trục do nhiệt độ, co ngót, từ biến
a. Xác đònh chuyển vò dọc của các đầu dầm:
Kết cấu liên tục nhiệt tạo thành từ 3 nhòp với chiêu dài mỗi nhòp là 40m, bố trí khe co
giãn tại vò trí mố cầu, và phần tiếp giáp với nhòp chính.
Sử dụng gối cầu là dạng gối cao su cho chuyển vò ngang tự do. Do đó mặt cắt cố đònh là
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

257

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

mặt cắt ở giữa chuỗi.
 Do nhiệt độ:
- Hệ số nở nhiệt α = 10.8 × 10-6 /0C (Điều 5.4.2.2).
- Biên độ nhiệt độ cầu: (Theo điều 3.12.2.2)
+ Nhiệt độ lớn nhất: tmax = 470C.
+ Nhiệt độ nhỏ nhất: tmin = 100C.
- Biên độ chuyển vò dọc của kết cấu nhòp do biến thiên nhiệt độ sinh ra được xác đònh từ
công thức:
∆ t = α(t max − t min )L
Với L khoảng cách từ mặt cắt cố đònh của chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh chuyển vò.
L = 2x40 + 0.05 = 80.05m = 8005 cm.
Độ chuyển vò tại trụ thứ T3 kể từ gối cố đònh (tại trụ T1):
∆ t = α(t max − t min )L = 10.8 × 10 −6 × (47 − 10) × 8005 = 3.2cm
 Chuyển vò do co ngót và từ biến của bêtông ở mức đáy và đỉnh dầm:
Giả sử tuổi của bêtông lúc đặt dầm là: 3 tháng.
Trò số chuyển vò do co ngót và từ biến đối với kết cấu nhòp L = 40 m:
- Chuyển vò do từ biến:
+ Mức khe biến dạng: 5.31mm
+ Mức đỉnh trụ: 9.04mm
- Chuyển vò do co ngót:
+ Mức khe biến dạng: 4.43mm.
+ Mức đỉnh trụ: 4.43mm.
Chuyển vò của dầm tại đỉnh trụ: 9.04 – 4.43 = 4.61 mm.
Tổng chuyển vò 2 đầu liên: (3.2x10 + 4.61)x2 = 73.22 mm.
Chọn loại khe co giãn: 75 mm.
b. Tính toán lực dọc trục
 Trường hợp trụ cứng:
Lực dọc trục N do nhiệt độ, co ngót, và từ biến sinh ra tại một bản nối liên tục bằng
tổng lực dọc ở tất cả các gối di động ở phần đầu chuỗi gần nhất và được tính bằng công
thức:
F p .G p
j
N t = ∑i =1 ∆ i (
)
hp
Trong đó:
∆ i : Chuyển vò dọc ở mỗi gối trong chuỗi kết cấu nhòp.
∆ 1 = 3.2 cm: Chuyển vò dọc ở gối thứ 3 trong chuỗi kết cấu nhòp.
∆ 2 = 3.2/2 = 1.6 cm: Chuyển vò dọc ở gối thứ 2 trong chuỗi kết cấu nhòp.
Gối cầu cao su có kích thước 300mmx600mmx78 mm:
Fp = 1800 cm2: Diện tích của gối trên mặt bằng.
hp = 7.8 cm : Tổng chiều dày của các lớp cao su của gối.
Gp: Modul chống cắt của cao su, lấy theo nhiệt độ.
t = 200C: Nhiệt độ tính toán của gối cao su.
Gp = 0.08 KN/cm2.
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

258

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
=> N t = (3.2 + 1.6) ×

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

1800 × 0.08
= 89 kN
7.8

 Do lực hãm:
Lực dọc bằng lực hãm của tải trọng có mặt trong đoạn kể từ mặt cắt đang xét đến đầu
chuỗi di động.
- Đối với xe tải thiết kế:
BR = 0.25x4x0.65x(145+145+35) = 211 KN.
- Đối với xe hai trục thiết kế:
BR =0.25x4x0.65x(2x110) = 143 KN
- Lực hãm tính cho 1 phiến dầm:
N = 211/8 = 26.41 KN
 Cầu có độ dốc dọc:
Lực dọc phát sinh trong bản nối sẽ là:
n

N t = ∑ Pj × i
j=1

Trong đó:
Pj = 840 KN: Trọng lượng của1 dầm.
i = 0.04: Độ dốc dọc của kết cấu nhòp.
n = 2: Số lượng khẩu độ tính từ nút cần xét đến đầu chuỗi di động gần nhất.
=> N = 2x840x0.04 = 67 kN.
III. TỔ HP NỘI LỰC
Có hai trường hợp tổ hợp nội lực cho momen tại mặt cắt ngàm của bản nối liên tục nhiệt
như sau:
- Momen uốn do chuyển vò góc và thẳng đứng ở mặt cắt ngàm bản nối do hoạt tải trên
kết cấu nhòp + tónh tải giai đoạn II trên kết cấu nhòp + tónh tải trên bản nối + từ biến do
cáp DƯL và trọng lượng bản thân kết cấu.
- Momen uốn do hoạt tải trên bản nối + tónh tải giai đoạn II trên kết cấu nhòp + tónh tải
trên bản nối + từ biến do cáp DƯL và trọng lượng bản thân kết cấu.
M = η γ p1 .DC + γ p2 DW + γ L (LL + IM) + γ BR .BR + γ CR (TU + SH + CR)

[

]

Trong đó :
η = 1: hệ số điều chỉnh tải trọng.
γ p1 : Hệ số tải trọng tónh tải (dùng cho trọng lượng bản thân kết cấu).
γ p 2 : Hệ số tải trọng tónh tải (dùng cho lớp phủ bản mặt cầu).
γ L : hệ số tải trọng dùng cho hoạt tải.
γ BR : hệ số tải trọng của lực hãm.
γ CR : hệ số tải trọng của nhiệt độ, co ngót, từ biến.

BẢNG TỔ HP 1: (Tổ hợp cho trạng thái giới hạn cường độ I và sử dụng)
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

259

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Nguyên nhân
tác dụng
Tónh tải phần II tác Bản mặt cầu
dụng ở 2 nhòp biên Lớp phủ
Tónh tải phần II tác Bản nối
dụng lên bản nối
Lớp phủ
Hoạt tải do xe tác dụng trên kết
cấu nhòp
Từ biến do cáp DUL và bản thân
kết cấu
Lực dọc trục do biến thiên nhiệt
độ, co ngót và từ biến
Lực dọc trục do độ dốc dọc cầu
Lực dọc trục do lực hãm
Tổng cộng

Hệ số
tải
trọng
1.25
1.5
1.25
1.5

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN
Nội lực tiêu chuẩn
M
N
Q
(kN.m) (kN)
(kN)
31.6
4.2
6.84
0.51
8.44
16.34
1.98
3.83

1.75

76.8

1.2

44.89

4.15

Nội lực tính toán
M
N
Q
(kN.m) (kN)
(kN)
39.5
5.25
10.26
0.765
10.55
20.43
2.97
5.745
134.4
53.87

89

1.2
1.5
1.75
170.55

7.26

67
26.41
182.4

106.8

29.03

251.55

100.5
46.218
253.52

39.45

BẢNG TỔ HP 2: (Tổ hợp cho trạng thái giới hạn cường độ I và sử dụng)
Nội lực tiêu chuẩn
Nội lực tính toán
Hệ số
Nguyên nhân
tải
M
N
Q
M
N
Q
tác dụng
trọng (kN.m) (kN)
(kN) (kN.m) (kN)
(kN)
Bản mặt
1.25
31.6
4.2
39.5
5.25
Tónh tải phần II tác
cầu
dụng ở 2 nhòp biên
Lớp phủ
1.5
6.84
0.51
10.26
0.765
1.25
8.44
16.34 10.55
20.425
Tónh tải phần II tác Bản nối
dụng lên bản nối
Lớp phủ
1.5
1.98
3.83
2.97
5.745
Hoạt tải do xe tác dụng trên bản
1.75
35
45.31 61.25
79.29
nối
Từ biến do cáp DUL và bản thân
1.2
44.89
53.87
kết cấu
Lực dọc trục do biến thiên nhiệt
89
1.2
106.8
độ, co ngót và từ biến
Lực dọc trục do độ dốc dọc cầu
1.5
67
100.5
Lực dọc trục do lực hãm
1.75
26.41
46.218
Tổng cộng
128.75 182.4 70.19 178.4 253.52 111.48
IV. KIỂM TOÁN BẢN NỐI LIÊN TỤC NHIỆT
Nội lực dùng kiểm toán:
+ Trạng thái giới hạn cường độ: M = 251.55 kN.m; Q = 111.48 kN.
+ Trạng thái giới hạn sử dụng: Ms = 170.55 kN.m
a. Kích thước mặt cắt kiểm toán: Theo phương ngang cầu
- Chiều rộng mặt cắt: bw = 2150 mm.
- Chiều cao mặt cắt: h = 200 mm.
- Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 30 mm.
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

260

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
b.

-

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Cường độ chòu nén của bê tông f’c = 30 MPa.
Cường độ thép: fy = 420 MPa.
Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I.
Kiểm tra cấu kiện chòu uốn:
Công thức kiểm toán: Mu ≤ φMn = Mr
Mr : Sức kháng uốn tính toán (N.mm)
Mr = ϕ.As.fy.(ds - a/2)
Trong đó:
ϕ : Hệ số sức kháng, với cấu kiện chòu uốn: ϕ = 0.9.
As: Diện tích thép: Chọn thép 20φ20@100 => As = 6280 mm2.
fy = 420 Mpa : Cường độ thép
dc: Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 30mm
ds : Chiều cao có hiệu của mặt cắt: ds = 200 – 30 – 20/2 = 160 mm.
a= cβ1 : Chiều dày của khối ứng suất tương đương.
β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất:
0.05
0.05
β1 = 0.85 −
× (fc' − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.84
7
7
+ Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén:
A s fy
6280 × 420
c=
=
= 57mm
'
0.85fc b w β1 0.85 × 30 × 2150 × 0.84

=> a = c.β1 = 57x0.84 = 48mm.
=> Trò số sức kháng uốn tính toán:
Mr = ϕ.As.fy.(ds – a/2) = 0.9x6280x10-6x420x103x(160 – 48/2)x10-3 = 322.8
kN.m
Mu : Mô men tính toán: Mu = 251.55 KNm.
Kiểm tra:
Mu = 251.55 kN.m < Mr = 322.8 kN.m
Vậy cốt thép dọc đủ sức kháng uốn.
+ Kiểm tra giới hạn cốt thép:
- Lượng cốt thép tối đa:
Hàm lượng thép dự ứng lực và không dự ứng lực phải được giới hạn sao cho:
c
≤ 0.42
de
Trong đó:
c là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chòu nén đến trục trung hoà: c = 39.3mm
de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực
kéo của cốt thép chòu kéo, de = ds = 160 mm
c
57
=
= 0.36 < 0.42
Ta có
d e 160
Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn.
- Lượng cốt thép tối thiểu :
Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy đònh ở
đây có thể coi là thỏa mãn nếu:

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

261

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Pmin ≥ 0.03

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

f 'c
fy

Trong đó:
Pmin là tỷ lệ giữa cốt thép chòu kéo với diện tích nguyên
f’c là cường độ của bê tông(MPa)
fy giới hạn chảy của thép (MPa)
As
6280
=
= 18.26 × 10 −3
Ta có: Pmin =
b × d s 2150 × 160
fc'
30
= 0.03 ×
= 2.14 × 10 −3
fy
420
f'
> 0.03 c
fy

0.03
=> Pmin

Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.
• Kiểm tra cấu kiện chòu cắt
Kiểm toán theo công thức: V ≤ φVn
- Hệ số sức kháng: φv = 0.9
- Diện tích cốt thép ngang: không bố trí cốt đai => Av = 0 mm2.
- Vu là lực cắt tính toán: Vu = 111.48 KN.
- Vn là sức kháng danh đònh:
Sức kháng danh đònh Vn phải được lấy trò số nhỏ hơn của:
Vn1 = Vc + Vs
Vn2 = 0.25f’cbvdv
Trong đó:
Vc : Sức kháng cắt danh đònh do ứng suất kéo trong bê tông: Vc = 0.083β

f 'c bv d v

Vs : Sức kháng cắt của cốt thép ngang.
A v × fy × d v × (cot gθ + cot gα) × sin α
Vs =
s
bv = bw = 2.15m: Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất
trong chiều cao dv (xác đònh theo điều 5.8.2.7 – 22 TCN 272 –
05).
dv = 0.16 m: Chiều cao chòu cắt hữu hiệu (xác đònh theo điều 5.8.2.7-22 TCN 27205).
β : Hệ số biểu thò khả năng của bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo (xác đònh theo
điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) : β = 2 .
θ : Góc nghiêng của ứng suất nén chính (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN
272 – 05) θ = 45 0 .
α : Góc ngang của cốt thép nghiêng đối với trục dọc.
Av = 0 : Diện tích cốt thép chòu cắt trong cự ly s (mm2).
Kết quả tính toán:
- Sức kháng cắt danh đònh do ứng suất kéo trong bê tông:
Vc = 0.083 × 2 × 30 × 1000 × 2.15 × 0.16 = 312.77 kN.
- Sức kháng cắt của cốt thép ngang : Vs = 0 kN.
=> Vn1= Vc + Vs = 312.77 + 0 = 312.77 kN.
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

262

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Vn2 = 0.25 f'c bv dv = 0.25 × 30 × 1000 × 2.15 × 0.16 = 2580 kN.
=> Lấy sức kháng cắt danh đònh: Vn = 312.77 kN.
=> Sức kháng cắt tính toán : Vr = φvVn = 0.9x312.77 = 281.49 kN.
Kiểm tra: Vu = 111.48 kN < Vr = 281.49 kN.
Kết luận: Tiết diện đủ sức kháng cắt.
• Kiểm tra nứt
Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn sử dụng.
- Ứng suất trong cốt thép chòu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng không được vượt
quá 0,6fy (điều 5.7.3.4 – 22 TCN 272 – 05)
fsa
fs ≤ 
0.6 × f y
Ms = 170.55 kN.m
Lớp bảo vệ: a = 30 mm
Khoảng cách từ mép bêtông chòu kéo đến trọng tâm cốt thép:
20
a1 = a +
= 30 + 10 = 40mm
2
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén của bê tông là:
d s = t s − a1 = 200 − 40 = 160mm
Diện tích cốt thép đặt trong 2150mm là:
3.14 × 20 2
A s = 20 ×
= 6280 mm 2
4
Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là:
A c = 2150 × 2 × a1 = 2150 × 2 × 40 = 172000 mm 2
Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép:
A
172000
A= c =
= 8600 mm 2
20
20
Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông:
E
200000
n= s =
= 6.79
Ec
29440
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén của bêtông là:
 6.79 × 6280 

n × As 
2 × ds × b
2 × 160 × 2150
x=
×  1+
− 2 =
×  1+
− 2 = 42mm
b
n × As
2150
6.79 × 6280




Mômen quán tính của tiết diện :
b × x3
2150 × 42 3
2
I cr =
+ n × A s × (d s − x) =
+ 6.79 × 6280 × (160 − 42) 2 = 6.5 × 10 8 mm 4
3
3
⇒ Ứng suất của thép khi chòu mômen là:
n × Ms
6.7 × 170.55 × 10 −3
fs =
× (d s − x) =
× (160 − 42) × 10 −3 = 207MPa
10
−12
I cr
0.065 × 10 × 10
Ứng suất cho phép trong cốt thép : Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm.
⇒ Ứng suất cho phép trong cốt thép là:
Z
23000
f sa =
=3
= 361MPa
3 d ×A
30
×
8600
c
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

263

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Mặt khác ta lại có :
0.6fy = 0.6x420 = 252 Mpa
Theo điều kiện khả năng chòu nứt:
fsa = 361MPa
fs = 207MPa ≤ 
0.6 × f y = 252 MPa
Vậy thoả mãn điểu kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

264

MSSV: CD02099



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×