Tải bản đầy đủ

CHƯƠNG II THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

CHƯƠNG II
THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

I. CẤU TẠO VÀ SƠ ĐỒ TÍNH BẢN MẶT CẦU
1. Cấu tạo
- Chiều dày bản mặt cầu: 20cm.
- Độ dốc ngang cầu: i = 1%: được tạo dốc bằng cách tạo dốc ngang trên xà mũ trụ.
3
- Lớp bê tông nhựa hạt mòn dày: 5cm; γ1 = 2400kG / m
- Lớp phòng nước: Dùng lớp phòng nước ngoại nhập Radcom#7.

2. Sơ đồ tính
Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều ngang
cầu. Các cấu kiện kê được coi là cứng tuyệt đối. Ta có 2 sơ đồ tính:
+ Phần cánh hẫng ở dầm biên được tính theo sơ đồ dầm công xon.
+ Các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ bản ngàm tại 2 sườn dầm chủ với đường
lối phân tích gần đúng như sơ đồ bản giản đơn kê 2 cạnh được tính như dầm giản đơn sau

đó xét hệ số điều chỉnh cho ngàm.
II. TÍNH TOÁN NỘI LỰC BẢN KIỂU DẦM
Chiều dài nhòp tính toán là: S = 1.24m.
1. Tải trọng tác dụng lên bản
- Tónh tải:
+ Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
DC = γ × h × b = 25 × 0.2 × 1 = 5KN / m
+ Trọng lượng lớp phủ:
DW = γ × t × b = 0.05 × 24 × 1 = 1.2KN / m
- Hoạt tải:
Vì các dải bản chòu lực chính theo phương ngang cầu có chiều dài nhòp S=1.24m <
4.6m. Nên các dải bản phải được thiết kế theo các bánh xe của trục nặng xe tải 145kN.
Khi thiết kế, vò trí ngang của xe được bố trí hiệu ứng lực trong dải phân tích đạt giá trò
lớn nhất. Tải trọng bánh xe được mô hình hóa như tải trọng tập trung mà chiều dài dọc
theo nhòp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc lốp bánh xe với mặt đường.
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

31

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

- Diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường:
+ Chiều rộng (phương ngang cầu) : b = 510mm

IM 

3
P
+ Chiều dài (phương dọc cầu) : l = 2,28.10 γ n + 1 +
 100 
Trong đó:
γ n : hệ số tải trọng của ôtô lấy theo bảng 3.4.1.1
IM : lực xung kích (%) lấy theo bảng 3.6.2.1.1
P : tải trọng bánh xe : P = Ptr =145/2 =72.5kN
- Diện tích phân bố của bánh xe lên bề mặt bản:

+ Chiều rộng (phương ngang cầu): b+hf = 510mm + 200mm = 710mm.
IM 

3
P + h f
+ Chiều dài (phương dọc cầu) : l = 2,28.10 γ n 1 +
 100 
Theo trạng thái giới hạn cường độ I :
γ n = 1.75 ; IM = 25% => l = 461.59mm
Theo trạng thái giới hạn sử dụng :
γ n = 1.0 ; IM = 25% => l =306.625mm.
- Chiều rộng dải tương đương E (mm):
+ Đối với vò trí có momen dương M+:
E = 660+0.55S= 660 + 0.55 × 1240 = 1342mm > 1000mm
E = 1.342m ≤ 1.8m => Có 1 bánh xe đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương
đương nên cường độ của tải trọng băng do bánh xe gây ra bằng:
Ptr
72.5
LL =
=
= 0.075 × 10 −3 kN / mm
( b + h f )E (510 + 200) × 1342
+ Đối với vò trí momen âm M-:
E = 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25 × 1240 =1530mm.
E = 1.53m ≤ 1.8m
=> Có 1 bánh xe đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên cường độ
của tải trọng băng do bánh xe gây ra bằng:
Ptr
72.5
LL =
=
= 0.065 × 10 −3 kN / mm
( b + h f )E (510 + 200) × 1530
S: là khoảng cách của trục cấu kiện đỡ.
2. Tính nội lực cho bản:
Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích 1 dải bản rộng 1m theo chiều dọc cầu.
Mô hình có thể phân tích theo mô hình dải bản ngàm 2 đầu và tính gần đúng theo
phương pháp momen dương ở mặt cắt giữa nhòp của mô hình giản đơn kê trên 2 gối khớp
sau đó điều chỉnh theo hệ số ngàm.
- Nội lực do tónh tải:

+ Momen do trọng lượng bản thân:
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

32

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

DC × l 2b 5 × 1.24 2
=
= 0.96kN.m
8
8
tt
=> M DC = γ DC × M DC = 1.25 × 0.96 = 1.2 kN.m
+ Moment tại giữa nhòp do trọng lượng lớp phủ:
DW × l 2b 1.2 × 1.24 2
M DW =
=
= 0.233kN.m
8
8
tt
=> M DW = γ DW × 0.233 = 1.5 × 0.233 = 0.35kN.m
+ Lực cắt tại gối do trọng lượng bản thân:
DC × l b 5 × 1.24
=
= 3.1kN.
VDC =
2
2
tt
=> VDC = γ DC × VDC = 1.25 × 3.1 = 3.875kN.
+ Lực cắt tại gối do trọng lượng lớp phủ:
DW × l b 1.2 × 1.24
VDW =
=
= 0.744kN.
2
2
tt
=> VDW = γ DW × 0.744 = 1.5 × 0.744 = 1.12kN.
- Nội lực do xe tải thiết kế:
MDC =

+ Mômen dương tại giữa nhòp:
y
Mtr = m × γ n (1+IM)Ptr × ∑ i =
E
72.5
× 0.31= 36.63kNm
=1.0 × 1.75(1+ 0.25)
1.342
+ Lực cắt tại gối:
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

33

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

yi
=
E
72.5
× 1 = 118.18kN
= 1.0 × 1.75 × (1+0.25) ×
1.342
+ Nội lực ở TTGH cường độ:
tt
tt
Mu = η ( M DC + M DW + Mtr ) = 0.95x(1.2+ 0.35+36.63) = 36.27kNm
tt
tt
Vu=η ( VDC + VDW + Vtr) = 0.95x(3.875 + 1.12 + 118.18) = 117kN
+ Moment ở TTGH sử dụng:
Ms = MDC + MDW + Mtr = 0.96 + 0.233 + 36.63/1.75 = 22.12kN.m.
- Giá trò nội lực dùng để tính toán thép và kiểm duyệt:
+ TTGH cường độ:
+
Momen tại mặt cắt giữa nhòp là : M L / 2 = 0.5M u = 0.5x36.27 = 18.135kNm

Momen tại mặt cắt gối là: M gối = −0.8M u = 29.02 kNm
Vtr = m × γ n (1+IM)Ptr × ∑

+ TTGH sử dụng:
+
Momen tại mặt cắt giữa nhòp là : M L / 2 = 0.5M s = 0.5x22.12 = 11.06kNm

Momen tại mặt cắt gối là: M gối = −0.8M s = 17.7 kNm.
III. KIỂM TOÁN BẢN MẶT CẦU
+ Bê tông bản mặt cầu :
f’c = 30MPa - Cường độ nén quy đònh ở tuổi 28 ngày
'
1.5
E c = 0.043 × y1.5
× 30 = 29440 MPa
c × f c = 0.043 × 2500

+ Cốt thép :
fy = 280MPa - Giới hạn chảy tối thiểu quy đònh của thanh cốt thép
E s = 200000MPa .
+ Chọn lớp bê tông bảo vệ phía trên là 50mm, phía dưới là 25mm.
1. Bố trí thép chòu moment âm của bản mặt cầu (cho 1m dài BMC) và Kiểm toán
theo TTGH cường độ 1
- Moment dương tính toán cho BMC: M- = 29.02kN.m
- Bố trí 7 thanh φ 16a150.
3,14 × 16 2
=> Diện tích cốt thép: As = 7 ×
= 1406.72mm2
4
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén:
A s fy
1406.72 × 280
c=
=
= 18.5mm
'
0.85fc b w β1 0.85 × 30 × 1000 × 0.835
Trong đó:
As là diện tích cốt thép thường chòu kéo (mm2)
fy là giới hạn chảy của cốt thép chòu kéo (MPa)
fy = 280MPa.
f’c là cường độ bê tông (MPa), f’c = 30MPa
β1 là hệ số quy đổi hình khối ứng suất:
0.05
0.05
β1 = 0.85 −
× (fc' − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.835
7
7
bw bề rộng tính toán, bw = 1000mm
Chiều dày của khối ứng suất tương đương:
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

34

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

a= β1c = 0.835x18.5 = 15.45mm
Moment kháng uốn danh đònh của mặt cắt:
a

M n = A s fy  d s − 
2

Trong đó:
ds là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo
ds = 200 - 50 -16/2 = 142(mm)
15.45
) = 52888451N.mm
=> M n = 1406.72 × 280 × (142 −
2
Moment kháng uốn thực tế là:
M= φ Mn = 0.9×52888451= 47599606Nmm.
φ là hệ số kháng: φ = 0.9 - bê tông cốt thép thường.

Ta có: M = 47.59kNm > M gối = 29.02 kNm.
Vậy mặt cắt thỏa mãn về cường độ.
Kiểm tra giới hạn cốt thép:
- Lượng cốt thép tối đa:
Hàm lượng thép dự ứng lực và không dự ứng lực phải được giới hạn sao cho:
c
≤ 0.42
de
Trong đó:
c là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chòu nén đến trục trung hoà: c = 18.5mm
de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực
kéo của cốt thép chòu kéo, de = ds = 142mm
c 18.5
=
= 0.13 < 0.42
Ta có
d e 142
Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn.
- Lượng cốt thép tối thiểu :
Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy đònh ở
đây có thể coi là thỏa mãn nếu:
f'
Pmin ≥ 0.03 c
fy
Trong đó:
Pmin là tỷ lệ giữa cốt thép chòu kéo với diện tích nguyên
f’c là cường độ của bê tông(MPa)
fy giới hạn chảy của thép (MPa)
As
1406.72
=
= 5.67 × 10 −3
Ta có: Pmin =
A g 1240 × 200
fc'
30
= 0.03 ×
= 3.21 × 10 −3
fy
280
f'
> 0.03 c => Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.
fy

0.03
=> Pmin

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

35

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

2. Bố trí thép chòu moment dương của bản mặt cầu (cho 1m dài BMC) và Kiểm toán
theo TTGH cường độ 1
- Moment dương tính toán cho BMC: M+ = 18.135kN.m
- Bố trí 7 thanh φ 16a150.
3,14 × 16 2
=> Diện tích cốt thép: As = 7 ×
= 1406.72mm2
4
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén:
A s fy
1406.72 × 280
c=
=
= 18.5mm
'
0.85fc b w β1 0.85 × 30 × 1000 × 0.835
Trong đó:
As là diện tích cốt thép thường chòu kéo (mm2)
fy là giới hạn chảy của cốt thép chòu kéo (MPa)
fy = 280MPa.
f’c là cường độ bê tông (MPa), f’c = 30MPa
β1 là hệ số quy đổi hình khối ứng suất:
0.05
0.05
β1 = 0.85 −
× (fc' − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.835
7
7
bw bề rộng tính toán, bw = 1000mm
Chiều dày của khối ứng suất tương đương: a= β1c = 0.835x18.5 = 15.45mm
Moment kháng uốn danh đònh của mặt cắt:
a

M n = A s fy  d s − 
2

Trong đó:
ds là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo
ds = 200 - 25 -16/2 = 167(mm)
15.45
) = 62735492N.mm
=> M n = 1406.72 × 280 × (167 −
2
Moment kháng uốn thực tế là:
M= φ Mn = 0.9×62735492 = 56461943Nmm.
φ là hệ số kháng: φ = 0.9 - bê tông cốt thép thường.
+
Ta có: M = 56.46kNm > M L / 2 = 18.135 kNm.
Vậy mặt cắt thỏa mãn về cường độ.
Kiểm tra giới hạn cốt thép:
- Lượng cốt thép tối đa:
Hàm lượng thép dự ứng lực và không dự ứng lực phải được giới hạn sao cho:
c
≤ 0.42
de
Trong đó:
c là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chòu nén đến trục trung hoà: c = 18.5mm
de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực
kéo của cốt thép chòu kéo, de = ds = 167mm
c 18.5
=
= 0.11 < 0.42 =>Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn.
Ta có
d e 167
- Lượng cốt thép tối thiểu :
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

36

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy đònh ở
đây có thể coi là thỏa mãn nếu:
f'
Pmin ≥ 0.03 c
fy
Trong đó:
Pmin là tỷ lệ giữa cốt thép chòu kéo với diện tích nguyên
f’c là cường độ của bê tông(MPa)
fy giới hạn chảy của thép (MPa)
As
1406.72
=
= 5.67 × 10 −3
Ta có: Pmin =
A g 1240 × 200
fc'
30
= 0.03 ×
= 3.21 × 10 −3
fy
280
f'
> 0.03 c : Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.
fy

0.03
=> Pmin

3. Kiễm toán ở trạng thái giới hạn sữ dụng
Tiết diện kiểm toán : chữ nhật có b x h = 1000 x 200 (mm)
Bê tông có môđun đàn hồi Ec = 29440Mpa.
Cốt thép φ 16a150
Cốt thép có môđun đàn hồi: Es = 200000 Mpa.
a. Kiểm toán nứt đối với moment âm
MS = - 17.7 kNm
Lớp bảo vệ: a = 50mm
Khoảng cách từ mép bêtông chòu kéo đến trọng tâm cốt thép :
16
a1 = a +
= 50 + 8 = 58mm
2
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén của bê tông là :
d s = t s − a1 = 200 − 58 = 142mm
Diện tích cốt thép đặt trong 1000mm là :
3.14 × 16 2
As = 7 ×
= 1406.72mm 2
4
Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là:
A c = 1000 × 2 × a1 = 1000 × 2 × 58 = 116000mm 2
Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép :
A
116000
A= c =
= 16571mm 2
7
7
Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông :
E
200000
n= s =
= 6.79
Ec
29440
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén của bêtông là:
 6.79 × 1406.72 

n × As 
2 × ds × b
2 × 142 × 1000
x=
×  1+
− 2 =
×  1+
− 2 = 33.85mm
b
n × As
1000
6.79 × 1406.72





SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

37

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Mômen quán tính của tiết diện :
b × x3
1000 × 33.85 3
I cr =
+ n × A s × (d s − x) 2 =
+ 6.79 × 1406.72 × (142 − 33.85) 2 =
3
3
⇒ I cr = 124648583mm 4

⇒ Ứng suất của thép khi chòu mômen là :
n × Ms
6.79 × 17.7 × 10 6
fs =
× (d s − x) =
× (142 − 33.85) = 104.3MPa
I cr
124648583
Ứng suất cho phép trong cốt thép :
Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm.
⇒ Ứng suất cho phép trong cốt thép là:
Z
23000
f sa =
=3
= 233.06MPa
3 d ×A
58 × 16571
c
Mặt khác ta lại có :
0.6 × fy = 0.6 × 280 = 168 MPa
Theo điều kiện khả năng chòu nứt:
fsa = 233.06MPa
fs = 104.3MPa ≤ 
0.6 × fy = 168MPa
b. Kiểm toán nứt đối với moment dương
Ta có: MS = 11.06 T.m
Lớp bảo vệ: a = 25mm
Khoảng cách từ mép bêtông chòu kéo đến trọng tâm cốt thép :
16
a1 = a +
= 25 + 8 = 33mm
2
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén của bê tông là :
d s = t s − a1 = 200 − 33 = 167mm
Diện tích cốt thép đặt trong 1000mm là :
3.14 × 16 2
As = 7 ×
= 1406.72mm 2
4
Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là:
A c = 1000 × 2 × a1 = 1000 × 2 × 33 = 66000mm 2
Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép :
A
66000
A= c =
= 9428mm 2
7
7
Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông :
E
200000
n= s =
= 6.79
Ec
29440
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén của bêtông là:
 6.79 × 1406.72 

n × As 
2 × ds × b
2 × 167 × 1000
x=
×  1+
− 2 =
×  1+
− 2 = 38.18mm
b
n × As
1000
6.79 × 1406.72




Mômen quán tính của tiết diện :
I cr =

b × x3
1000 × 38.18 3
+ n × A s × (d s − x ) 2 =
+ 6.79 × 1406.72 × (167 − 38.18) 2 =
3
3

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

38

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

4
=> I cr = 177057206 mm ⇒ Ứng suất của thép khi chòu mômen là :
n × Ms
6.7 × 11.06 × 10 6
fs =
× (d s − x) =
× (167 − 38.18) = 53.94MPa
I cr
177057206

Ứng suất cho phép trong cốt thép :
Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm.
⇒ Ứng suất cho phép trong cốt thép là:
Z
23000
f sa =
=3
= 339MPa
3 d ×A
33
×
9428
c
Mặt khác ta lại có :
0.6 × fy = 0.6 × 280 = 168 MPa
Theo điều kiện khả năng chòu nứt:
fsa = 339MPa
fs = 53.94MPa ≤ 
0.6 × fy = 168MPa
Vậy bản mặt cầu thoả mãn điểu kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

39

MSSV: CD02099



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×