Tải bản đầy đủ

03 de thi danh gia nang luc DHQGHN de 3 de thi 2016

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI MẪU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI – ĐỀ 3
Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác đều và
thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là :
4a 3
3
A. 4a 3 .
B.
.
3 3
4a 3
C. a 3 3 .
D.
.
3
2u1 + u4 = 12

Câu 2: Cho cấp số cộng {un } , u1 > 0 thỏa mãn điều kiện 
. Tổng 10 số hạng đầu tiên của
u1.u4 = 10
dãy số là trên là:
A. 144 .
B. 143 .
C. 145 .
D. 146 .
x
x+1
Câu 3: Phương trình 4 − 2 − 8 = 0 có nghiệm là:
A. x = 2
B. x = −2 .
1
C. x = 1 .
D. x = 2; x = .
16
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2; AC = 2 5 ; SA ⊥ ( ABCD ) .
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết khoảng cách từ O đến mặt
phẳng ( SCD ) bằng 2 .
Điền kết quảvào ô trống:
Câu 5: Cho log 3 (15 ) = a , log 3 10 = b Vậy log 9 (50) bằng:
a + 3b + 1
3a − 2b + 1
B.
2
2
a + b −1
− a + 2b − 1
C.
D.
2
2
Câu 6: Cho log 3 = a, log 2 = b . Vậy log125 ( 30 ) bằng:

A.

1+ a
1− b
1− a

C.
2+b

1+ a
3(1 − b)
1− a
D.
2(2 + b)
x +1
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
( C ) đi qua điểm M ( 2; 7 ) là:
x−2
A. y = 3 x + 1
B. y = −3 x + 13
 y = 3x + 1
C. 
D. y = 2 x + 3
 y = −3 x + 13
x + 1 3x − 2
Câu 8: Bất phương trình:
>
có nghiệm là:
x−3 x−2

A.

B.

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

x > 4
A. 
x < 1

1 < x < 2
B. 
.
3 < x < 4
1 < x < 2
C. 2 < x < 4
D. 
x > 4
2
Câu 9: Cho hàm số: y = ln ( x + x + 1) . Giá trị y ' ( 0 ) bằng:
A. 1.
B. 0.
C. 2
D. Không tồn tại.
Câu 10: Căn bậc 2 của số phức z = −5 + 12i là:
A. 2 − i
B. 3 + 2i
C. 3 − 2i
D. 2 + 3i
Câu 11: Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 5. Cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) và SB + SC = 5a. Thể tích hình chóp S . ABCD bằng:

a 3 15
A.
3

( dvtt )

C. a 3 5 ( dvtt )

2a 3 5
B.
3

( dvtt )

4a 3 5
3

( dvtt )

D.

Câu 12: Hàm số 2 x 3 − 3 ( 2m + 1) x 2 + 6m ( m + 1) x + 1 đồng biến trên miền ( 2; +∞ ) khi giá trị của m là:
A. m ≥ 2

B. m ≤ 1

C. m ≤ 2

D. 1 ≤ m ≤ 2
1

Câu 13: Tích phân I = ∫ x x 2 + 1dx có giá trị bằng:
0

4 2 −1
3
2 2 −1
C.
3

A.

3 2 −1
3
2 −1
D.
3

B.

Câu 14: Căn bậc 6 của số phức z = 32 3 + 32i là:
π
π
π
π 


A. 2  cos + i sin 
B. 32  cos + i sin 
18
18 
36
36 


π
π 
π
π


C. 32  cos + i sin 
D. 2  cos + i sin 
24
24 
12
12 


3
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x − 2 x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1 là:
A. y = x − 1

B. y = − x − 1

C. y = x + 1

D. y = − x + 1

Câu 16: Hàm số x 4 + 2 ( m 2 − 5m + 6 ) x 2 + m 2 + 5m + 1 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
A. 1 < m < 3

m > 3
B. 
m < 2

C. 2 < m < 3

m > 3
D. 
m < 1

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Câu 17: Cho số phức z = (1 + i )( 4 − i ) + 1 + 2i = 6 + 5i Môđun của z là:
A.

41

B.

C.

85

D. 113

61

12

1

Câu 18: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton  3 + x5 
x

8

Điền kết quả vào ô trống :
Câu 19: Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − x 2 + mx − 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 song
song với đường thẳng y = ( m 2 + 1) x + m − 2

Điền kết quả vào ô trống :
Câu 20: Khoảng cách từ điểm M (1; −2; −3) đến mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z + 1 = 0 bằng:
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 21: Nghiệm của phương trình 2 log 4 ( x 2 + 2 x ) − log 2 ( x − 1) = 3 là:
B. x = 2; x = − 2 .

A. x = 2; x = 4.
C. x = 2; x = 2 .

D. x = 4; x = 2 .
3

Câu 22: Tích phân I = ∫ x ( x + e x ) dx có giá trị bằng.
0

A. 2e + 9 .
B. 2e3 + 10 .
C. e2 + 27 .
D. 2e3 + 27 .
Câu 23: Cho hình bình hành OABC ( O là gốc tọa độ) có A (1;3) , B ( −2;5) . Tọa độ đỉnh C của hình bình
hành là:
A. C ( −3; 2 ) .
B. C ( −1;8 ) .
3

C. C ( 3; −2 ) .

D. C ( 8; −1) .

Câu 24: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A′B′C ′ . Biết AA′ = AB = a; AC = 2a; BAC = 600 . Gọi M là
giao điểm của A ' C và AC ′ . Thể tích của tứ diện MBB′C ′ là:
a3 3
a3 3
A.
B.
( dvtt ) .
( dvtt ) .
4
12
a3 3
a3 3
C.
D.
( dvtt ) .
( dvtt ) .
6
3
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 x , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x = 3 là:
Điền kết quảvào ô trống:
Câu 26: Giá trị biểu thức A = C101 + C102 + C103 + ... + C1010 là:
A. 210
B. 210 − 1
C. 310
D. 310 − 1
Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 3;1;1) , B ( 0;1; 4 ) , C ( −1; −3;1) . Phương trình mặt cầu

( S ) đi qua

A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 4 = 0 là:

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

A. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 4 z − 3 = 0 .
B. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 y + 4 z − 3 = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y + 4 z − 3 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 3 = 0 .
Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD là nửa lục giác đều với AD = 2a, AB = BC = CD = a. Đường cao
SO = a 3 ( O là trung điểm của AD ). Thể tích khối chóp S . ABCD là:

a3 3
a3 3
.
.
B.
12
4
a3
3a 3
C.
.
D.
.
4
4
Câu 29: Giá trị biểu thức B = C101 + C103 + ... + C107 + C109 là:

A.

A. 25
B. 25 − 1
C. 29
D. 29 − 1
Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 + i = 2 là:
A. Đường tròn có phương trình ( x + 1) + ( y − 1) = 2 .
2

2

B. Đường tròn có phương trình ( x + 1) + ( y − 1) = 4 .
2

2

C. Đường tròn có phương trình ( x − 1) + ( y + 1) = 4 .
2

2

D. Đường tròn có phương trình ( x − 1) + ( y + 1) = 2 .
2

 1 
Câu 31: Bất phương trình 

 3
A. x > −1

C. −2 < x < −1

x2 +5 x + 2

2

x

1
>   có nghiệm là
 3
B. x < −2
 x > −1
D. 
 x < −2

Câu 32: Hàm số y = x3 − 3 x 2 + 4 có điểm cực đại là
A. ( 0; 2 )
C. ( 4; 0 )

B. ( 0; 4 )

D. ( 2; 0 )

Câu 33: Phương trình x 2 − mx + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi
m ≥ 2
A. m = ±2
B. 
 m ≤ −2
m > 2
C. −2 < m < 2
D. 
 m < −2
Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm cạnh SB .
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) đi qua O và song song với SC và AM là
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
3
2
Câu 35: Giá trị của m để hàm số y = x − mx + x + 5 đạt cực tiểu tại điễm có hoành độ x = 1 là
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A có AB = AC = a và
a3
BAC = 1200 . Thể tích khối lăng trụ bằng
. Gọi h là khoảng cách từ A đền mặt phẳng ( A ' BC ) . Tính tỷ
8
h
số .
a
1
A. 1
B.
2
Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

1
D. 3
4
Câu 37: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh
trong đó có không quá 3 nữ
A. 378000
B. 189630
C. 620880
D. 567750
Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(0;1;2), B(1;2;0), C(-1;0;1). Tọa độ trực tâm H của tam
giác ABC có tọa độ là
1

A. 1; 0;  .
B. ( 0;1; 2 ) .
2

 1 −1 
C. ( 0;0;3) .
D.  ; ;0  .
2 2 
3
2
Câu 39: Đồ thị hàm số y = x − 3 x + 3 có điểm uốn là
C.

A. (1;1)

B. (1; 2 )

C. ( 2;1)

D. ( 2; 2 )

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , BAC = 1200 , AB = AC = a, SA =
mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) là

a

2 3

. Góc giữa hai

A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 41: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(2;-2;0) tìm B thuộc trục cao sao cho mặt phẳng trung
 −5 
trực của đoạn AB đi qua điểm M 1; ;1
 4 
A. ( 0;0;1) .
B. ( 0;0; 2 ) .
C. ( 0;0;3) .

D. ( 0;0; 4 ) .

Câu 42: Biết rằng phương trình 3x + 2 + 9 x +1 = 4 có nghiệm duy nhất x0 . Tính x04 .
A. 1.
B. 2.
1
C. .
D. 3.
2
 x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0
Câu 42: Bán kính đường tròn ( C ) : 
có bán kính là bao nhiêu:
2 x − 2 y − z − 4 = 0
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x2 − 5x + 4
Câu 44: Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị y =
.
x−2
A. 1 điểm.
B. 2 điểm.
C. 3 điểm.
D. 4 điểm.
1
Câu 45: Xác định số nghiệm của phương trình log 2 ( 5 − x ) + 2 log 8 3 − x = 1 .
3
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 46: Gọi A và B là hai giao điểm của đường thẳng ∆ : x − 3 y − 1 = 0 và đường tròn

( x − 1) + ( y + 3)
2

A.

18
.
5

2

= 9 . Tính độ dài đoạn thẳng AB.

B. 2 .

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

21
31
.
D.
5
5
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy
V
.
(ABC), và SA = 2a . Tính tỷ số k = S . ABC
a3
5
3
A.
.
B.
.
3
6
5
7
C.
.
D.
.
12
2
Câu 48: Cho tứ diện ABCD với bốn đỉnh A ( 7; 4;3) , B (1;1;1) , C ( 2; −1; 2 ) , D ( −1;3;1) . Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB, CD.
2
3
A.
.
B.
.
10
26
4
2
C.
.
D.
.
10
17
Câu 49: Tìm k để đường thẳng y = kx tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x3 + 3 x 2 + 1 .
 15 
A. k ∈ −3;  .
B. k ∈ {1; 2} .
4

3 
 4
C. k ∈  ;9  .
D. k ∈ 5;  .
2 
 3
3
Câu 50: Tìm số họ nghiệm của phương trình sin x = sin x + cos x .
A. 1 họ nghiệm.
B. 2 họ nghiệm.
C. 3 họ nghiệm.
D. 4 họ nghiệm.
C.

ĐÁP ÁN THẦY SẼ CẬP NHẬT SAU 2-3 NGÀY NHÉ
Chúc các em làm bài tốt !

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×